多媒体计算机网络与数学教育

　　1数学教育的发展趋势

　　近几十年来，在科学技术飞速发展的同时，数学新的应用领域有了很大的扩展.数学方法已不仅仅应用于工程和物理领域，而越来越多地被用于生物学、环境科学、自然资蒎模拟、经济学、社会学、心理学和认知科学，正如美国著名数学教育家SteenLA所言“高等数学的语言--从控制论到几何学，从微分几何到统计学--已明显地渗透到商业、医学以及现代社会的每个信息系统中去例如，新近关于分形(fractal)的研究已经显承了迭代序是怎样常常导致混沌的.混沌系统模型已经在科学中被普遍应用，并为数学研究开辟了许多新领域.其应用范围从图像储存中的数据压缩技术直到描述证券市场、太阳系不稳定性的理论模型.数学已经变为一个丰富的数学学科的集合体，其内部的各分支通过相互制约的理论紧密相联，并在应用上与科学和商业世界保持密切的联系.

　　在未来的数学教育中：应重新确定数学学习内容；要培养学生的数学素质；要强调学习者的积极参与.数学课要从以純粹数学为内容的课程向数学内容与数学活动经验相结合的课程转化.数学活动包括搜集、整理和解释数据以及数学的调查研究、建立模型、问题解决等等.

　　数学教育的目的不是使每个学生都成为数学家，应培养学生的数学素质，提高学生数学能力.要培养学生能够辨明关系、逻辑推理，并能运用广阔的备种数学方法去解决广泛的、多种多样的非常规问题的数学能力.要求学生必须了解各种数学运算的适用条件；会使用表、图、电子数据表和统计技术去组织、解释和表示数值信息；能判断别人提供的数据的可靠性；会使用计算机软件去完成数学任务；能从模糊的实际课题中去形成一些特别的问题；会选择有效解决问题的策略.

　　在数学教育中，要强调学习者的积极参与，而不是被动地接受知识，学生应主动地学习数学，积极建构知识意义，发展自主的行为模式，增强数学思维能力.在教学中，将更加突出数学中的实验方面，把探索和发现看作数学教学过程的重要组成部分，这可以使学生更好地理解和保持数学知识，有助于学生积极地思维.

　　2教学理论基础的演变

　　随着心理学家对人类学习过程认知规律研究的不断深入，数学教学的理论基础得到断的发展，至今主要经历了2次大的变革.

　　本世纪初的一段相当长的时间内，数学教学的理论基础是行为主义.行为主义心理学认为，学习是由于经验的反复练习而引起的行为比较持久的变化.基于行为主义学习理论，斯金纳(r)提出程序教学，其基本思想是将学习者的初始状态和达到学习目标的状态分解为若干连续小步，每个小步具有一定的目标，通过学习逐个达到每一个小目际，最终达到规定的学习目标.

　　60年代的兴起，被称为是心理学的第二次革命.认知心理学在批判行为主义心理学的基础上，吸收了行为主义和其他心理学的成果，强调学习者的内部心理过程，认为学习是大脑对信息进行加工的过程.认知心理学认为，教学不是知识的“传授”，而是学生积极主动的获得.教师要为学生创造良好的学习条件和环境，激发学生的学习动机，提供合理的学习策略，从而促进学生的学习.认知心理学的教学理论致力于研究“教学操纵”如何影响学习者的内部认知过程，这些内部认知过程如何导致新知识的获得及认知结构的变化，新学的知识或产生的新的认知结构又如何影响结果.

　　近几年，认知学习理论的一个重要分支一建构主义学习越来越被人们所接受.建构主义的最早提出者是瑭士的皮亚杰(),他是认知发展领域最有影响的一位心理学家.建构主义学习理论的基本观点认为，知识不是通过教师传授的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必霈的学习资料，通过建构的过程而获得.所要建构的意义是指：亊物的性质、规律以及事物之间的联系.建构涉及两个基本过程：“同化”和“顺应“同化”是把新学习的内容纳入原有认知结构，从而扩大原有认知结构的过程；“顺应”则是改变学习者的认知结构以适应新学习内容的需要?建构主义理论强调以学生为中心，认为"情境”、u协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的4大要素或4大属性.建构主义者提出4个论断；①知识不能由教师教，只能由学习者自已建构；②知识不能用符号表征；③知识只能在复杂的学习情境中交流；④用传统的标准评价方法无法评定学习.多媒体计箅机和网络通信技术所具有的特性特别适合于实现建构主义学习环境，也就是说，多媒体计算机网络可以作为建构主义学习环境下的理想认知工具，能有效地促进学生的数学认知发展.

