小学中年级数学应用题解题策略刍议

　　小学教育中中年级数学应用题的教学是一项比较灵活的教学工作，它的方法很多，同时也有着不同的解题策略。数学应用题是一种相对开放的题型，学生的思维可以进行扩散，同时也可以有效的转化，因此做好应用题的教学对于孩子的思维开发具有重要的意义。在教学的过程中，作为教学的工作者一定要结合具体实际，针对不同的受众，采取灵活多样的教学方法。下面笔者将结合具体课例来谈一谈数学应用题的解题策略。

 

　　一、数量关系分析法

 

　　数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。

 

　　数量关系分析法分为三步：寻找题中的数量;明确各数量间的关系;解决各个产生的问题。

 

　　在教学的过程中一定要从实际出发，遵循小学中年级生的认知发展规律，从小学中年级生的生活实际出发，从应用题的已知条件出发，进而转化成具体的生活情景，根据情景进一步的归纳概括，让小学中年级生更加的容易理解、容易概括，化抽象的关系为已知的条件，从而更加的明确相应的数量关系，简化题目结构。

 

　　以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。

 

　　如“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人.五年级参加比赛的有多少人?”

 

　　师：题中有几个数量呢?生：三个。

 

　　师：哪两个数量之间有直接关系呢?生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。

 

　　师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢?生：四年级有多少人参加比赛?

 

　　师：怎样列式解答这个问题呢?生：用乘法35 ×3=105(人)。

 

　　师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢?

 

　　根据他们的关系可以产生一个怎样的问题?生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。问题是：三四年级参加比赛一共有多少人?师：所以第二步算式怎样列呢?生：105+35=140(人)。

 

　　师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢?生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

 

　　师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢?生：五年级参加比赛的有多少人?师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢?生;140+12=152(人)。

 

　　一般而言，小学中年级生的一个思维特点是：以具体形象的思维为主要形式，然后逐渐的向逻辑性较强的抽象思维过度。但是这种抽象的逻辑思维也是和具体的感性思维联系在一起的，所以在具体的教学工作中，一个好的教学方法就是把抽象的数量关系转化成形象性的事物，从而让学生更好的去理解、去思考，启发他们去思考背后的逻辑关系，从而掌握有效的关系。

 

　　二、问题中心散射倒推法

 

　　所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让学生从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。即从问题所要求的量开始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必须知道的条件是什么，要使这些条件成立，又必须具备另外哪些条件，这样推究下去，直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时，问题就解决了。还是以上面这一道应用题为例来谈谈吧。

 

　　师：这道题的问题是“五年级参加比赛的有多少人?”要想解决这个问题，在题里面寻找那一句关键的信息提示呢?生：五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

 

　　师：看来，现在要解决三、四年级参加比赛的总人数才是更关键的。那么这个问题能一下子解决吗?生：不能，因为三年级参加比赛的人数知道了，可四年级参加比赛的人数不知道。

 

　　师：那么四年级参加比赛的人数又怎么求呢?根据题中的什么数学信息呢?生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。列式是35 ×3=105(人)。

 

　　师：根据我们刚才的分析，接下来第二步求什么/怎样列式?生：三、四年级参加比赛的总人数是多少?105+35=140(人)师：接下来呢?生：五年级参加的人数是多少?140+12=152(人)

 

　　三、线段图示助解分析法

 

　　运用图示法解析应用题，是培养学生思维能力的有效方法之一。图示法不仅可以形象地、直观地反映应用题的数量关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。教师的教学的过程中，需要让学生通过具体的情景进行感知，进而理解背后的数量关系。它既能提炼概括出应用题题意，又利于学生借助线段直观揭示数量关系。

 

　　在解答应用题时，可以先把应用题中的已知条件和所求的问题用图表示出来，然后通过图去寻找解答应用题的方法。

 

　　在应用题教学中还可以采用许多方法。如列表法、比较法、方程法等，注重教给学生学习的方法，使学生能逐步独立地分析和解决问题。

 

　　在进行小学中年级数学应用题教学中，我们帮助学生形成正确的思维规律，掌握了正确的思维方法，做到举一反三，切实提高解答应用题的能力。但正所谓“拳不离手，曲不离口”。无论哪种技能的掌握都要勤加练习。当然对于应用题来讲并不是练得越多越好，练习要练在“点”上。练习的题目要有代表性，全面性。这样不仅巩固了新知识，又拓展了旧知识，这就要求教师在布置作业时要慎重选：：做多了使学生对应用题有厌恶感，做少了又起不到巩固的效果。总之，在素质教育的今天，教师应抛弃采用题海战术的方法来提高学生的解题能力，而是通过教授学生多样的解题策略，从而开阔学生的解题思路，提高学生的解题能力。

 

　　作者：黄瑞莲 来源：学校教育研究 2016年11期

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