分数教学对提升学生能力的培养有效性

　分数教学是小学数学教学环节中相对跳跃性的一环。从学生角度来看，从“单列”型的数字一下子变成了“叠加”型的分数，从思维到整体逻辑都产生了较大的变化，很多学生会出现困惑与迷茫，比如：在分数的基本性质教学中，有的学生会将 误认为是最简分数……，有些时候，教师都会想是不是自已的教学过程出了问题，否则这么简单的题目学生为什么就得不出正确答案呢？分数的学习对于学生的学习意识，包括数感都会形成一定的思维影响，因此，优化和改善小学分数的教学对于提升学生能力的培养起着很重要的作用。
　　新课标强调要培养学生的数感，因为数感是学习数学的重要结构变量，数感集中体现在对知识教学的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。分数的学习可以集中提升学生数感的培养与综合能力的形成。作为教师在分数教学中如何培养学生的数感，通过分数的教学提升学生能力的培养，是一个很重要的课题。
　　笔者认为，通过分数教学形成提升学生能力的培养可以按以下的“三步曲”来进行。
　　一、 让学生灵活地理解分数的意义，形成能力提升的基础。
　　在平时的分数教学中，常常是把分数看做一个整体或者是整体的一部分，如初步认识分数时会创设“1个饼平均分给两位同学，每位同学分到几个？”这样的教学情境，让学生说一说怎样表示每位同学分到的饼。因为学生正式学习分数以前，“ ”“ ”等已经出现在他们的口头语言中，他们已经具备了一定的生活经验。因此对于学生来说，培养灵活使用数字及符号的能力则显得非常重要，学生要能理解分数既代表一个数，也代表一个分率。如给你一幅图：
　　让学生用一个分数表示出这张图。大部分学生想到的肯定是 、 ，但是这张图也可以用1 、 、 、 （2 ）来表示，许多学生会想不通，有些同学会认为后者是错误的，因为学生学习的分数的意义是：把一个图形看作单位“1”平均分成若干份，取出其中的几份或1份的数是分数，由于在教学中过分强调了这一概念，往往把学生的思维束缚住了，对于分数还代表分率这一概念由于教材安排在后面学习，学生往往容易忽视。因此教师在课堂上花费了大量的时间和精力仅仅是让学生们接触了与分数表征形式相联系的概念，反而限制了他们的思维灵活性与深刻性。在平时的教学中，而我们的老师们要让学生灵活地理解分数的意义，应注意知识的前后联系，不能顾此失彼。
　　准确、全面和灵活地掌握分数的概念和意义，是通过分数教学提升能力的基础所在。
　　二、让学生深刻地理解分数的性质，形成能力培养的发展。
　　笔者觉得教学分数的基本性质时，不能仅仅满足于让学生动手折一折感知到这些分数大小一样来理解分数的基本性质，这样的话仅仅停留在对分数性质表面肤浅的认识上。为了让学生深刻理解分数的基本性质及其与商不变的性质之间的关系，可以通过让学生观察下表中的数字如 =3÷4 = = 0.75 = = = = 1.5÷2 = = = ，通过观察、比较，让学生知道 作为一个整体的 ，也是3除以4所得到的结果，通过后面的等值分数形式可以让学生理解 、 、 都表示同一个数，从而让学生深刻体会到分数的基本性质。同时在教学中对于1.5÷2可以将其改写成分数的形式，理解为分子分母同时除以2 ， 就是分子分母同时除以10，以多种不同的形式呈现教学内容，从而加深学生对分数性质的理解。笔者感觉到我们在平时的教学中，把分数与小数进行联系得太少了， 等同于0.75，0.75等同于 ，注意让学生在数轴上表示出各个不同类型的分数，从而辨认出分数的不同形式，并能将分数、小数以及百分数的表征形式联系起来，提高学生对分数的各种可能性的理解，培养学生思维的深刻性。
　　通过让学生深刻理解分数的性质，将会大大促进学生能力培养的进一步发展。
　　三、让学生扎实地掌握分数的计算，形成能力拓展的深化。
　　每一个人都知道分数的运算是根据一定的规则进行计算的。很多学生其实并不理解为什么要按照这些规则做，这些规则有什么作用，只是依葫芦画瓢照样做而已。其实，让学生理解这个过程是非常重要的，因为它能让学生自信地思考问题，学习、理解数学计算之外的关系，同时能培养孩子的自信心。只有孩子对自己充满信心，长大后才能在无限的空间实现飞跃。
　　在进行分数的加减法运算时，曾看到有的学生计算如 + = ， - = 造成这种错误是由于学生把分数中的分子或分母直接相加减了。为什么会产生这种原因呢？有的教师马上会想到学生没有掌握分数加减法的计算法则，其实我们的老师在教学中应做到的不仅仅是强调计算法则，关键应让学生讨论一下这些表征形式的意义（即每个加数的意义），因为学生只有理解了它们的意义才能更好的记住这些运算过程，也才能够把相似的运算转变到其他情境中去。
　　分数的计算有着其不同的特点与规律，教会学生扎实的掌握好分数的计算，对于学生能力拓展的深化将会起着重要的作用。
　　分数是重要的计算能力与技巧基础，它是建立更加明确和丰富的数的意义和有效地进行计算等数学活动的重要前提，是将数学与现实问题建立联系的关键桥梁。苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”通过优化小学分数教学工作，不断加强对学生相关能力的形成、发展和强化，将会有力地促进学生的整体数学素养与能力的提高。
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　　5.《如何培养学生的数感》 北京师范大学出版社