谈数学教学中学习的迁移

　　学习的迁移，又叫“训练的迁移”或“学习的转迁”，是指一种学习对另一种学习的影响。迁移可分为正迁移和负迁移。凡是一种学习对另一种学习起促进作用的均称为正迁移。比如掌握了平面几何的知识有助于立体几何知识的学习，学习方程式的知识有利于不等式的学习。凡是一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的，则称为负迁移或干扰。比如学会了汉语拼音对英语字母的发音就会起干扰作用。

　　学习迁移即一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于知识、技能、态度和行为规范的学习中。任何一种学习都要受到学习者已有知识经验、技能、态度等的影响，只要有学习，就有迁移。迁移是学习的继续和巩固，又是提高和深化学习的条件，学习与迁移不可分割。在实际的学习中，迁移不仅在知识的学习中发挥着重要作用，在态度学习、品德形成、动作技能的获得中也同样重要。因此，要想激发学生学习的积极性，培养学生良好的情绪，使学生在积极愉快的心境下学习并将此种心境迁移到其他学习情境中去，就必须加强这方面的研究。因为正迁移是促进学习的迁移,对学习和教育有积极意义。而负迁移对学习造成干扰，是要避免和控制的迁移。在教学中，我们总是希望先行的学习给以后的学习带来帮助和促进作用。学习迁移的研究十分重要，历来受到教育工作者、学者和研究家们的重视。这主要是因为学习迁移是一种普遍现象，广泛地存在于各种学习材料和各种形式的学习和训练中，其中尤其以知识的学习和技能的学习最为显著。学习迁移的意义不仅在于它能给学习者带来事半功倍的学习效率，而且能够充分地发挥教学的有效作用。在当今知识激增的时代，人们不可能在学校里学完全部的知识和技能，学生希望通过学校的学习对以后工作中的学习产生积极的影响，教师们也希望通过自己的有效教学，使学生们在以后的工作和学习中发挥出更大的学习潜力。因此，在教学理论研究和教学实践中，“为迁移而教”成为当今的热门话题。“为迁移而教”的口号，就是指正迁移在教学中的作用。教学的目的不仅要使学生掌握知识，在新的问题情境中运用知识，而且要尽量使学生掌握的知识产生正迁移，有效地避免负迁移。怎样才能在教学中促成最大限度的正迁移，尽量减少阻碍学习的负迁移或干扰的出现呢？

　　一、注意学生的理解水平，合理组织教材促进迁移

　　一般来说死记住的知识经验难以迁移，学生只有在理解知识的基础之上，使掌握的知识才能产生良好的迁移。例如在学习“弧长、扇形面积”一内容中，如果不给学生讲清楚弧长公式和扇形面积公式的由来，而只让他们死记硬背地机械记住公式，过不了多久他们就会记错或遗忘了，这样就会影响这一知识的迁移。然而用他们非常熟悉的圆的周长和面积公式还有比例关系来导出，他们就会很容易理解。因此首先讲解圆的周长（2nR)，360。=弧长（L)，n°推导出L=nnR/180。再让他们自己推导圆的面积（nR2)，360°=扇形面积（S)，n。进而推出S=nnR2/360。。这样根据学生的理解水平利用小学知识的迁移很容易使学生理解掌握了这一知识，即使一旦忘了公式自己也能推导出来。教师在教学中也要加强基本知识的教学，使学生充分地理解和掌握知识的核心内容或主要内容，帮助学生建立稳定清晰的知识结构。这就要求在教学中，为学生很好地理解知识而组织教学内容，将学习内容的最佳的知识结构以最佳的呈现顺序教给学生，使学生掌握学科的基本结构，领会基本原理和概念，这将最有利于学习的迁移。例如，在讲初三数学“正多边形和圆”一节时，教材中安排2学时，每一学时既有画法又有计算，知识结构有些乱。如果重新组织教材，第一学时专门讲正多边形的画法，第二学时再讲计算，这样处理后使知识结构比较合理，学生容易掌握。

