论初等教育理科大专生学习高等数学存在的问题

　　高等数学是很多大学理工科专业培养计划中的一门重要基础课。如何提高初等教育(理科)大专生学习高等数学的兴趣、能力，有效提高教学质量是教学中应该探讨的重要问题。本文提出了一种适合初等教育(理科)专业师范生的高等数学教法。

 

　　高等数学是大学很多专业开设的一门基础必修课程，它是对大学生进行素质教育的必修科目。在专业要求不高、学时不多的情况下，教师应如何教好这门课程，是个值得深思的问题。作为数学教师，怎样做才能提高大学生学习数学的兴趣呢?尤其作为幼儿师范高等专科学校的学生，虽然他们的专业是初等教育(理科)方向，但大多数同学的数学基础还很薄弱，本文尝试探讨如何在这样的环境中进行高等数学教育教学。

 

　　1.学习数学的目的及作用

 

　　1.1初等教育理科大专生学习数学的目的是为了学习一些数学思想和数学方法

 

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，是对数学规律的理性认识;数学方法是人们分析、处理和解决数学问题的根本方法，是数学思想的具体化形式。学生如果对数学这门课程的学习目的不明确，就会丧失学习数学这门课程的动力，就会淡化学习这门课程的兴趣。数学思想的教育无论是对数学学科的学习还是对其他学科的学习都是非常有益的。

 

数学思想教育是直接影响到人的素质中的最基本的部分。加强数学思想教育有助于造就一大批创造型人才。应该说，通过从小学到中学再到大学的数学学习，最大限度地提高了人们的观察能力、分析问题和解决问题的能力、归纳总结的能力等。这就是学习数学的本质目的。

 

　　1.2初等教育理科生学习数学的作用

 

提到高等数学，很多学生就会想到抽象的概念、难记的公式、复杂的推理、大量的计算，因而望而却步。其实通过学习数学，不但可以培养人的科学素养，而且还可以培养人的思维能力，提高审美力，从而提高学习者的整体素质。日常生活中的很多问题都可以通过“数学思想方法”进行建模，再通过对模型的求解或者模拟来得到问题的解答。

 

常用的数学思想有：数形结合思想、方程与函数思想、建模思想、分类讨论思想和最优化思想等。学习数学包括两方面的内容：一方面是数学知识(包括概念、公式、定理、题目等)的学习，另一方面是数学方法和思维的学习。在教学中老师更重要的是教给学生第二方面的东西，初等教育理科生毕业后大都从事小学教育工作，在小学教育工作中，数学方法和思维的学习对小学生的学习也显得至关重要。好的学习方法和思维可以影响小学生的一生。

 

　　2. 协调好教师的教与学生的学的关系的做法

 

　　2.1.要建立一个学习目标，培养学生学习兴趣，充分发挥学生的主观能动性

 

在教学过程中，可以采用启发问答式的教学方法，学生希望老师通过启迪他们的智慧来达到获取知识的学习目的。这是一种较为理想的教学方法，既能调动学生的学习思维，引发学生学习的兴趣，又能摆脱学生学习抽象性理论知识的枯燥感。同时教师还应重视师生的沟通。比如可通过电话、邮件、QQ、微信、面谈等途径与学生交流学习内容。

 

在教学过程中应力求把新鲜的感觉传递给学生，向学生介绍一些数学概念史、定理发现史以及数学趣味题等，这样既可以扩大学生知识面，又可以激发他们的求知欲。在课堂中为了活跃课堂气氛还可穿插一点小故事、小笑话、新闻消息来缓解学生的紧张情绪，抓住学生的眼球，调动他们的思维。教师应对教材内容进行大胆取舍，对课程中的重点与难点，要进行详细讲授，而对学生能够看书理解的内容尽量在课堂上不予讲授。

 

　　2.2.要善于启发引导和总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络。

 

　　在教学过程中将知识系统化、条理化、专题化、网络化，让学生对所学到的知识由厚到薄再到厚。即先将知识用自己的语言进行提炼概括，形成知识网络，再将知识拓展开来。

 

　　3.存在的问题与应对方法

 

　　幼儿师范高等专科学校的学习是学生踏入社会前的最后一次有老师指导的系统学习阶段。因此，学生们争相学习与教师技能有关的各项技能，为毕业后能成为合格的小学教师打下坚实基础。但是高等数学课程中的知识却看似与此无关，因此不能完全激发学生的兴趣，甚至有些学生在学习过程中提出了“学高等数学有什么用”的疑问。这种疑问是隐藏在部分学生心中的疙瘩，授课教师如果不能及时做个解铃人来解开学生心中的疑问、激发学生的学习兴趣，教学质量就很难保证。

 

　　3.1联系小学数学教学内容，增加学生学习兴趣

 

