Lindeberg-Levy定理及其应用

摘　要：林德伯格－列维（Lindeberg-Levy）中心极限定理为概率论中心极限定理部分重要内容，本文阐述了该定理及其证明，并给出了在实际分析中几个方面典型应用。

关键词：随机变量；中心极限定理；正态分布

林德伯格－列维（Lindeberg-Levy）定理是棣莫佛－拉普拉斯（De Movire - Laplace）定理的扩展，是讨论独立同分布随机变量序列的中心极限定理。而在现今的概率统计教材中,关于该定理的教学存在片面性,较少强调定理的实用价值,这不利于定理的理解和掌握，在Lindeberg-Levy定理的教学中,应列举一些能用该定理解决实际问题的实例,通过对这些实例的学习,能较深刻地理解该中心极限定理的理论与实用价值。

4 结论
　　大数定律与中心极限定理在概率论与数理统计教学中一直占重要地位,所以我们要了解其含义及其客观背景,灵活掌握Lindeberg-Levy定理,会利用它来解决一般实际应用问题。通过对这几类实例分析，使我们对Lindeberg-Levy定理有了更加深刻的认识，对灵活应用该定理提供了非常好的方法。Lindeberg-Levy定理为概率论中心极限定理重要结果，起到承上启下的作用，该定理还有很多方面的推广应用，还有很多这方面的工作需要我们去完成，这将是一件非常有意义的工作。
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