　　3多媒体计算机网络在数学教育中的作用

　　3.1多媒体计算机网络有利于创造学习情境

　　从建构学习论和数学教育的发展趋势来看，在数学学习中，应该为学生创设有利于对所学习的数学内容产生意义建构的情境.数学具有高度的抽象性，但数学的研究对象具有丰富的客观背景.很多数学概念、数学理论涉及形象、动态过程，用语言表达难以表达淸楚，学生不易理解.传统教具虽然形象逼真,但不表现动态过程；录像带录制好后，无法改变，缺乏灵活性.而多媒体计算机可以提供声音、图形、图像、动画及文本，利用多媒体声音与图像压缩技术可以在极短时间内传输、存储、提取或呈现大量的语言、田形、图像乃至活动的信息，以达到多重感官的剌激，可以创造真实的情境.例如：对于数列极限的教学，有极限定义在许多学生学习中极为抽象，无法理解.而用计算机不仅可以给出大量生动的例子使学生形成丰富的感性认识，还可以用多种手段通过典型分析使学生上升到的极限定义；通过局部扩大的功能可以在屏幕上展现极大的项及其极限接近的情况，这为极限的学习创造了极好的情境.又如计算机可以进行模拟演示一些有危险或不易实现的实验.如概率中的“抛币”问题可以用计算机进行反复的实验,最后得出结论，

　　另一方面，多媒体网络可以方便地向学生提供所需的必要的学习资料[3].通过远程通信，学生在自己家里或学校里，就能与全国乃至全世界的资源中心、图书馆进行联系，在任意时刻从中获取自己所需的任何信息；可以直接从科学研究机构等信息资派中心获取第一手的科学信息；可以从教学资源中心获取教学和学习资料.这种环境，有利于学生的自主学习和协作式探索，有利于促进学生数学认知结构的形成.3.2多媒体计算机网络有利学生_协作”和“会话"。

　　根据建构主义的观点认为，学习者与周围环境的交互作用(即“协作”与“会话”)，对于数学知识意义的建构起着关键性的作用.例如，数学应用能力的培养手段之数学建模，其主要是靠学生围绕需要解决的实际问题，广泛查阅与问题相关的文献资料，通过学生之间的讨论，利用尽可能的技能技巧完成问题的求解.

　　多媒体计算机网络为“协作”和“会话”提供了很好的环境，主要是因为：

　　1)计算机网络提供了电子邮件(E-mail》、远程登录(Tdnet)、电子公告版(BBS)、聊天室、视讯会议等等协作环堍.例如，学生可通过电于邮件的形式与其他人一起讨论，交流观点，寻求帮助，纠正错误.

　　学习小组成员可以在聊天室通过会话商讨如何完成规定的学习任务的计划，使每个学习者的思维成果为整个学习群体所共享.

　　2)多媒计算机最明显的优点在于它提供了交互式教学环境，学生可通过健盘、鼠标等输入设备与外界或计算机进行双向式交流，可以得到及时的反馈.反馈具有强化机制，心理学实验表明，及时得知自己的学习结果的反馈信息，对学习的进步有着明显的作用，多媒体计算机网络对学习者的练习与测验的结果立即给予反馈，并且提供相关的校正信息，同时对个人悄况保密，因此深受学习者欢迎.

　　3.3多媒体计算机网络可以促进“寒义邃构”

　　在数学学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解，以形成数学认知结构.

　　多媒体计算机网络在学生学习中，对“意义建构”有如下作用：

　　可以激发学生的兴趣和培养学生数学概栝能力.在多媒体计算机网络中，可以充分考虑情感、想象、声音、图象等多媒体资源，诱发学生的学习需要和兴趣，澈发学生的学习动机；可以利用形象动态过程,让学生自已动手操作、绘制面象、改变数值以观察变化，这有利于学生开展数学活动，在活动中探索、概括数学规律，培养数学能力，如可以方便地利用计算机绘制图象，用以学习曲线的切线，函数的增减性、对称性，连续性等.

