线性代数习题中的化简技巧探究

摘　要：本文介绍两种化简的技巧，一种是在等式两端同乘某项，这项通常是矩阵等等，第二种技巧是在所求项的两边乘两项或两项。

关键词：简单矩阵方程；化简；等式两端；证明题

　　线性代数这门课程，学时少，但习题量相对较大，教师在讲解习题时应最大化的提炼整理技巧和方法，优化课堂资源,，激发学生的解题兴趣。本文作者在教学实践中摸索发现两种常用的化简技巧，下面配以例题介绍。           
　　一、第一种方法就是在等式两端同乘某一项，等式不变，实质就是化简，非常适用于简单矩阵方程的求解和一些证明题。
　　

　　例2、设矩阵的伴随矩阵且。为四阶单位矩阵，求矩阵。
　　

　　二、第二种技巧是在所求项两边乘这两项或两项，这是一种解题思路，也是一种化简的技巧。
　　例4、设,,可逆，求
　　

　　这两种技巧比较直观，容易掌握，只要教师善于整理提炼，相信学生一定会喜欢这种方法，并不断发现解题的乐趣。最后我们要叮嘱学生，在线性代数习题中只要给出一个等式，那你就不防“整理”一下吧。 
参考文献：
[1]张立梅.线性代数同步训练[M].复旦大学出版社2012:6-20.

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