斜抛运动的速率曲线

摘　要：利用导数描绘函数图形的方法描绘斜抛运动的速率-时间曲线。所得到的斜抛运动速率-时间曲线的变化规律与斜抛运动的理论研究结果一致。使所得到的斜抛运动的速率曲线体现更严密的数学基础。

关键词：斜抛运动；速率曲线；导数

1 引言
　　对斜抛运动的轨迹人们有着清楚的认识，即：在忽略空气阻力的情况下，抛射体在空间所经历的路径为一抛物线。若空气阻力较大，则抛射体经历的路径为一不对称曲线而不再是抛物线。但对于斜抛物的速率-时间曲线，通常是较为忽略的。本文利用导数描绘函数图形的方法来研究描绘斜抛物体的速率-时间曲线。
　　借助于一阶导数可以判断函数的单调性及极值点，从而确定函数图形在每一区间是上升抑或下降及何处为极值点；借助于二阶导数，可以判断函数曲线的凸凹与拐点。当知道了函数图形在每一区间的升降、凸凹、极值点和拐点后，由此即可掌握函数的性态，并能较为准确地描绘出函数图形。斜抛运动的速率是时间的函数，因此从理论上讲利用导数描绘函数图形的方法是可以准确描绘出斜抛运动的速率-时间曲线的。为了探求斜抛物体的速率随时间变化的规律，本文利用导数描绘函数图形的方法研究斜抛运动的速率-时间曲线。
2 理论方法
  

　

　

参考文献：
[1]  舒幼生.力学[M].北京:北京大学出版社,2005.
[2]  李忠,周建莹.高等数学[M].北京:北京大学出版社,2009.
[3]  刘华.抛体运动的终极速度分析[J].高等函数学报,2007(04).

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