浅议分数应用题解题辨析

摘　要：

关键词：
　　在教学实践中我们会经常遇到这样的困惑：在作业或检测中，许多学生没有看清题目要求，没有读懂题目的意思导致错误。若教师再把题目读一读，或者让学生再重新做一次，他们就会做对了。一些同学“一听就懂，一做就错，一点就会”。我们分析错误原因，经常会用到“马虎”，而且也不断地听到家长埋怨自己的孩子“太粗心了”。叫孩子检查一下作业犯错的原因，他们也大都认为是“粗心”的缘故。于是教师、家长叮嘱一次又一次：要细心哟！可是“粗心”依旧存在。
　　但是我们深入分析，就会发现并不完全是粗心、马虎惹的祸。在粗心、马虎的背后暴露的正是学生审题能力的薄弱。所以，我认为要解决上述问题，指导学生认真审题，着眼每一个环节和细处是非常重要的。
　　在期末试卷中有这样一道题：某超市原有苹果180千克，运来一批后，现有苹果300千克，下面谁说的话是正确的？
小军：运来的苹果是原来苹果的；                      （   ）
小明：运来苹果比原来苹果的多30千克；              （   ）
小华：原来的苹果占现在苹果的；                      （   ）
小红：原来苹果比现在苹果的少70千克；              （   ）
小花：现在苹果多；                                  （   ）
小亮：原来苹果少。                                  （   ）
    从考试结果看，学生的错误率极高。此题不仅是对学生在分数应用题部分掌握情况的综合考察，更重要的是考察学生的审题能力。
 在审题过程中除了要分析“现有苹果”、“原有苹果”和“运来苹果”三个相互区别又相互有数量联系的概念，还要弄清 “谁比谁的几分之几多多少？”和“谁比谁的几分之几少多少？”，既要找准单位“1”，又要抓住谁和谁比。这样一来对于小学生来说，信息量是比较大的，小学阶段的学生由于受到思维水平的限制，解题时往往对题目的条件挖掘不足，而造成盲目下笔，照猜照碰。错题的学生基本上都是由于分析不清楚数量关系而陷入了迷魂阵。
　　解此类分数应用题时，单位“1”的判定至关重要，很多学生常常由于对单位“1”判定不清，导致解题错误。所以老师在平时要注意培养学生分析问题中的条件和数量关系的能力，引导学生养成独立审题、分析问题和解决问题的能力。下面仅针对以上现象谈谈自己的看法：
　一、找准单位“1”是首要
    1、定倍句式：通常句式是：谁是（占、相当于）谁的几分之几（或几倍）。这种句式中的单位“1”就是“的”字前面的“谁”。常见连词有“是、占、相当于”等。如：原来的苹果占现在苹果的，单位“1”就是“现在苹果”； 运来的苹果是原来苹果的，单位“1”就是“原来苹果”。
　　2、比较句式：通常句式是：甲比乙多（或少）几分之几。这里被比较的数量“乙”就是单位“1”。如：运来苹果比原来苹果的多30千克，单位“1”就是“原来苹果”； 原来苹果比现在苹果的少70千克，单位“1”就是“现在苹果”。
　　3、省略句式：这类句式为了叙述方便和节省篇幅，在文字表达中往往省略了单位“1”。因此，这类句式比较难理解，在解题时应根据题意补上被省略的单位“1”。如：现在苹果多；原来苹果少；要找出单位“1”，就先得补充完句子，“现在苹果比原来苹果多，原来苹果比现在苹果少”。这里单位“1”分别是“原来苹果”和“现在苹果”。求“现在苹果多”，正确列式为：（300-180）÷180＝，所以这个说法是错误的。
　　二、借画线段图来帮助
　  通过画图使较复杂的数量关系可以直观地反映在一目了然的线段图上，能对应用题的各个条件、问题建立清晰的表象，帮助学生准确、深刻地理解题意，为分析解答应用题奠定基础。
　　在画线段图时，同样要以单位“1”为主线，也就是先画出单位“1”的线段，标出单位“1”的量，然后根据和单位“1”比多、少的分率把单位“1”平均分成相应的等份；接着画出要和单位“1”比较的线段（画此线段要弄清比单位“1”多还是少，多和少都要以单位“1”中每份的长度为标准，画出的线段才会准确。）；最后要标出线段比较的符号、数据和要求部分的标示。以上考题如学生通过找单位“1”还判断不出来，可借助线段图来分析，相信并不难判断。
　　如果对应量是已知，要求的单位“1”是未知，还是可以用以上的画图方法，因为单位“1”始终可以作为标准量来比较。
三、正确列式是关键
　　读题是为了审题，审题是为了解题，二者缺一不可，审题后能否列出正确的算式，这是审题的体现，也是解题的关键所在。
　　解题中找数量关系依然可从单位“1”着手。通常可用简易的方法进行判断列式：单位“1”是已知的，求对应量，用单位“1”乘分率；单位“1”是未知的，用对应量除以分率；单位“1”已知，比单“1”多几分之几或少几分之几的，用单位“1”乘1加几分之几的和，或单位“1”乘1减几分之几的差；对应量已知，单位“1”未知，比单位“1”多几分之几或少几分之几，用对应量除以1加几分之几的和或用对应量除以1减几分之几的差；谁是谁的几分之几，或谁是谁的几倍，用除法，也就是和谁比除以谁。通常人们把大数比小数称为“谁是谁的几倍”，小数比大数称为“谁是谁的几分之几”，这只是说法不同，但解答方法一样。
　　虽然这种判断方法从表面上看去似乎有些格式化，但对于解决有关单位“1” 的问题确实简易可行。如以上的6道判断题学生能用这一方法去判断，我想不仅能加快解题速度，还能提高他的解题正确率。
　　四、检查验算不可少
　　检查验算既是解答应用题的最后一步，也是做练习或测试中一个不可缺少的环节，教师应引起足够的重视。检查验算就是让学生学会自己判断自己审题思路正不正确，解答的方法对不对，我们要教会学生检查的方法，这是对解题进一步减少错误的保障。检查方法有很多：一是用估算的方法检查，看计算的结果是否符合生活实际，是否符合题意。二是用逆运算的方法检查，把求出的结果当做已知条件，把题中的一个条件作为问题进行检查。三是改变解题思路，用另一种方法进行解答，看两种方法解答的结果是否相同，如果相同，证明解答是正确的。如上面试卷中的2、4两题可用文字题的方法来列式检查。四是再次找单位“1”，看看有没有弄错对象。这样的检查既锻炼了学生思维能力，又达到了检查的目的，还养成了良好的习惯。
　　总之，要想让学生避免解决此类问题的错误，除了抓好以上几个环节，计算认真，书写工整，也是非常重要的，因为应用题大部分是要求学生列式解答，象这样的判断，主要是考察学生的审题能力，有关单位“1”的分数应用题的变化分析。它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法，细心地对待每一个环节为保证。 本文链接：http://www.qk112.com/lwfw/jiaoyulunwen/chudengjiaoyu/50467.html