金字塔教学法在高职数学教学中的适用性与有效

　一理论基础
　　“金字塔式教学法”主要依靠动态系统理论、依附理论、距离理论三部分理论支持。注重学与教的互相作用，动态系统理论是指学生整体、全面的发展犹如一个网络，由认知智能、情感智能和物理智能三个领域中各种能力的发展交织而成。而发展是长短期循环的一个系列过程，短期微小的变化连接在一起，呈现螺旋上升的发展趋势，形成长期循环中不同阶段所谓跨越。在这个循环圈中，学生的发展是通过自我约束以及教师搭建鹰架来实现的。具体地说：自我约束是指学生在学习环境中主动学习；教师搭建鹰架则需要教师帮助学生理解和掌握教学内容，支持主动学习，在这个过程中要能设计适合学生的课堂教学形式，帮助学生学习，将某种自然科学的认知代入学生的内部世界。
　　依附理论是指学生对周围环境及教师的依附程度的研究，为理解学生学习心理反映提供构架，了解周围环境及教师在学生发展中的关系因素，在学生学习情景创设、学生学习发展与评估方面提供参考。
　　距离理论主要的内容是最近发展区的距离，强调教师和教育的作用，让学生在教师的指导下实现最近发展区距离上的发展。不管是困难学生、中等学生及优秀学生，只要他可以实现最近发展区距离上的最佳发展，其成绩就为优秀。
　　二高职学生基础状况分析
　　近年来，高职学生的录取分数线在180～200分左右，共6门课程，数学、语文、理综（文综）、英语，平均分在30分左右，可想而知其文化基础是非常差的。这给教师们提出了很大的挑战，通过对学生基础状况的调查问卷，2014年7～9月，我们课题组对我院新生部分班级实行的新生数学基础状况调查，调查问卷见附录，共收到1000份问卷，经过数据整理，有如下结果：（1）数学高考成绩集中在30～59分，占总人数的56%，0～29分的占21%，60～89分的占20%，其它占3%，高考数学试卷的分值是150分，77%的学生在不及格线之下。（2）具有初中数学基础的占64%，具有函数基础的同学占18%，具有高等数学基本知识的占18%，初中数学基础也没有的占18%。（3）喜欢数学的学生达到30%，说不上喜欢的占62%，不喜欢的占8%，说明绝大部分学生都有求知的欲望，这是可喜的，我们面临的问题是，对于基础这么差的学生教什么，如何来教？（4）中学学习习惯较好的有20%；能听课，写作业的占52%；学习习惯不好的占30%，基本上不写作业。（5）大学学习目标打算专接本的占34%，准备工作的占63%，没有目标的占3%。有1/3的学生要参加专接本的，2/3的学生以参加工作为目标。（6）66%的学生想好好学习，认为上大学是进一步深造的，想法是正确、积极的。有43%的学生不知道为什么要学习数学。（7）56%的学生喜欢有耐心，讲课细致的老师，这是我们教育这种学生的好方法。另有22%的学生喜欢和蔼可亲，以学生为主，能起引导作用的老师。
　　从上面的调查分析，大部分学生还是想学习的，认为数学在智力素质和职业素质的培养还是很有用的，只是基础薄弱影响了高等数学的学习，另外，从上面的调查中可看出学生的基础层次可分为优秀、中等和困难三个等级。高职学生喜欢动手能力强、具体、形象的教学法。这给我们的教学设计提供了可靠的依据。为了适应高职学生的特点和要求，我们提出了“金字塔式教学法”，并做了探索与实践。
　　三金字塔式教法的设计
　　金字塔式教学法的设计即是教师如何搭建“鹰架”，我们首先对课程内容（概念、计算、习题）和难易程度（难、中、易）进行分类，教学理念是：以学生为主体，教师为引导。课堂设计是灵活多变的，只要适合学生的接受就是好的教学设计。下面介绍我们使用过的几种有效的教学法：（1）任务教学法：具体做法是把教学内容需要掌握的知识点和计算方法列成一个一个小问题，再出几道题，要求学生边看书边做答，可限制学生在70分钟内答完交上答卷，教师评定课堂成绩，剩下30分钟教师集中讲解。此种教学设计适合容易理解的概念。（2）讨论教学法：把学生随机分成几个小组，出一道有关本节概念的习题，让学生先看30分钟课本，每小组讨论内容，再选出一名学生讲解并解答习题，教师点评学生讲解的情况，给出每组学生课堂成绩。对于比较难理解的概念，这种方法比较适合。（3）问题教学法：一般章节习题课设计为两次，首次课堂，教师设计不同的问题，这些问题要涵盖整个章节，针对不同程度提出不同难易程度的问题，看学生回答问题的数量和质量，给出课堂成绩，这样即可把本章内容复习一遍，又可调动学生的积极性。