小学数学课外作业分层设计的有效的几个策略研

　小学数学作业，在现实教学中，相当一部分教师在作业设计方面实行“一刀切”，过多地依赖教科书，都是统一题目，好中差生一个样。对作业的设计认识不足，要求学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，却忽视了学生的个性差异。
　　针对数学作业存在的问题，结合平时的教学实践与探索，我对新课改下数学课外作业的设计谈一谈自己的想法。我认为，教师要从学生的实际出发，使作业练习的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生个性特点和个性差异，让学生扬长辟短，长善救失，坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分层作业，以减轻学生过重的课业负担和心理压力。更深层次地唤醒学生对数学的学习兴趣，最终实现数学学习“人人能学习，人人能成功”的目标。
　　一、将学生进行分层
　　主要通过谈话和问卷调查（学生、家长、其他任课教师）来了解学生，从学生学习态度、智力发展、接受能力和学习基础等方面综合分析，进行合理的分层，将全班学生分为a、b、c三个层次。a层的学生有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有自主探究、分析问题、解决问题的能力；b层是智力因素较高，但上进心少，学习不刻苦，学习成绩不稳定的学生，这种学生学习潜力最大；c层为智力和非智力因素相对较低，接受能力差，作业困难的学生。
　　二、不同学习内容作业分层设计的具体要求
　　1.计算练习中的分层作业
　　在计算教学中，要求a层同学计算作业要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力；b层同学要掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确运用计算定律，灵活地进行简便计算；c层同学在计算达标的基础上，要尽可能的提高计算速度及正确率。
　　2.空间与图形练习中的分层作业
　　在图形教学中，要强化学生对基本概念、物体的形状特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，通过不同的作业提高他们综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，要求c层同学做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积及圆柱形容器所装东西的质量；b层同学除熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似于：“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量底面直径10米，高是6米，已运走60%，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运输，需要多少次运完？”等圆柱与其他知识综合运用的实际问题；a层的学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答b生上述综合性题目，还可以自主选题练习。让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。
　　3.统计与可能性练习中的作业分层
　　在统计教学中，我让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师要给c层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成另一部分；b层学生先要做部分a层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；a层学生可以有选择地做a、b层作业，同时要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，再制成不同形式的条形统计图。比如，学习了统计后，设计这样的作业：a层学生，调查统计妇幼保健院路口与佳乐家路口早上8：00——9：00各种车辆经过的数量并绘制统计图进行比较；b层学生，给出两个路口各种车辆经过的数量，自主绘制条形统计图进行比较；c层学生， 除了给出两个路口各种车辆经过的数量，还给出已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成另一部分的图样再进行比较。这样，既培养了优生的开放意识、创新能力，又兼顾了差生的实际情况，最大限度地调动了全体学生的学习积极性。
　　4.实践与综合应用（解决问题）练习中的作业分层
　　在学习“解决问题”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。我首先在作业上要提出不同的要求：要求c层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对b层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对a层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，举一反三。
　　比如学习了比例尺后，可设计这样的作业：a层学生，画出我们学校操场的平面图；b层学生，用1：100的比例尺画出我们学校操场的平面图；c层学生，我们学校操场的长是120米，宽是60米，请你用1：100的比例尺画出操场的平面图 。
　　依据《新课程标准》，根据大纲和教材的基本要求及较高要求，遵循”下要保低，上不封顶”与”保基础，求发展”的原则。课外作业布置分为必作题和选作题。作业要求也分层次，对c生可以只要求一题一解，掌握类型，打好基础；对b生则要求一题多解的题目尽量能一题多解，用此沟通知识的横向联系；对a生则要求一题多解的题目必须能一题多解，并有几种解法就做出几种解法。让他们能运用所学知识去解决日常学习生活中一些实际问题，培养思维灵活性和创造性。教师要尽量做到让不同层次的学生在不同类型的作业中，都有不同的收获，增强自信。
　　三、正确把握作业分层设计的灵活定位
　　首先教师要详细看完教材，理解吃透教材，弄清楚所教学的知识点在教材中所处的地位和所要达到的目标。因为只有这样，在构建不同层次的作业时，才能做到有的放矢，才更清楚在我们所教学的知识点上，不同层次的学生应该达到的最基本的要求。减少设计作业的盲目性，使作业更符合学生的实际，学生在不同层次要求下能自主地独立完成。
　　其次，要结合学生自身的已有的知识情况，包括学生的理解力、记忆力、注意力等智力因素，确定学生的不同需要，设计不同层次的作业，充分调动学生的学习积极性，满足不同层次学生的需求，从而达到及时有效理解吸收所学知识和保护学生学习兴趣并举的目的。
　　第三，明确每一道练习题对不同层次学生要达到的目的和要求，充分利用教材资源，精心编制和组织分层作业。教材提供的练习题型，为我组织分层作业提供了很好的素材原型。

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