数学概念教学提高学生分析能力的结合策略

关键词：概念；教学；分析能力
　　对于初次接触初中数学的学生来说，要想形成数序思维，第一关就是加强对数学概念的理解和应用，教师要侧重数学概念的形成过程，使学生通过分析、举例、概括等思维活动发现规律，进而得出新的数学概念.下面以相反数和绝对值为例展开讨论.
　　一、相反数的概念
　　相反数的代数意义：相反数是针对两个数彼此的关系来说的，利用数字举例来说，3与-3互为相反数，8与-8互为相反数，我们说一个数与另一个数互为相反数.那么一个正数的相反数是与它符号相反的负数，一个负数的相反数是与它符号相反的正数，0的相反数是0.
　　在向学生介绍完相反数的代数意义后，可以适当地引申，激发学生通过概念来分析问题.
　　例1已知a 为任意数，那么它的相反数是什么？它的相反数可能会有几种情况，分别是什么？
　　学生通过相反数的概念来分析这一问题，十分能考验学生数学思维的缜密程度.
　　学生结合概念的阐述，经过周到的思考就会得出以下解答：
　　a 的相反数是-a，此时的a可能是正数、负数或者是0.
　　教师针对学生完全正确的解答可以进而提出以下问题：
　　那么，有以下判断题：a 一定是正数，-a 一定是负数，这两句正确与否？
　　学生通过对上一题的阶梯过程的分析就会得出：a 不一定是正数，-a也不一定是负数.
　　明确a 与-a的关系，以及各自的正负所属，对于以下绝对值的学习具有十分重要的作用.
　　二、相反数在实际生活中的应用
　　相反数表示的是两个数之间符号的相反的关系，它的几何意义在于：在数轴上原点两侧分别有两个点，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数，0除外，互为相反数的两个数距离距离原点的距离相等，且以原点为中心呈现对称分布.
　　教师可以将相反数的这一几何意义应用在实际生活中，通过列举生活中的实例来加深学生对相反数概念的理解，激发学生的数学思维能力.
　　例如，生活中常见的温度计，以0 ℃为原点，分别向上为零上温度，向下为零下温度，那么，根据这一形象概念，思考我提出的问题：
　　据天气预报报道，今夜气温较昨夜相比，气温升高了10 ℃，今夜气温是5 ℃，那么昨夜气温是多少摄氏呢？
　　学生在没有学习正负数的运算法则前，还不能立刻说出对应的答案，但是针对这个问题，学生可以通过分析相反数的概念得出结论，也就是说：温度计的刻度相当于一个数轴，原点的右边是零上的温度，也就是正度数，相反，原点的左边是零下的温度，也就是负的度数，对应划出数轴：
　　按照题目要求，先画出原点，再在原点的右侧对应标出今夜温度5 ℃，按照题目要求：今夜比昨夜升高了10 ℃，则在今夜温度5度向左移动10各单位，对应标出昨夜温度-5 ℃，也就是零下5 ℃.
　　学生在理解相反数概念的基础上，再结合实际生活，对相反数概念加深了理解，激发了学生对数学的分析能力.
　　三、绝对值的概念
　　绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
　　教师在给出绝对值概念的文字性描述后，通过让学生对文字的理解完成以下任务：设a 为有理数，写出a的绝对值？
　　一些学生如果没有对概念理解透彻，就会简单地写出：a的绝对值是|a|或者a 的绝对值是a 本身；也会有学生答道a的绝对值是-a.
　　针对学生的这种回答，教师要总结出：学生尚未形成严密的数学思维，这时教师就要对学生思维进行矫正性的训练，并给出具体的思维过程：
　　求a的绝对值，首先 从绝对值的概念分析入手，我们会得出：a 可能是正数，即：a>0，此时a的绝对值表示为：a；a 是负数，绝对值表现为：-a；a 为0 则绝对值为：0也就是： |a|a（a>0），0（a=0），
　　由此，推断出结论：正数或0的绝对值是他们本身，负数的绝对值是它的相反数.
　　对于以上结论的导出，教师可以通过让学生分析得出，而不是直接给出.
　　以绝对值的概念为基础，利用这一概念引导学生去理解其他相关概念，达到数学分析能力的锻炼与培养.给出例子：在绝对值的概念基础上，我们来比较两个负数的大小，那么我们得出两个负数，绝对值越大，数值越小；相反，绝对值越小，数反而越大.
　　针对这一概念，教师可以立即给出例题：-5 -7 1 0 -9 10 中请按照大小顺序进行排列.
　　学生结合教师给出的概念，就会开动脑筋分析：首先将负数分类出来进行比较-5、-7、-9，根据教师给出的概念：两个负数，绝对值越大，数值越小；相反，绝对值越小，数反而越大.学生就会自然得出-9的绝对值大于-7大于-5，由此得出：-9<-7<-5 进而，根据先前学过的概念，正数永远比负数要大，正确解题：：-9<-7<-5<0<1<10.
　　通过对文字性的数学概念的分析，会激发学生的探求热情和分析能力，这就是数学概念教学的重要意义.
　　总之，教师要积极通过讲解数学概念来激发学生对数学的分析能力，只有通过培养学生的数学思维，使学生形成科学的数学能力，才能学好数学.
　　参考文献：
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