关于小学用等式的性质解简易方程的再认识

　　一、用等式的性质解简易方程的初衷

　　过去在小学阶段教学解方程，依据的是四则运算之间的关系。但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。既然一到中学就被取代，被彻底遗忘，为什么我们不能改变方式，寻找一条新的可持续发展的出路呢？

　　通过实践还能发现，以等式基本性质为依据，有利于凸显等量关系，有助于渗透初步的方程思想和初步的数学建模思想。

　　二、教材规避了形如a-x=b与a÷x=b的方程，作为教师怎么办

　　在小学，形如a-x=b的方程与形如a+x=b的方程，不论是依据四则运算的关系解答，还是依据等式基本性质解答，都是有区别的。但是到了初中，在学了有理数的四则运算之后，它们的区别几乎可以忽略不计。所以即使小学不出现形如a-x=b的方程，中学也不必补充例子作为新授内容来教。

　　再说，形如a÷x=b的方程，本来就属于分式方程。解分式方程需要去分母，去分母有可能带来“增根”，所以，解分式方程，哪怕你确信整个求解过程准确无误，也要“验根”，即判断你所得到的是原方程的解还是增根。这层意思超出了小学数学验算的内涵，在小学是不大可能渗透的。因此，把这个例子放到中学学习，以免小学生形成误解。这样一来，剩下形如x+a=b，x-a=b，ax=b，x÷a=b的方程，求解思路就可趋于统一：

　　x+a=b，x-a=b，都是在方程两边加上或减去a；

　　ax=b，x÷a=b，都是在方程两边乘或除以a（a≠0）。

　　因此，过去四种情况，四条依据，需要安排四道例题；现归结为两条依据，只需两道例题，有利于学生举一反三。而且，回避上述两种形式的方程，并不影响学生列方程解决实际问题。这也体现了列方程解决问题，常常可以化逆向思维为顺向思维的优势。

　　看来，实施义务教育，贯彻九年制义务教育的数学课程标准，要求我们应当更多地考虑中小学数学教育的衔接，从学生数学学习的可持续发展着眼，分析教学内容的地位与作用。这在某种意义上，可以说是“科学发展观”，是“以学生发展为本”理念的实际体现。

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