《运筹学与系统工程》教学方法研究

　　摘要：总结以往运筹学与系统工程教学中存在的问题，依托上海海洋大学现有的教学条件和实验设备，改革运筹学与系统工程的教学方法。从内容讲解的技巧、运筹学与系统工程两部分内容的融合、实验教学的引入、考核方式的改革等角度说明了对该课程教学方法的探索。实践教学效果表明，该教学方法提高了课堂教学质量，学生反映良好。

　　关键词：运筹学系统工程教学方法

　　《运筹学与系统工程》是上海海洋大学的物流工程专业本科的学科教育基础课程，通过此课程的学习，目的在于使学生正确理解系统优化的概念，掌握系统优化的普遍规律、基本原理和一般方法，并能综合运用于对实际问题的分析，初步具有解决一般问题的能力，培养学生的综合管理素质，并为以后学习其它课程打下基础。

　　1、以往课程教学中存在的问题

　　《运筹学与系统工程》这门课所包含的内容很多，学校的教学总学时是一定的，分到每门课上的学时也就受到限制，该课程只能讲解其中的部分内容，或者课程的很多内容都不能完全展开讲解。学生在课堂学习到的内容有限，课后自学任务很重。

　　在教学方法上，教师在课堂上只是进行单一的讲解，与学生的互动性不大，教师对学生的学习程度掌握不好，学生听过之后，也容易忘记。几乎没有实验教学内容，没有实验条件，然而，该课程又是一个实践性很强的课程，在生活中应用很广，这就造成了课堂与实践相脱离，学生不知道该如何运用所学知识解决实际问题。

　　考核方式以期末考试为主，学生平时没有学习热情，大都集中在期末考试前进行突击。造成了一种应试学习，对学生的思维能力、创新能力的锻炼不够。

　　2、课程教学解决方案

　　物流工程在上海海洋大学是一个新的专业，2008年开始招生，2009年初第一次上《运筹学与系统工程》时是48学时，2010年和2011年将其调整为64学时，2012年再次将其调整为80学时。随着学时的增多，这门课程的教学内容也逐步丰富起来；通过三年的本科教学实践，对于该课程的教学方法也进行了一些摸索和总结。现从以下几个角度，对该课程的教学方法进行一些研讨。

　　（1）内容讲解的技巧

　　《运筹学与系统工程》是由两大内容板块构成，即运筹学和系统工程。运筹学的学时占三分之二，系统工程的学时占三分之一，从学时分配的比例来看，运筹学占主要地位。运筹学侧重于最优化的基础理论和算法的求解，主要内容包括：线性规划及单纯形法、线性规划的对偶理论与灵敏度分析、运输问题、整数规划、图和网络分析、排队论、决策分析等；系统工程侧重于从宏观角度讲解整体优化的思想，主要内容包括：系统分析、系统模型、系统设计、系统评价等。

　　运筹学所涉及到的具体的算法其步骤是统一的，所以不需要题海战术，只要熟悉基本步骤和方法，学会了一个例题，便相当于弄懂了这一类的题。在教学中，讲课速度不易过快，对于某一求解算法要分解为几步进行，学生弄懂了第一步，再往下进行第二步。讲课过程中，结合例题，对于算法老师每讲一步，要求学生针对例题具体计算一步，这样学生可以马上将所将理论知识应用于实际例题的求解过程中，效果非常好。

　　系统工程涉及的是最优化的思想，如果只是照本宣读，学生会产生厌学的心理，因此需要将文本内容与实际例子（如长城、都江堰水力工程等）结合在一起进行讲解，学生在学习实际案例的过程中，对相应的理论知识也有了了解。在课下布置作业，让学生用心观察周围的事物，举出系统工程的实际应用例子，或者疑惑的问题也可带到课堂上大家一起分析。