　　2)多媒体计算机网络可以对学生的学习给以适当的及时的评价.优秀的教学软件是由有经验的教师设计，它拥有丰富恰当的知识库，并给出及时的反馈(可以在一定程度上判断学生错答的性质，使反馈的信息有一定针对性)，多数同学在计算机指出错误后，能仔细观察，找出原因，使学生独立地用最少的时间在头脑中形成正确的记忆，为形成良好的认知结构创造条件.

　　3.4多媒体计算机网络有利于培养学生的发现能力和解决问能力

　　美国心理学家布鲁纳认为，学习是通过认知获得意义和意象，从而形成认知结构的过程.他的理论“认知一发现”的核心思想是"学习的实质在于发现”，即如何促进学习者依据认知发展的基本规律形成认知结构.“发观法”十分强调以学科的主要原理来构建课程，同时让学生通过自身的体验，通过极积思维去认识和发现事物的本质和规律，从而拿握学科的概念、原理和法则，并学会如何使用它们去解决实际问题.利用多媒体计算机、网络等多种技术成果，精心设计学习环境(学习内容和学习指导)，可使学生经历再发现”，培养其发现能力和解决问题的能力.例如，虚拟现实的教学环境是利用多媒体和超文体技术实现的一种新手段，它可以方便地让学习者在计算机屏幕前就能体验和观察到特殊的情境或现象.多媒体计箅机网络可以用各种方法来辅助数学的探索与发现，用计算机的图象使各种二维和三维对象形象化,可以帮助学生自己去探索问题，发现结果：通过探澍数据分析、图像和数值探测，用简单函数逼近复杂函数；通过符号数学系统去发现诸如二项式定理等数学公式等，这样可望保证为学生提供准备，去获得技能，经验，去观察、探索，形成顿悟和直觉，作出观测，验证假说，建立实验，控制变量、模拟等等.例如,过去在立体几何教学中广泛采用直观教具，借助于实物、模型等，效果不佳.而在多媒体计算机网络中,不仅可以用不同方式用一个平面去截正方体，而且可以把所截两块分开，抽出截面换一个角度观察，从而得出数学结论.

　　3.5多媒体计算机网络有利于以学生为中心的教学

　　传统教学模式是班级授课制，属于批量生产的方式，不同能力不同水平的学生面对着同一个教师，学习同样的内容，不能很好的挖捆自己的潜力，这不符合素质教育的要求.素质教育要求挖掘和发展接受教育者的身心潜力能，促使其身心得到全面和谐发展，这就要求因材施教，也就是说教学中要以学习者为中心，尽力发挥个人特长智慧，使其实现自我价值.在多媒体计算机网络教学中，个性化的特色得到充分的体现.在计算机辅助教学设计中，学习步调控制方式是实现个别化教学的方式之一-学习步调的控制方式-般分成两种：计算机控制和学习者控制.当学习者学习新知识新技能时，学习者控制可使学习者掌捶学习速度，以适应自已的水平.当要求学习者提高对某种知识或技能的熟练程度时，采用计算机控制则较为适应.另一方面，由于多媒体计算机有丰富的知识库(即有丰官的教学资源)和良好的交互作用，学生可以根据自己的潜能，在教师的促进和支持下，自觉地有选择地学习.也就是说多媒体计算机网络的环境，创造了学习而不是教学的环境，在学习过程中，把握媒体的选择、使用与控制权交给学生，可以更有效完成知识意义的建构.

　　3.6多媒体计算机网络有利于终身教育

　　根据联合国教科文组织统计，人类有史以来一百万年积累的科学知识占10%,近30年来的积累占90%.技术预测专家詹姆斯?马丁的统计结果表明，人类知识在十九世纪每30年增加1倍，在二十世纪初每10年增加1倍，70年代每5年增加1倍，90年代每3年增加1倍，知识堪炸，更新更快，总量骤增，传统教育已无法适应社会发展需要，必箝寻求新的媒体、新的教学手段提高教学效率.另外，社会对人才素质的*求正在遂步发生变化，信息化社会对各神人员都要求具有良好的自我知识更新能力和创造能力.因此，人才培养方式更趋向大教育模式，单纯学校的教育的局限性体现在数量和质量两个方面，人们必须接受终身教育，其中继续教育比重已越来越大，其重要性和应用性也愈来愈为人们重视.多媒体计算机网络教育不受时间和空间的限制，有良好的协作环境和学习情境，不但对学生，而且对大部分比较没有时间回到学校修习课程的职工的教育提供了很好的学习条件.