亲历统计过程 培养统计观念

　　在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定的情境中，根据大量无组织的数据，做出合理的决策，这是每一个公民都应当具备的基本素养，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据。因此，在新课程标准中，把培养和发展学生的“统计观念”作为学生学习统计的核心目标。一提到“观念”，就决非等同于计算、画图等简单的技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，它反映的是由一组数据所引发的想法，所推测到的可能结果，并自觉地想到运用统计的方法来解决有关的问题，等等。观念的形成不是一蹴而就的，需要有一个逐步深化的过程，下面就结合一年级的统计教学谈谈笔者对培养学生统计观念的一些做法。

　　一、选择合适的统计素材，体会统计的必要性

　　培养学生统计观念的首要方面是，要培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。因此，教学中要注意紧密联系学生的生活实际，设计贴近学生生活的情境，使他们经历收集、整理和分析数据的过程，从而逐步形成统计意识。北师大版一年级数学下册第八单元《统计》的教材内容主要是结合教学进度安排了围绕六一儿童节来设计活动主题――根据学生对气球颜色的喜好来决定哪种颜色的气球应多买些。而笔者则结合学校的少先队活动工作安排――组织学生春游这一活动，提出“有四个春游地点，我们选择去哪个地方，请同学们出出主意”这样一个比较真实又是一年级孩子比较感兴趣的话题，交给学生讨论、交流，然后，由于意见不一致，就必然出现统计活动，由此引入正题。

　　二、精心设计统计活动，重视统计过程的体验

　　爱因斯坦曾经说过，“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识，而且还要在亲自尝试后，通过“观察、比较、分析”的过程，才能领会统计的真正含义，进而获得统计的“真经”，促进“统计意识”的形成。

　　聚焦片断一：

　　师：用什么方法调查才能知道大家的意见？

　　生1：一个个问。

　　生2：举手表决。

　　生3：投票。

　　……

　　师：刚才大家说的投票，举手表决等，运用的就是数学上的统计方法。

　　在这里，通过老师的小结加以提升，让学生意识到上述方法在数学上都是运用了统计的思想，从而对统计产生感性认识。

　　聚焦片断二：

　　要使学生接受统计的观念，最有效的方法就是让他们真正投入到产生和发展统计观念的全过程中。为了促使每一位同学都参与到统计活动的过程中来，笔者设计了如下表格：

　　师：你最想去哪个地方，就在它下面的空格里画“√”(让每位学生根据自己的意愿填写调查表)。

　　师：(收集完调查表)现在我们对调查结果进行统计。我们先来统计第一、二组的调查表。老师先了解一下，你们想用什么方法记录？

　　生：△、○、★、画正字法……

　　师：下面就用你们喜欢的方法记录。注意：不要漏掉记录或重复记录。(师生一起记录)

　　师：谁想把你的记录方法和统计结果给大家汇报一下。

　　生：(汇报)

　　表述如下：我是用画“√”的方法进行记录的……

　　于是，趁机组织学生讨论。

　　师：这几位同学都是用符号来记录，有没有更简单的方法？(有学生举手)

　　师：你是用什么方法记录的？是怎样记录的呢？

　　生：我是用画“正”字的方法记录的。每提出一个地点，就写上正字的一笔，从第一笔起。若有选重复地点的，则在其“正”字下依笔画顺序写下去。

　　师：请同学们数一数想去四个地方的人数分别有多少？(画正字的学生很快喊出了答案)

　　师：你为什么数得这么快？

　　生：一个正字五笔，两个正字十笔……

　　师：你们觉得用画符号和画正字的方法，哪一种既简单又能快速地统计出人数？

　　生：用正字法。

　　在这个教学片断中，教师为学生提供了一个自主探究的空间，放手让学生选择自己喜欢的方式记录数据，既尊重了他们的个体学习经验，又使之经历了数据收集整理的活动过程。学生的智慧潜能是无穷的，课堂上学生所选用的解决方法，恰是教师所要捕捉的课堂生成资源。在上述案例中，教师较好地发挥了组织者和引导者的作用，为学生学用正字法记录数据，初步体会到用正字法记录数据的优势，作了充分的铺垫。学生在一个个这样的活动中，自然就较好地发展了统计意识。

　　三、解读统计数据，提取数据所蕴含的信息

　　根据统计结果回答一些简单的问题，是低年级学生学习统计的又一重要环节。这一环节实质上是让学生通过观察和思考，对统计图表提供的数据进行符合自身认识水平的分析和解释，并做出一些简单的判断和推理，从而锻炼提出问题和解决问题的能力，进一步体会统计的价值。而低年级学生尚未具备回顾与反思的意识，在主观上，他们一般把完成统计图表作为整个统计活动的终结，而不会主动地对统计结果进行进一步的分析和思考。因此，教师在教学中应有意识地加以引导。比如，将各小组在春游中喜欢开展的活动的数据收集和整理，制成统计图(见下图)后问：喜欢踢足球的有几人？喜欢做游戏的人数比喜欢跳绳的人数多几人？如果要开展小组间的竞赛，选择哪一项最合适？

　　后面的问题虽然数学味淡一些，但正是这些问题，将数学和生活、数学和应用结合在一起，让学生看到了统计的应用价值。到稍高年级可提供开放性更大的问题，如：你能从报纸上、电视上找到统计图表吗？说说这些统计图表中有什么信息？这样的教学，扩大和拓展了统计图表所提供的信息源，同时也是渗透统计观念的有效途径。

　　四、分析统计数据，渗透合理推测的数学思想

　　数据是蕴含着信息的，光看见了还不够，还要去思考、去解释、去判断、去预测。要让数据说话，运用数据作出分析判断，只要有了足够的信息，就能一定程度地反映规律。这种思考方式在社会生活中经常使用，需要让学生从小就去体会和学习。

　　聚焦片断三：

　　师：(引导学生看春游地点选择统计图)

　　这是我们根据一二组调查表统计出来的结果，从图可知，想去释雅山公园的人最多。对此，教师提问：“现在你们能不能根据这个统计的结果猜一猜，三四组同学想去哪个地方的人数最多。为什么？”

　　在得出一二组调查结果的统计图后，让学生由一二组的统计结果预测三四组学生最想去哪个地方的人会最多，从而初步体会根据统计数据做出合理的推断和预测，渗透推测的数学思想，让学生意识到分析、整理后的数据还能帮

　　助人们进行预测，体会统计的价值。

　　五、开展实践活动，提高统计的实效性

　　统计意识的培养决不能只依靠课堂教学，课堂教学由于时间和空间的限制，学生往往很难完整地经历统计的全过程，所以可以适当地开展一些实践活动，将课内外的学习结合起来。如为了计划六一儿童节的活动内容，需了解该段时间的大致天气情况，于是，就要求学生记录五月份两个星期的天气情况，并把调查好的数据填写在统计表、统计图上，再根据统计结果预测“六一”儿童节这一星期的天气情况。从而体现了“提出问题―收集数据―整理数据―分析数据―判断和预测”的过程，使学生在活动中体会到统计的应用。

　　总之，统计观念的培养和建立，最有效的方法是让学生真正投入到统计活动的全过程中。因此，教师在教学中应该多采取互动式的教学方式，充分利用学生课堂生成的资源，帮助学生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程。笔者认为，观念是思维活动的结果，由主体在亲身经历的基础上培养出来的观念更是难能可贵。本文来自《内蒙古统计》杂志