浅谈大学数学中的人生哲理

　　大学数学是纯理科课程，其知识点以抽象著称，通常晦涩难懂，给人“高大上”的错觉。但高深的数学知识中也蕴含着一些人生哲理。总结了某些大学数学知识点所包含的人生哲理和为人处世之道，将其运用到课堂教学中，不仅能加深学生对知识点的理解和应用，还能活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣，更能帮助学生树立正确的“三观”，实现教师教书育人的宗旨，可谓一举三得。

　　古人云：“师者，所以传道、授业、解惑也”。这句话很形象地概括了教师的两大职责——教书与育人。教师，不仅要传递给学生知识，更应教给学生做人的道理。对学生进行理想、道德、情操的培养，不仅贯穿在社会科学中，而且也应贯穿于自然科学中。引导学生认识自然界的客观存在，认识事物的发生、发展和消亡，认识事物的矛盾运动和相互联系。它对学生辩证唯物主义世界观的形成，起着不可估量的作用。本文列举了某些大学数学知识点中所蕴含的的人生哲理和为人处世之道，并总结了将其运用到课堂教学中的注意事项。

　　一、高等数学中的人生哲理

　　“函数极限与连续性的关系”可以类比为“人生的痛苦就在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现，你和它是不连续的”[1]。既可以加深学生对连续性定义的理解，也能告诉学生对自己要有准确的定位，选择合适的目标为之奋斗。

　　我们都知道“指数函数 的各阶导数均等于其本身”。这也可翻译为：我们曾有多少的理想和承诺，在经历几次求导的考验之后就面目全非甚至荡然无存?有没有那么一个誓言，叫做 ?[1]学生听到这里通常都会会意地大笑，笑老师的睿智、风默和才情。课堂气氛顿时活跃起来。同时这诗一般的警句也告诉学生做人做事要诚信专一，认定了就要坚定不移地走下去。

　　讲授“微分在近似计算中的应用”这一部分内容时，可举例求 与 。其计算结果 ， ，我们也可借题发挥。365次方代表一年的365天，1.01表示每天多做0.01，0.99代表每天少做0.01，一年后，一个增长到了37.8，一个减少到0.03!也就是说每天进步一点点，一年以后，你将进步很大，远远大于“1”;每天退步一点点，你将在一年以后，远远小于“1”，远远被人抛在后面，将会是“1”事无成。而 ，1代表原地踏步，一年以后你还在原地踏步，还是那个“1”[2]。原来数学式子也可以这么励志!

　　一元函数可积的充分条件是 在 上有界，且只有有限个间断点。这就好比：幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累[1]。借此告诫学生要乐观地面对人生，不要被生活中的一些小挫折所吓倒，引导学生形成乐观积极向上的人生态度。这是满满的正能量啊!

　　“级数的收敛性”可引申为：人生也是一个级数，而理想是我们渴望收敛到的那个值。有限的人生刻画不出无穷的级数，收敛只是一个梦想罢了。不如脚踏实地，经营好每一天[1]。

　　二、概率论中的人生哲理

　　概率论中很多常用概念如平均数、变异数、随机抽样等等，都能衍生出人生的处世法则。例如平均数，表示一个群体特性的集中趋势。它告诫我们：人生一切行为，应以中庸为法则，既不可过分自我膨胀， 也不宜过分自我矮化。又如变异数，代表一个群体特性相互差异的程度。它告诉我们：人生道路上也是高低不平，所谓“世道崎岖人心险恶”，我们必须有“居安思危”的警觉，处处小心谨慎。又如随机抽样，指在有限的人力、财力下，以较少样本之特征值来推测大量群体之现象。人生有许多事，可用随机抽样方法的思想来处理，以收事半功倍之效。随机抽样的代表性意味着“见微知著”;其同等机会性代表天公的公平无私;其不确定性告诉我们要尽人事、听天命。再如正态分布，是概率论中最重要的一种连续性随机变量分布，其图形称为钟形曲线。自然界的很多资料，皆用此曲线描述。人生应以自然为法则，自强不息，并建立中心信仰，以为指针[3]。

　　三、数学分析中的人生哲理

　　有限覆盖定理(设 是闭区间 的一个无限开覆盖，则从 中可选出有限个开区间来覆盖 )可阐述为：一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧[1]。

　　闭区间套定理(若 是一个区间套，则在实数系中存在唯一的一点 ，使得 )好比：痛苦的回忆是可以缩小的，但不可能消亡。区间套最后套出的那一个点在整个区间上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨铭心[1]。这是治愈系名言啊!

　　四、小结

　　像这样的例子举不胜举，关键在于任课教师自身要知识渊博、阅历丰富，对生活有一定的感悟，并善于联想、融会贯通。将它们运用到实际教学中应注意：(1)举例不能牵强附会，偏离知识点太远。那样就会变成单纯的人生大道理说教。而大多数学生是不喜欢听人说教的。(2)不能是太深奥、令人费解的人生大道理。(3)与相应知识点的对接要自然、灵活，浑然天成，不能给人唐突感。适当地、灵活地把一些浅显的、相关的人生哲理安插在大学数学知识点的讲述中，不仅能加深学生对知识点的理解和应用，还能活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣，更能帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，学会一些必要的处世法则，实现教师即教书又育人的宗旨，可谓一举三得。

　　作者：阳彩霞 张清平 李长伟 来源：课程教育研究·学法教法研究 2016年14期