试用于习题课，但用时间较长；二次课堂，教师出卷进行考试。这些教学设计对于课堂上不听课，玩手机的学生很有效，采用这些教学方法后，绝大部分学生都开始看书找答案。而传统的教学方法，教师先讲课，然后留30分钟学生练习，大部分学生都不听课，因此这些教学设计有效地提高了课堂效率。（4）课件网络辅助教学法：具体方法是把每堂课的教学过程做成课件，使教学生动、形象化，学生可拷贝课件，有助于学生课后复习和巩固知识。设计一个师生互动平台（或建立一个学习群），充分利用学生的手机，要求每个学生晚自习7：30～9：30之间与教师互动，回答课上学习情况、作业情况及疑难解答。
　　以上教学法是我们尝试的利用学生的自控力，引导学生自主学习几种方法，方法还很多，只要教师能根据动态系统理论、依附理论和距离理论灵活安排教学，利用学生的自控力，引导学生自主学习，使学生最大限度接受知识，提高学习效率，就是好的教学方法。我们还将依据这些理论继续探讨更多、更好的教学方法。
　　四金字塔式学法
　　理论依据：（1）“学习过程要与认识程序相统一”，传统的认识论只顾到高级水平的认识，换言之，只顾到认识的某些最后结果”，看不到认识本身的建构过程。在教学过程中，学生所学内容不能超越学生的接受能力，要遵循“量力性原则”与“渐进性原则”。要求学生确立自己的学习目标，制定适合自己的学习计划，考虑自己对教师的要求。（2）团队合作精神与共同荣誉感相结合”，把学生分为若干学习小组，小组内部共同攻坚克难，小组之间，互相竞争，建立良好的学习氛围。（3）“从众心理理论”，从众是指个体在社会群体的无形压力下，不知不觉或不由自主 的与多数人保持一致的社会心理现象，通俗的说就是“随大流”。在学习中，从众心理也发挥着作用，若好的学风建立起来，大部分学生都投入到学习中就会带动少部分学生一起来学习。若大部分学生不学习，那么，原先学习的学生也会不再努力学习了。
　　金字塔系统学法设计：（1）要求学生确立自己的学习目标，制定适合自己的学习计划，考虑自己对教师的要求。这项要求是学生主动学习的开端，教师要告诉学生怎样确立学习目标，将来直接参加工作还是参加转接本考试；每堂课做到基本概念的了解或理解，对计算的会或掌握，对实际问题的分析、理解程度等等......，如何制定适合自己的学习计划，如可以从记忆什么？理解什么？怎样计算？来制定，等。（2）建立学习小组。金字塔式学法结构：教师—数学课表—若干数学小组长—每小组中的学生。学生以7人为单位，以宿舍或自愿为基础建立学习小组，每组中要求有1～2名基础好的学生，2～4名基础一般的学生，1～3名基础差的学生。教师评价要看小组综合评价成绩与学生个人成绩相结合。形成一种自我学习与团队学习相结合的格局。以教师为塔尖，层层带动学生学习，形成良好的学风。
　　五成绩评估体系
　　“金字塔式教学法”采用的成绩评估体系是：团体成绩与个人成绩相结合，期末与平时成绩相结合，个人纵向成绩[专业提供写作和发表论文的服务，欢迎光临wwW. ]奖罚相结合的办法。通过学生平时（30%）和期末测验（70%）的成绩，算出其个人和团体的成绩，再按个人成绩（65%），团体成绩（30%），成绩进步的学生加1～5分，没有进步的学生不加分，成绩退步的学生减（1～5）分来计算。
　　这样的评估体系全面、真实地评价了学生，有效培养了学生的团队精神，激励学生努力学习，对良好的班风形成起到了推动作用。
　　高职数学教育属于“大众数学教育”，其最主要的任务是帮助学生增强学习数学的信心，提供丰富的数学源泉，提高一般程度学生的数学知识与能力。“金字塔式教学法“正是适应上述需求而诞生，比起传统的教学方法，此教学法学生的主动参与性更强，团队互助学习和团体荣誉感加强，可形成优良学习风气。这种教学方法在职业院校中推广，将使学校教学质量和学生的能力与素质得到提升。
　　参考文献
　　[1]曹燕华.“荷兰金字塔教学法”及其对我国幼儿园教学的启示[J].上海幼托，2010（5）：42-43。
　　[2]皮亚杰.发生认识论原理[M].王宪钿，等，译.商务印书馆，1981（9）.

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