　　（2）课程内容的融合

　　《运筹学与系统工程》课程中的运筹学和系统工程这两部分内容不是孤立，而是要融合在一起的，并应用于实际。为了实现这一目的，在课程中增加了一个课程设计的内容。课程设计的内容来源于实际，以四川东北达州地区境内的硫磺运输为背景，该地区将建设罗家寨（宣汉县南坝镇），铁山坡（万源市罗文镇），渡口河（宣汉县南坝镇）三座天然气净化厂，生产出来的硫磺将运往云南、贵州、湖北、重庆等地，要求学生制定一个硫磺运输的可行性方案。首先，需要学生运用系统工程的思想设计出硫磺运输系统，确定该系统中的运输需求模块、需求解决方案模块、紧急预案模块的详细内容，并要从技术、经济、外部效果等角度对所设计的系统进行评价，在这一步中覆盖了系统工程的内容。其次，在具体的运输线路确定上，需要用到运筹学内容，运用图和网络分析的知识选择最经济的线路，运用运输问题的知识解决车辆调配问题。

　　这个课程设计的内容进行了两年，学生反映效果很好。每五个学生组成一组，每组成员根据自身的优点自行分配任务，培养了学生之间相互协作的精神。为了增加每组间的竞争意识，课程设计完成后，从每个小组中选出一个人组成评审小组，每个小组要逐一对设计方案进行讲解并回答评审小组的问题，进而，从所有备选方案中选择一个最优方案，课程设计的成绩会在平时成绩中占有很大的比重。

　　（3）引入实验教学

　　实验教学可以对理论教学内容起到了应用和补充的作用，能使学生将理论知识应用于实践，并运用软件程序快速求解大规模的最优化问题，在这一过程中也可提高学生自身的思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。实验教学是上海海洋大学物流工程专业教学的重要组成部分，在实验室的建设上投入了大量的资金和设备。2009年建成运筹学实验室，配备一定数量的计算机，引进“Xpress-MP”运筹学实验软件。运筹学实验开展了三年，在教学中不断摸索，总结经验，编写了《运筹学实验指导书》，为后续的教学工作起到了指导的作用。

　　“Xpress-MP”软件中包含的几个求解引擎能够覆盖生活中大部分的最优化问题：Xpress-Optimizer用于求解线性规划问题，混合整数规划问题，二次规划问题，以及混合整数二次规划问题；Xpress-SLP是一个非线性规划问题以及混合整数非线性规划问题的求解器；Xpress-SP是一个随机规划工具；Xpress-Kalis是一个有约束规划软件，专用于离散组合问题。依托这个软件，开发出了四个综合性的实验项目：“投资问题”，资金在股票中进行最优分配来达到最大化的收益；“背包问题”，在能够携带重量范围内带走最大价值的物品；“棋子问题”，安排棋子生产计划以获得最大收益；“项目计划问题”，在有限时间和资源条件下完成一定数目的项目以获得最大收益。每个实验只给出框架性的指导，要求学生自己编写程序，修改程序，完成实验报告。并在教材中找到每类问题相应的例子，运用程序进行求解。

　　（4）改革课程考核方式

　　《运筹与系统工程》作为学科基础课程，学校要求期末必须进行闭卷考试，以往的考核方式对学生的评分大都是以期末考试为主，这会养成学生平时疏于学习，考试突击的不良作风。在这里针对考核方式进行改革，加大学生平时成绩的比例，提高为40%，期末考试仅占60%。在40%的平时成绩中：课程设计为20%，实验为10%，课堂表现为10%。侧重对学生平时学习态度和学习成果的考察。

　　课程设计的评分，以运输方案设计的合理性、答辩过程中的表现为评分标准；实验教学评分，以实验方案设计的科学性、程序编写的正确性、数据分析的准确性为判定标准；课堂表现以学生的回答问题的积极性、听课的认真性为参考依据。期末考试的侧重考察学生对课程基础理论的考察，以对内容的理解为主。

　　3、课程教学效果评价

　　该教学方法在实际教学运用过程中效果良好，充分体现了学校要让学生成为应用型、创新型人才这一培养目标的要求，学生的思维能力、观察能力、动手能力得到了提高。学生对课程教学效果的评价良好，学生评分在同类课程中名列前茅，教学质量得到了很大的提高，为学校物流工程专业相关的专业课程教学提供了一个共享的技术平台。本文来自《军事运筹与系统工程》杂志