几何法求解杨氏干涉装置的光源宽度

摘　要：采用几何方法推导出，杨氏干涉中理想线光源上移下移及处于中央位置时，产生明暗条纹位置坐标及条纹间距公式；并获得使干涉图样消失的分立线光源位置坐标。并通过公式推导和理论分析得到，缝光源的最大极限宽度。

关键词：干涉； 线光源； 缝光源； 光源宽度

杨氏双逢干涉实验第一次从实验上证实了光具有波动性，使得人们对光的本性有了清晰的认识，在光学史上占据了重要的地位。
　　用单色光来照射缝光源，如果逢宽过大，明暗纹对比度降低，甚至能达到干涉条纹完全消失的程度。当缝光源宽度为某一临界值时, 即达到缝光源的最大极限宽度，屏上干涉条纹消失。对于缝光源临界宽度的求解，多采用积分的方法对观察屏上的光强分布及反衬度的计算获得缝光源极限宽度S的解[1,2]。而本文采用几何方法进行缝光源S宽度的求解。中间并得到一些有意义的结论。

1.光源上移

               图1   光源上移

　　如图1所示，线光源位于S’位置处。线光源是理想的光源，有一定的长度，但其宽度趋近于零。其与中央位置S距离为。双缝S1S2之间距离为a，线光源所在平面与双缝间距为R,双缝与观察屏之间的距离为D, 中点位置S与双缝中点连线的延长线交观察屏于O点，以O点为坐标原点，沿向上的方向建立x轴正方向，通过上下两缝的两束光线的光程差为 (R2+r2) -(R1+r1)
      

 

 2.光源位于中心位置

　　线光源位于中央S处，S1S2距离S的距离相等，则在双缝前面两束光的光程相等R1=R2,，只是在双缝后两束光出现光程差。由几何关系可以得到光程差，由几何推导可得

     

                图2  光源下移
　　 图2为线光源位于S’’位置处，与中央位置S距离为。通过上下两缝的两束光线的光程差为 (R2+r2) -(R1+r1)

            图3宽度为2的缝光源

　　
　　　　
参考文献：
1. 王爱中,由杨氏双缝干涉讨论光的相干性, 太原科技大学学报, 2008年6月 第29卷第3期
2. 南家栋,王新顺,杨氏干涉装置中对光源宽度的限制,焦作大学学报 2000年9月第3期
3. 马文蔚,物理学[M ]. 等.北京: 高等教育出版社, 1999

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