　　学习兴趣是最好的老师。实践表明，在学生的学习过程中，授课教师的知识传授固然重要，但更重要的是学生学习动力的激发以及学习积极性、主观能动性的发挥。因此，授课教师在高等数学开篇可以把握学生“学高等数学有什么用”的心状介绍一些内容，争取在源头上打消学生的疑问，使他们明白为什么要学高等数学。如果有了坚定的信念，当以后学习遇到困难时，他们也不会轻言放弃。因此把高等数学与小学数学联系起来非常必要。在开学前几节课，教师可以通过例子讲明高等数学与小学数学的联系。

 

　　一般人认为小学数学与高等数学相差甚远，但它们之间不仅在内容方面，而且在思维形式方面都存在着密切的联系。如果站在高等数学的高度来理解小学数学，会使人感到小学数学的博大和精深;但如果能把小学数学的内容放在高等数学这一背景中理解，那将会对小学生学习和理解数学概念起到非常积极的意义。小学数学和高等数学之间在思维形式和内容间具有很强的互补性。

 

　　3.1.1内容的互补性

 

　　内容的互补性主要体现在以下几个方面：一、个别和一般。比如小学数学中有平均数的计算，平均数在高等数学中就是数学期望值的特例。如果站在数学期望的高度来讲解平均数，教师就会着重强调平均数和各个数之间的差异，学生就会知道全班数学平均分数和每个学生的分数，虽然都是分数，但是它们的意义是完全不同的。反之，如果学生只会计算平均分数，而没有把平均分数和每个学生的分数加以区别，那么学生只是多做了一些四则运算的习题。这样不仅不能活跃学生的思维，而且也不利于提高学生的学习兴趣。二、有限和无限。比如，在小学数学中无限循环小数和分数之间的互化问题，这一问题是高等数学中级数概念的应用，教师在教学中通过“0.9”、“0.99…9”和“1”之间关系的解释，就会让学生再一次体会极限的概念。

 

　　3.1.2思维形式的互补

 

思维形式的互补主要体现在以下几个方面：一、分析和综合。分析和综合是数学中常用的思维方法，“曹冲称象”这则故事正是分析和综合方法应用的实例。七岁的小曹冲以“称石头代称象”，运用的就是一种把整体分成若干较小而简单的问题，逐个地加以解决，从而使原问题得以解决的方法。二、比较和分类。在高等数学中可以利用同态、同构的方法把整数与多项式、矩阵与线性变换、多面体和平面图等建立联系。这就是比较、分类的方法。

 

而小学数学中在学生掌握了自然数的四则运算法则的基础上，也是通过比较的方法使学生掌握小数的四则运算的。三、系统的方法。高等数学中的集合、向量空间、群等都是系统方法的应用。在小学数学中，如果利用这一思想方法不仅可以发展学生的思维，而且在解题时，可以化繁为简。

 

　　3.2培养学生自学能力，适当增加练习和思考时间

 

高等数学内容多，逻辑性强、课时相对较少，教学难度比较大。在这种情况下，教学应以重、难点为主，其它内容不能很详尽讲解，这样便要求学生必须有一定的自学能力才能学好这门课。当然，自学能力的培养离不开教师的正确引导，教师指导学生钻研教材和阅读参考书是提高学生自学能力的关键。教师在课堂上可以有意安排一部分内容和时间让学生自学，继而对自学内容中可能出现的问题及解答以提问的形式向学生提出并与学生共同讨论，经过多次锻炼，学生的自学能力会得到显著提高。

 

授课教师还可以鼓励学生自己在课余时间选择一些教师讲解过的、自己认为已经理解的例题的解题过程再熟悉一遍。通过这些方法，不仅可以让学生自己发现学习过程中存在的问题、弄明白出问题的环节从而想办法解决，而且还能在无形之中提高学生的自学和独立思考的能力。

 

　　教师在课堂上留有一定时间，解答学生疑难问题，帮助学生及时消化课堂教学内容。这是因为教学中教师讲解之后，学生学习了基本理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的方式，给学生一定的练习时间，以便学生及时巩固所学的知识，这种讲练结合的教学方式，能调动学生学习的积极性，加深学生对课堂内容的理解。

 

　　3.3合理把握知识的深度

 

　　对于初等教育理科专业的学生，我们的培养目标不应该和数学系的学生一样，在知识深度上必须把握适当的度。在不放松基础教学大纲要求的基础上，对于性质、定理较难的证明应放弃，只做一些通俗易懂的解释。如果学生在数学学习中难题太多，本身又难以学会，学生常常产生畏难情绪，他们就会失去学好数学的信心和勇气。

 

　　作者：刘爱平 来源：课程教育研究·学法教法研究 2015年31期

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