　　二、牢固掌握基本知识，促进新旧知识相结合

　　根据知识学习的同化理论，一切新知识的学习都是在原有知识的基础上展开的。因此，牢固地掌握学过的知识将有助于新知识的学习。为了掌握学过的知识，就要使学习的时间和练习的次数达到一定的程度，使所学知识保持较高水平的可利用性、可辨别性和清晰性，使之在新知识的学习时，迅速而明确地找到与之相对应的旧知识，及时为新知识的学习提供适当的固定点。这就要求学生在学习中要对基本的概念或原理反复学习，勤于思考，熟练掌握。迁移的范围与迁移效果大小取决于对象间有无共同因素，共同因素越多迁移就越明显。做为教师要注意挖掘新旧知识的共同因素，这样才能简化知识有利于知识的迁移。因为指出了新旧知识的异同，它增强了原有的起固定作用的观念的稳定性和清晰性。学习者形成一种比较新旧知识的心向，也可以促进学习和保持。研究表明，利用及时纠正、反馈和过渡学习等方法，可以增强原有的起固定作用的观念的稳定性和清晰性，原有知识的稳定性和清晰性，又有助于新的学习与保持。例如在讲“相似三角形的判定”时就应当首先复习“全等三角形的判定”，因为全等三角形的判定是相似三角形的判定的基础，学生们只要熟练掌握了全等三角形的判定这部分知识,就很容易掌握相似三角形的判定。如：全等三角形的判定定理（边边边）（边角边）(角边角）对应比较着学习相似三角形的判定定理（三边对应成比例）（两边成比例夹角相等）（两角相等）等，并且通过新旧知识的对比学习更能清楚掌握它们的区别和联系，既促成了知识的正迁移同时也消除了知识的负迁移。

　　三、创设与应用情境相似的学习情境

　　学习情境与日后运用所学知识内容的实际情境最好相类似，这样有助于学习的迁移。比如在讲“弧长”一节时不按教材以制造弯形管道来引入新课，而用“运动会4X100米比赛时，1跑道和2跑道的两名同学为什么他们的起跑线不在一处？”来创设情景揭示新课的。从学生熟悉的问题引入课题，比教材的弯形管道更能吸引学生的注意。又比如在学习“投影”概念时，可举日常生活中常见的现象：物体在光的照射下，在地面或墙壁上的影子，这就是投影现象。学生很容易理解“投影”的概念及投影的原理，为学习后面的知识打下了良好的基础。为此，在教学中，教师要尽量为学生设置与实际情况相近的情境。另外，还要在知识或技能的学习过程中考虑到实际运用情境中的种种情况。例如学习计算，不仅要让学生单纯地学会计算的法则，还应该使他们通过解决实际问题等学习活动学会在实际情境中解决计算问题。此外，课堂上开展的学习活动，在日后学生能将其活动应用于相类似的实际生活时才是有效的。

　　四、总结学习经验，运用学习方法

　　学习迁移的定势说明学习经验和学习方法对以后的学习有积极的影响。因此，总结学习经验，运用学习方法是促进学习迁移的另一有效方法。学习经验和学习方法多半都是学生自己总结出来的，也有教师在教学中有意传授或暗示的。一般包括认知策略、分析和综合的方法、识记和回忆的方法、分析问题和解决问题的方案或技巧等。

　　五、理解基本原理，促进原理或法则的迁移

　　在教学中相似的原理及法则的迁移是最常见的迁移现象。为促进原理的迁移，教学中应要求学生准确地理解基本原理，这是非常重要的。为了让学生理解基本原理，最初给予恰当的学习内容或练习课题，使学生充分掌握以致达到过渡学习的程度是十分必要的。以后，不但要演算基本教学中，一方面教师要善于把学习的方法教给学生，如理解知识的最好途径、复习或巩固知识的方法等等，另一方面，要让学生不断地总结自己的学习经验，同学之间开展学习方法和经验的交流，学生在学习中自己总结出来的规律或法则更有助于学习的迁移。在教学中鼓励学生自己总结、归纳和概括学过的知识，充分掌握运用基本原理的条件、方法，使基本原理达到最有效的迁移。例如学习“相似”一章时为了使学生更好的掌握全章的知识，便于理解各章节知识的相互联系，当学完本章时引导学生应作如下简要归纳总结：原理、练习题，也要练习解答复杂的应用题。如果既能理解又能演算任何一个应用题，这说明学生已明确地理解了基本原理。教师不要在学生还未充分理解基本原理的时候，就要求学生应用原理去解决应用问题，这样容易使学生造成混乱，很容易发生负迁移或机械学习。

　　总之，教学不应局限于知识、技能的指导，还要教给学生学习方法，培养学生独立分析问题和概括问题的能力，学生们概括水平越高，越能反映事物的本质，迁移的可能性就越大，范围也就越广，就能举一反三，触类旁通。因此，教学中要注重学习的迁移。

　                              　陈玉平

　　                        (珲春市第七中学，吉林珲春133300)