一
数学核心知识，通常是指那些结构明确、适用范围广、自我生长和迁移能力强的基础知识，它们在数学课程和教材中处于重要的、不可或缺的基础和主干地位，具有内在逻辑的连贯性和一致性。事实上，教学活动就是紧紧围绕核心知识而展开的。有效的教学过程必然会重视对核心知识的凸显和建构。
那么，在教学中又该如何凸显和建构核心知识呢？我觉得，核心知识要真正内化到学生的心里，让他们经历探索、发现、质疑、顿悟的完整思维过程是自然选择，而布设开放的课堂氛围，并适时进行引领和归依不失为一种有效策略。
二
适逢我执教苏教版四下的“图形的平移”一课，考量再三，决定在课中充分利用各种可以“开放”的教学因素，力图在开放和引领中凸显并突破核心知识。教学设计的片段如下：
片段一：回顾旧知，释放学生必要的知识贮备
课件逐一出示图1和图2。
1.（图1）正方形向（）平移了（）格。先让学生说说自己的想法，然后结合多媒体演示说明：图形平移时，其中的每个点、每条线都相应地进行了平移。
2.（图2）三角形向（）平移了（）格。学生回答后，再相机小结：我们在三年级时学习过平移，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数。随之揭示：今天，我们将继续学习图形平移的知识。板书课题并出示例题：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗？
设计意图：通过对已有平移知识的复习，做好对学习新知的铺垫和迁移，帮助学生找到学习新知的切入点和支撑点。
片段二：自主探究，开放课堂的学习组织形式
课件出示例题图：
1.在小组中自主合作。（给学生每人提供一张第64页的例题准备图，同时提供一个亭子图的活动硬纸模型。）让学生们通过摆一摆、移一移或者画一画先独立做一做，然后在小组里交流自己的想法。
设计意图：通过自主探究和小组合作，既让学生们展露自己的想法，又让他们充分表达不同的见解，相互启发和借鉴，从而产生对学习新知的强烈动机。
2.在班级里交流汇报。学生在汇报时可能会出现以下情形：①先向下平移4格，再向右平移6格。②先向右平移6格，在向下平移4格。③斜着平移。④“楼梯状”平移。……
学生在以上汇报过程中，出现的顺序是随机的，教师不打断，也暂不作深入的讲解，只作适当的板书。
设计意图：让学生充分展现不同的想法，教师暂不作点评，也是为了避免由教师的某种倾向讲解导致学生的“欲说而不敢”，从而泯灭难能可贵的思维火花。
3.在引领中逐渐明晰。待学生汇报完全部的想法后，再分别作详细的讲解。（此时教师采取有选择、有顺序、有步骤的讲解策略）可按以下顺序详细描述平移的过程：
①先向下平移4格，再向右平移6格。教师在黑板上利用挂图及亭子图模型，详细演示平移的步骤，并规范地画出平移的过程。讲到中间一步时，可直接利用模型画出亭子的虚线图来。
②先向右平移6格，再向下平移4格。教师仍在黑板上利用挂图及亭子图模型，详细演示平移的步骤，并规范地画出平移的过程。讲到中间一步时，让学生想想如果不直接利用模型，怎样画出亭子的虚线图来？（找关键点）
教师在演示完以上两种平移方法后，接着问：上面两种平移的方法有什么相同点？有什么不同点呢？
③斜着平移。如果学生出现这种想法，教师可相机作以下处理。
教师谈话：前面两种平移方法我们不仅看得明白，即便闭上眼睛，只用耳朵听同学说，脑子里也能非常清楚地知道图形平移的过程。那么，你能把斜着平移的过程也象这样描述得那么清楚吗？
生：……
师：看来，有困难。并指出：斜着平移的方法当然是可以的，但是我们现在还不能用数学的语言精确地描述它的平移过程，所以暂且不采用。
④“楼梯状”平移。在这里，这种平移方法更显得麻烦，不简洁，所以也不采用。
设计意图：一方面主要通过对两种平移方法的详细讲解和对比，让学生准确掌握平移步骤，并学会正确地画出平移过程，突出了教学重难点。另一方面，并不囿于两种平移方法，充分尊重学生的创造性思维，在肯定学生其它平移方法的同时，也让他们明白这些方法并不简洁或者利用现有的知识还没办法准确描述，所以暂且不采用。让学生在思维的冲突中更深入理解知识，若有所悟，引发思考。
4.在自我修复中逐步巩固。接着设置以下几个环节：①请同学们看屏幕，通过电脑动画演示，让我们再仔细体会上面的两种平移过程。②请同学们闭上眼睛，独自在脑海再想想平移的过程。③在小组里相互说说这两种平移方法，比一比谁说的既准确又简洁。④拿出前面已经画过的练习纸，对照一下，看看是否要把最初你画过的（或者想过的）平移过程作一些修正和调整，使得图形的平移过程更准确、更规范。
设计意图：通过看一看、想一想、说一说、议一议、画一画等活动形式，让学生对刚学习的图形平移知识进行再认识、在调整、再反思，从而达到对新知有效建构和充分巩固的目的。
片段三：适时归依，激起学生的思维顿悟
在前面已有对比的基础上，再设置了两个总结性的问题：
1.今天我们学习的图形平移知识和前面的比有什么不同？平移时要注意什么呢？
生：今天学习的平移要向两个方向平移2次。平移时要注意方向和每次的距离。……
2.关于图形的平移，你还有什么想说的吗？
生：①平移中的总格数相等。②两种方法平移后的路线正好组成一个长方形。……
设计意图：第一个问题意在让学生明白对图形平移知识的学习一般是由简单到稍复杂、从一维到二维的过程。第二个问题是立足以人为本的考虑，学习到这里时，适时留给学生相应的思维空间，让他们充分表达学习过程中的想法和收获，有利于激起学生的思维顿悟，同时也孕伏着事物之间普遍联系、相互影响的观念。
三
围绕以上教学设计，我进一步做了以下反思：
1.瞄准切入点。我们知道，学习一方面要以已有的知识经验为基础，以学生的“最近发展区”为依托，使知识得到有效建构。另一方面，一节课中的核心知识往往会由多个知识节点构成，这些知识节点既彼此独立又相互联系。就其表现形式看，又会有显性和隐性的区别。因此，在教学前对学情的分析要充分，教学时对学习新知的切入点要找准，教学后对新知的反馈要及时。
2.夯实着力点。教学时要特别注意以下两点：一是定点深挖。对核心知识要进行深入地剖析和探讨，并把突破核心知识的每个思维环节都作充分地展示。二是以点带面。在整体开放的教学设计中，教师要适时进行引领和归依，让学生切实把握知识之间的内在联系，并有效建立数学模型。要避免由教师的某种倾向讲解导致学生的“欲说而不敢”，从而泯灭难能可贵的思维火花。
3.布设发展点。教学中要重视对核心知识发展点的梳理和布设，着眼于带给学生思维的顿悟，并对新知进行反思，对学习过程进行“元认知”。
本文链接：http://www.qk112.com/lwfw/jiaoyulunwen/jiaoyulilun/66698.html
