在数学教学中如何培养创造性思维能力

摘　要：数学教学不仅要让学生具有数学思想、形成数学能力，还要培养学生的创造性思维。创造性思维的培养是当前我国教育的一个重点，亦是难点，本文主要从培养学生思维的独立性、广阔性、发散性、直觉性四个方面，就在数学教学中如何培养创造性思维能力作了一个粗浅的探讨。

关键词：数学教学；创造性思维
　　创造是人类社会发展的原动力，没有创造发明，科技就不能发展，人类就不能进步。在数学发展中，从人们对数的认识，到一系列的数学分支的建立、发展，无时不伴随着创造。从欧几里得创立平面几何，到罗巴切夫斯基黎曼创立非欧氏几何，从笛卡儿创立直角坐标系引进解析几何，到牛顿、莱布尼兹各自独立创建微积分，从组合数学知识发展到电子计算机的应用，无不浸透科学创造的足迹，可以说只有创造才有今天的数学，只有创造才有今天高度发达的科学技术。

　　创造性思维就是人脑对感知记忆的信息进行加工改造，并得出创造性结果的过程。这里所说的创造性有双重含义。一是结果具有社会价值，是前所未有的；二是结果没有社会价值，但对个人而言却有新意，从教育的意义上说，对已知东西的再发现也是创造。

1.灵活多样的教学形式，调动学生的创新意识

　　新课程改革后，要求教师采用灵活多样的教学形式，调动学生的创新意识。以下为几种教学形式：（1）开放式教学：这种教学在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，在学生参与下解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放，一个问题可以有不同的结果：二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。（2）活动式教学：这种教学模式主要是让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。 （3）探索式教学：采用“发现式”，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。

　　例题：设点P为矩形ABCD内任一点，求证：PA2+PC2=PB2+PD2。在证明此题之后，可引导学生研究或提出如下问题：（1）若P在矩形ABCD的边上；若P在矩形ABCD之外；若P在矩形ABCD所在平面之外，结论如何？（2）逆命题如何表述，逆命题成立吗？（3）将矩形推广至长方体，试类比地写出对于长方体的命题，结论成立吗？　　

　　通过上面创设相联系的问题给学生思考，使学生由一题多变起到了举一反三的作用，而且培养了学生创造性的思维能力。

2.“启发式”教学方法，激发学生创新意识

　　数学是一门对提高人的思维品质具有极其重要意义的基础学科，在中学阶段，它更具有基础工具课的意义。因此，探究合理的启发式教学方法提高学生数学能力的教学策略，不仅能够提高数学教学质量、提高学生数学能力还具有现实意义，而且对激发学生创新意识也具有重要的意义。

     例如，古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数。这个问题看起来简单，但做起来却有一定的复杂性。丢番图提出了一个巧妙的解法：他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么四个数就分别为x-22,x-24,x-27和x-20,于是有方程x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)。解之得x=31。从而得到四个数分别为9、7、4、11。对老师的创新解法，帕普斯非常佩服。从而坚定了他毕生研究数学的意愿，承接过老师创新的薪火，不断有新的发现，成了一位著名的数学家。

3.“理论联系实际”，在实践中提高能力

　　数学教学中注意知识形成过程的教学，把数学应用到生活和生产实际中去，提高学生数学语言和普通语言的交流能力，能促进学生素质的提高以及能力的提高。

　　在学习一元一次方程的应用时，采用这样的一个例题。

　　例题：电信部门对于上网有两种收费方式，用户可任选其一。

　　(A)记时制：2．8元／时

　　(B)包月制：60元／时

　　此外，每一种上网方式都加收通信费1．2元／ 时。

　　(1)某用户上网20小时选用哪种上网方式比较 合适，若设用户上网时间为t小时，则(A)种方式的 费用为2．8t+1．2t=4t(元)(B)种方式的费用为60+ 1．2t(元)，当t=20时4t=80，60+12t=84，因为80< 84，所以选择(A)种方式比较合算。

4.创设良好氛围，让学生用于创新

　　心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，创设一种尊重学生的氛围和环境，变“师生关系”为“朋友关系”，把“讲台”搬到学生中间去，变老师“教”为学生“问”。鼓励学生大胆发表意见，促使学生主动参与教学活动中去，敢于创新。

5.总结

　　创造性思维发挥了人脑的整体工作特点和下意识活动能力，发挥了数学中逻辑思维、形象思维、直觉思维的作用，因而能按最优化的数学方法与思维，不拘泥于原有理论的限制和具体内容和细节，完整地把握数与形有关知识之间的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成。

参考文献：

[1]冯会权.如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力.考试周刊,2009,32.

[2]黄静.浅谈数学创造性思维及其培养途径.兰化三中教育网,2008,12.

[3] 张旺. 浅谈中学生数学创造性思维能力的培养. 数学教育网,2009,7.