由一节调研课引发的思考

摘　要：

关键词：

　　《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。通过学生的探究活动使其在探索的过程中形成自己对数学的理解，在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。因此在小学数学课堂教学中进行探究性学习具有十分重要的意义。但为什么有时我们课堂中的探究活动都是直奔结论的探究，而根本就看不出他的探究味呢？从多年的教学经验来分析，其原因如下：
　　原因一：教材上教学内容的呈现方式带来的弊病。
且看两个案例教材的安排。
A、《长、正方体体积公式的推导》--------教材直接呈现探究过程、结论和算理
有许多物体是切不开或不能切的，那么怎样计算长方体的体积呢？我们来做下面的实验。
用棱长1厘米的正方体摆成下面的长方体。先看一看每个图形一排摆几个，一层摆几排，摆了多少层， 你发现长方形的体积与它的长、宽、高有关系吗？请学生根据所填的数据归纳出求长方体体积的计算公式。
我们不难看出这样的教材呈现方式的弊端，以演绎的方式直接呈现思考的过程和结论，难怪前面的第二位教师在上的过程中有全班无人对操作结果反对的例子，因为有的学生已经提前去预习了课本，已经知道了三角形两边之和大于第三边的结论，因此，有时学生通过预习在已知探究过程和结论的情况下就无法真实进入到探求未知结论的情境中去，使得猜想也是假的（看来的），因此教师在实际操作的过程中就很矛盾，给不给学生预习呢？比较理想的学生教材应该是“学生用书”它应该以归纳的方式编写，体现学生通过发现、猜想、验证获得结论的过程，通过学生的记录可以反映学生探究思考的水平，这样的“学生用书”才可能让学生产生跃跃欲试的冲动。
例如这样修改：
长方体是不能切割的，我们怎样来探索它的体积公式呢？
先猜想一下长方体的体积会跟什么有关系呢？怎样来验证你的猜想呢？
长方体的体积公式怎样推导出来呢？
我感觉这样一来的话，给学生和老师都有了较大的空间。教师可以用原有书上创设的活动，也可以有创造性的活动，作为学生来说就更有挑战性，能真正体现让学生象古人一样研究这一思想。
B、《能被3整除的数的特征》-----------教材提供给学生的探究活动一定是学生想要的吗？
教材先出示百数图，然后出现一个问题：个位是3、6、9的数学都是3的倍数吗？然后在计数器上分别拨出几个3的倍数，看看各用了几颗数珠，再找几个较大的3的倍数，并在计数器上表示出来。我们一看便知，教材要引领学生走过这样一条探究轨迹：1、先看看这些数的个位上的数。这些数个位上0---9各个数都有，这说明一个数能不能被3整除，只看个位上的数不能确定 。2、通过拨珠活动让学生发现把这些数中各位上的数加起来是3的倍数的就是其特征。
尽管我们感觉拨珠活动能实现找到特征的目标，让学生边拨边记，但在具体的教学实践中，大部分学生不知道其中的奥秘所在，表现出很茫然的状态，会记录了也找不到其中的奥秘，而且把各个数位上的数字加起来这个意识也不是学生的需求，也是老师指令性的操作，因此这个发现也是被动的。综上所述的教材问题应该引起我们编者与教者的思考。
原因二、教师缺乏对学生现有状况的一种摸底与分析能力。
课堂教学的意义就在于促进学生的真实发展。“真实发展”的意义用通俗的话来讲，就是学生“进入”课堂前的起始状态和走出的终结状态要发生变化，那么学生进入课堂的“前在状态”究竟如何？许多教师对于对于这个问题的答案仅仅是知晓学生已经学习过的知识，对于今天要学的内容中，哪些学生已有了解？了解多少？哪些学生已经有一些生活经验？是怎样的经验？哪些学生还没有接触？教师往往全然不知，教师对学生的前在状态缺乏了解，就往往会把学生看成一张白纸。看前面这两个案例的设计就是把学生当成了一张白纸，没有摸清“两边之和大于第三边”的特点有多少人是知道的？