成本分析中“因素分析模型”的研究

　[摘要] 成本分析是成本会计中的难点。利用因素分析法，建立相应的因素分析模型，按照因素替换顺序进行计算与比较，可增加成本分析的直观性、可理解性与实用性。
　　[关键词] 成本 因素分析 模型
　　
　　一、可比产品成本降低计划完成情况的因素分析模型
　　1.模型建立
　　根据因素分析法的原理，按基数建立因素分析关系式。由于可比产品成本降低计划完成情况的因素分析是各因素对计划执行结果差异的影响分析，因此其因素分析关系式的基数应为本年的计划数。其因素分析关系式为：

　　
　　综上所述，可比产品成本计划降低额的关系式为：
　
　　通过变换得到的可比产品成本计划降低额的关系式（1）即为可比产品成本降低计划完成情况的因素分析模型，且影响可比产品成本降低计划完成情况的主要因素有：产品的产量、品种结构、单位成本等三个因素。
　　2.因素替换
　　在建立了因素分析模型之后，将模型中的计划数（基数）依次替换成实际数，每次替换后计算出的结果（成本降低额）与前一次计算的结果相比较，两者的差额即为该因素的影响程度。按照因素分析法替换顺序要求，可比产品成本降低计划完成情况因素分析的替换顺序依次为：产品产量、品种结构、单位成本。
　　第一次替换：以实际产量替换(1)式中的计划产量。特别指出的是：替换时，只替换(1)式中前项的计划产量，不替换分式（成本降低率）中的计划产量。替换后关于可比产品成本降低额的关系式(2)为：
　
　　通过(2)式与(1)式的计算和比较，就能确定可比产品的产量因素变动对其成本降低额与降低率的影响程度。实际上，以实际产量替换(1)式中的计划产量时，没有替换分式（成本降低率）中的计划产量。这是因为产量的变动，若产品的品种结构不变，则只对可比产品成本降低额产生影响，而不影响其成本降低率。但是，由于在企业的实际生产过程中，往往是产品的产量、品种结构、单位成本同时发生变动，这体现了利用因素分析法进行分析时其结果的假定性，因此，在进行了产量因素影响程度的分析之后，还必须进行第二次、第三次替换。
　　第二次替换：在(2)式的基础上，以实际产量替换分式（成本降低率）中的计划产量，其实质是以本年可比产品的实际品种结构替换计划品种结构。替换后关于可比产品成本降低额的关系式(3)如下：
　
　　通过(3)式与(2)的计算和比较，可以确定可比产品的品种结构的变动对其成本降低额和降低率的影响程度。
　　第三次替换：以实际单位成本替换(3)式中的计划单位成本，得到的关于成本降低额的关系式就是可比产品成本的实际降低额。第三次替换后得到的关系式(4)为：
　
　　通过(4)式与(3)的计算和比较，就能确定可比产品的单位成本的变动对其成本降低额和降低率的影响程度。将三次替换后计算与比较的结果相加，即为产量、品种结构、单位成本等三因素共同变动对可比产品成本降低额和成本降低率的影响程度。
　　3.模型应用
　　某生产企业2007年度商品产品成本表（部分）如表内的有关数据。

　　(1)计算可比产品成本计划降低额与计划降低率。
　　
　　(2)计算可比产品成本实际降低额与实际降低率。
　　

　　(3)可比产品成本降低计划完成情况。
　　降低额:12000-24000=-12000(元)（实际比计划少降低了12000元）
　　降低率:4.959%-9.836%=-4.877%(实际比计划少降低了4.877%)
　　(4)利用成本分析模型进行因素分析。
　　
　　第一次替换：以本年实际产量替换(5)式中前项的计划产量，得到(6)式。
　　
　　产量变动对成本降低额的影响=(6)-(5)=23803-24000=-197(元)
　　产量变动对成本降低率的影响=(6)式中的降低率-(5)式中的降低率=9.836%-9.836%=0
　　第二次替换：以本年实际产量替换(6)中分式（成本降低率）的计划产量，得到(7)式。
　　

　　品种结构变动对成本降低额的影响=(7)-(6)=24000-23803=
　　197(元)
　　品种结构变动对成本降低率的影响=(7)式中的降低率-(6)式中的降低率
　　第三次替换：以本年实际单位成本替换(3)式中的计划单位成本，得到(8)式，即为可比产品成本的实际降低额。
　　
　　单位成本变动对成本降低额的影响=(8)-(7)=12000-24000= -12000（元）
　　单位成本变动对成本降低率的影响=(8)式中的降低率-(7)式中的降低率=4.959%-9.917%=-4.958%
　　根据以上的结果,做出评价。首先,从总体上来看,该企业没有完成可比产品成本降低计划,可比产品实际成本降低额比计划少降低了12000元,实际成本降低率比计划少降低了4.877%,说明该企业在生产经营管理特别在成本控制方面存在问题。其次,从各因素来看,由于产品产量的变动,使实际成本降低额比计划少降低了197元,品种结构的变动,使实际成本降低额比计划多降低了197元，实际成本降低率比计划多降低了0.081%,产品单位成本的变动，使实际成本降低额比计划少降低了12000元,实际成本降低率比计划少降低了4.958%。综上所述，该企业没有完成成本降低计划的关键在于可比产品的单位成本没有达到计划目标，即该企业可比产品的单位成本是影响成本降低计划完成情况的主要因素。企业应进一步分析影响可比产品单位成本变动的主、客观因素,找出成本控制中的薄弱环节,抓住主要矛盾,采取有力措施。
　　二、产品单位成本的因素分析模型
　　产品单位成本分析就是对主要的或成本升降幅度较大的商品产品单位成本进行具体分析。分析的目的是确定成本升降的原因，采取进一步改进措施。分析时，一般先将产品单位成本的实际数与上年实际数或本年计划数进行比较，计算其差异额和差异率；然后，在此基础上，按照直接材料、直接人工和制造费用等三个成本项目分别进行分析，查明成本升降的具体原因。
　　与可比产品成本降低计划完成情况的分析模型一样，单位成本分析模型中的基数仍为本年的计划数。其因素分析的关系式为：

　　
　　上式即为单位产品成本的因素分析模型。依据因素分析法的替换原则，先替换数量（材料耗用量、工时耗用量）因素，后替换质量（材料的单价、工资率、费用率）因素。
　　在成本分析中，引入因素分析法，可以增加成本分析过程的直观性和理解性，使复杂的计算公式转化为简单、直观的因素替换，便于使用者的理解与掌握。
　　
　　参考文献:
　　[1]樊淑侠:变动成本法计算与完全成本法计算的结合[j].上海会计，2003,(11)24～25
　　[2]田莉杰:变动成本法下税前净利数学模型的建立及其应用[j].上海会计, 2001,(4)21～22

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