高中物理电磁学的解题方法研究

　　在明确电磁学基本求解方法之后，为了达到提升解题质量和效率的目的，还需要丰富解题方法，从而达到求解物理问题的目的。

　　1.对称分析法。是一种基于对称原理，通过探寻问题中已知条件和未知条件的对称性，来达到求解问题目的的一种解题方法。在电磁学方面的物理问题中，带电体（带电直线、圆柱体或者球体等）在电场或者磁场中均具有很强的对称性，且在电磁学中存在安培环流定律和高斯定理这两个极其重要的公式。在采用这两种定律来求解问题的过程中，均需要先选择一个闭合的曲面，假定其上部各点的电场（或磁场）强度的大小保持一致，且同包含该点面积元方向的夹角保持一致，那么就可以从积分号中提出电场强度，从而可以达到简化电磁学有关题目的目的。

　　例1半径分别为R1和R2的两根带有异性等值电荷的无限长同轴圆柱面，如图1所示，

　　且R1>R2，电荷线密度为λ，试求r解析：∮SE·ds=2πlE=∑iqiε0，E=12rε0∑iqirl。当r2.迭加方法。虽然某些电磁学方面物理问题表面上看不具有几何对称特性，也无法确定物理量在空间分布中的具体对称特性，但是只要我们进行认真分析，即可将现象、概念和事物等划分成简单部分，有利于挖掘问题的本质，此时再对那些互相独立的部分进行归纳和总结即可。那些不属于完全对称的电磁学物理问题，是可以借助叠加法的将其转化成对称性问题来进行求解的，且叠加原理实际上也是自然界最普遍的一种规律。

　　例2如图2所示，轴线相距为a的两根无限长圆柱形导体管的半径分别为R1和R2，且已知a>R2，其中R2的圆柱形为空心部分，现有为I的电流均匀沿着导体管流动，且方向与管轴保持平行，试求：圆柱轴线上和空心圆柱体轴线上的磁感应强度大小。

　　解析：从电荷电性角度来看，管内空心部分可以近似看成均勻通过有电流强度为I的小圆柱体及通有反方向电流强度为I的大圆柱体，此时相应的物理求解就变得比较简单。鉴于相应圆柱导体截面上均匀分布着强度为I的电流，导体内的电流密度为δ=I[]πR21-R22，具体如图3所示。

　　实心圆柱体在O轴线上所产生的磁感应强度为B10。此时可以将R1圆柱体看作是成对称分布的无限长导线，且在O轴线上所产生的磁感应强度为已知的，即当r=0，B10=0。考虑到电流所具有的轴对称特性，可由安培环流定律求得

　　B20·2πa=μ0πR22δ，B20=μ0R222aδ。

　　根据迭加原理可知B0=B10+B20=μ0R222aδ=μ0IR222πa（R21-R22）。

　　而R1实心圆柱体在O′轴线上所产生的磁感应强度B10′需要满足：B′10·2πa=μ0δπa2，B′10=μ0a2δ=μ0Ia2π（R21-R22），而相应R2圆柱体在O′轴线上所形成的磁感应强度则为B′0=B′10+B′20=μ0Ia2πa（R22-R21）。

　　作者：沈晨航  江苏省兴化中学高二（17）班

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