而一开始教师就提供给学生不同长度的小棒让学生去摆，一种指令性的摆。而事实上是有学生知道这个特点的。那我们教师就不能把学生当成一张白纸。在近期也听到这样一节课，是四年级下册的《找规律》，教材中创设的第一个活动是：出示两顶帽子和三个木偶娃娃，思考如果买一个木偶娃娃，在配上一顶帽子，有多少种选配方法？教材上这一个活动把它作为一个准备活动，让学生初步感知有序搭配的方法，而到第二个活动是方法的探索：让学生思考用三角形和梯形来替代帽子和木偶，然后在连线这种方法的引领下得到种类与帽子顶数和娃娃个数的关系。而事实情况是这一结论的获得在第一块学生就已经有感悟了，教师就应该抓住学生的反映因势利导，但教师却全然不顾学生的反映，只是在走教案。
原因三：教师缺乏一定的驾驭教材的能力。
综上所说，是教材也好，是学生也罢，但真正的原因还是我们的教师，我们的教师应该去读懂教材，教材是一个媒介，怎样利用或能否利用好还在于我们的老师。我们的教师太想获得结论了。《认识三角形》这节课的内容书上是引领老师让提供给学生四种长短不一的小棒，然后在摆的过程中提出你发现了什么？如果前期调查下来有一部分同学是了解这个特点的，那么下来的这一活动是对自己了解的特点的验证过程，而这个验证过程中的提供怎样规格的材料，采用怎样的验证方法也不是象教材那样直接给的，而是他们验证过程的一种需求，然后教师提供材料等需要，随后他们进行汇报，在汇报的过程中要让他们交流跟结论相符合的情况，也要拿出不相符合的出来讨论，就象第一个案例不是把操作过程的反例藏掉，或者教师简单回避掉，而应该让他们来共同思考，难道是我们的结论错了吗？进一步去查找里面的原因。在这样过程中来体会原来是操作的材料发生了问题？并让学生想办法来验证，采用其他的方式来验证，让学生认识到线段是没有宽度的，点是没有大小的。在这样的过程中不仅让学生深刻体会了这一结论，更让学生感受到实验有时有很多的不确定因素，要想下结论必须要深入研究，全面的进行研究。
    这些原因也是在教学中教师比较难以把握的，愿我们在教学的实践过程中不断反思，寻求教学的理想境界。
     在现有教材来看，根据实际情况有两大情况是可以实施探究性活动的。一是学生对某一领域的特点、规律基本一无所知，那就要通过探究性活动让学 生经历知识的发生、发展过程，让学生的认知经历从无到有。另一种是学生对结论是知道的，但知识的形成过程学生不能很清晰的获得，因此就需要通过探究性活动使之清晰化。
   那么鉴于这样的理解，教师首先应对教材内容及学生的学习情况作一个分析，彻底了解今天的探究该从什么地方着手。再回到上面一个《认识三角形》的案例，我们就该对学生作一个了解，如果是象前一节课班级情况那样是属于对这一内容没有同学了解，或都是一知半解的，那就应该从头探究起，而就不应该象第一位老师处理的那样，直接性的去牵强地发现两边之和大于第三边。案例修改：当学生把自己拼搭的结果呈现出来后，是这样的情况：显然是出现了跟要得到的结论不相符合的。
　　
      探究性学习是指学生从某个学习内容出发，先对其结论进行假设，猜想，继而用适合于自己的一种研究方式对自己的假设、猜想进行验证，从而获取知识这样一种学习方式。可能很多老师鉴于对这种探究性学习概念的理解，认为要进行假设，猜想的一般是让学生去探求未知领域的知识，而早就知道了学习结论的课例，老师们就只能操作成让所有的学生都在未知领域中这样一种课堂教学现象了。但我本人从教学实践出发，从学生已有的知识经验出发，认为学生用自己的学习方式探求已知领域的知识，使得其原由所获得的学习结论更加清晰化，并能在实际生活中自主地，很好地加以运用，这种学习方式也应该称得上是探究性学习方式。

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