紧扣主体差异特性 实现有效问题教学

摘要新课标下有效性教学活动是充分体现学生主体和教师主导地位、是有效体现师生共同参与，共同发展的双边互动过程。本文作者就新课标下如何实现问题教学活动效能的有效提升，进行了简要的阐述。
　　关键词初中问题教学 教学效能 策略运用

　　1 数学问题的设置应凸显教学主旨，实现学生对整体知识的准确把握
　　广大教师在教学实践中深刻认识到，教学内容的选择和设置不是简单的“随心而意”“信手拈来”，而应该在认真的思维和甄别中选择具有能够展现课堂教学内容的数学问题，达到“一夜而知秋”的教学效果，促使学生通过典型问题这一“桥梁”，实现对教学整体知识要点和内容的掌握。因此，教师要在教学活动的准备环节做好问题的选择和准备工作，在有效掌握知识内容基础上，选取能够体现知识体系数学问题，加深学生对整体知识内容的掌握和了解。
　　如在教学“相似性”章节知识内容教学时，教师根据“掌握比例的性质，会运用比例的性质进行简单的比例变形，理解黄金分割点的概念；理解相似多边形的概念，灵活运用三角形相似的判定定理以及特殊的直角三角形相似的判定定理；理解相似比的概念和相似三角形、相似多边形的性质”等相似形教学目标的要求，在问题练习环节，设置了“如图1，abcd是矩形，ah = 2，hd = 4，de = 2，ec = 1，f是bc上任一点（f与点b、点c不重合），过f作eh的平行线交ab于g，设bf为x，四边形hgfe面积为y，写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。”数学问题，让学生进行学习探知解答活动。学生在探析问题过程中，通过对问题条件极其内容关联性的分析，再结合课堂教学内容，能够对相似形的章节知识体系进行有效的掌握，从而促进和巩固学生对相似形知识点内容的有效掌握。
　　 2 数学问题的讲解应凸显指导效应，实现学生对数学问题的灵活解答
　　“教师为了不教”。教学活动的最终目的是提升学生的学习能力，让学生自己开展有效学习活动。因此，教师在教学活动中不仅要“授人以鱼”，更要“授人以渔”，教会学生学习的方法，让学生掌握探究知识的要诀和本领。因此，在问题教学活动中，教师要发挥学生的主体作用，引导学生开展解题活动，让学生在解题活动逐步领会和掌握进行问题解答的基本“精髓”和“要义”，为学生更好的开展学习活动打下能力和方法基础。
　　例题1：已知雅美服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装共80套。已知做一套m型号的时装需用a种布料1.1米，b种布料0.4米，可获利50元；做一套n型号的时装需用a种布料0.6米，b种布料0.9米，可获利45元。设生产m型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当m型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
　　这是一道有关“一次函数”方面知识的数学问题，在进行这一问题教学活动时，教师为增强和提升学生的解题能力，掌握解题要领和解题精髓，采取先让学生找寻并思考问题条件中所出现的内容以及问题条件之间的关联点，然后教师引导学生从问题条件关联点中，寻找出问题解答的“方法措施”，最后教师带领学生共同开展问题解答活动，让学生在教师指导下写出问题的解答过程如下：
　　解：①y=50x+45（80-x）=5x+3600。
　　∵两种型号的时装共用a种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用b种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；
　　②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产m型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元。
　　例题2：如图2，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m。求证：△abc≌△dcb ；（2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论。

　　此题是关于“三角形全等判定”方面的一道开放性问题，在进行这一问题教学时，教师要向实现学生解题能力的有效提升，可以采用“学生为主、教师为辅”的形式，教师在解题中发挥引导和点拨的作用，而将问题解答的主动权和机会留给学生，引导学生在结合所学知识，采用“分类、划归”等数学思想进行问题解答，学生在教师引导和指导下，自主进行问题的解答 。这一教学活动中，教师通过适当性的引导和点拨，让学生结合所学知识，运用不同数学知识进行问题解答，从而有效促进学生在解题中形成良好的数学思想素养。
　　3 数学问题的辨析应凸显教学功能，实现学生对解题习惯的有效形成
　　人们经常说：“事不说不清，理不辩不明”。教学活动中由于学生自身学习能力还没有完全形成，在学习过程中或多或少存在一些缺点和不足。而教学评价以其激励功效、评判功效、指导功效等方面的作用，能够对学生学习活动起到总结和促进的作用。因此，教师在问题教学过程中，可以在问题解答环节，引入教学评价机制内容，有意设置出具有矛盾性的问题情境，让学生结合自身解题经验，开展形式多样的评价活动，从而使学生在评析问题解答过程中，得到解题方法的掌握和解题习惯的养成。
　　例题：已知：抛物线y = ax2 + 4ax + m与x轴的一个交点为a（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点b的坐标；（2）d是抛物线与y轴的交点，c是抛物线上的一点，且以ab为一底的梯形abcd的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）e是第二象限内到x轴，y轴的距离 的比为5：2的 点，如果点e在（2）中的抛物线上，且它与点a在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点p， 使三角形ape的周长最小？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。
　　在进行这一问题讲解过程中，教师为提升学生的解题效能和促进学生解题习惯的树立，设置了“学生忽视动点p运动这一条件”的矛盾性解题情景，引导学生进行问题辨析活动，这时，教师鼓励学生结合教学内容和解题经验体会，开展教学评价活动，找出问题解答过程中存在的不足之处，学生在评析问题过程中，发现该解题过程中忽视了“动点p 的运动轨迹”问题，从而得出正确解题方法。在这一教学过程中，学生通过辨析评价活动，使学生解题能力在原来基础上实现了“二次”巩固，并结合评价内容，及时改正了存在的不足，促进了学生良好学习习惯的形成。
　　总之，广大初中教师要按照新课标提出的教学要求，结合数学问题特点，开展形式多样、切合实际的教学活动，让学生在问题探知中增强主动意识，在问题解答中增强解题能力，在问题辨析中形成良好习惯。

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