从“假模仿”谈数学课堂教学的“真思维”

　根据现代教学理论，教学的过程是一个激活学生思维的过程，对于小学生而言，这个过程至关重要。但在实际教学中，教师往往急于将传授知识当做主要目标，单纯从数学知识和技能的角度入手，让学生陷入机械模仿和死记硬背的窠臼，导致学生理解肤浅，看似掌握了知识但实则是“假模仿”，不利于数学思维的发展。笔者现根据自己的教学实践，谈谈学生的几个“假模仿”误区。
　　一、模仿验算，算理模糊
　　计算在小学数学教学中占有相当大的比重，教学中教师往往忽略算理，让学生机械练习，使得学生对算法滚瓜烂熟，如流水线上的操作工一样，但却往往对其数学实质一知半解。如在小学数学中的验算，这是一个较为基础的教学内容，平时学生也掌握得不错，但在遇到题目“（ ）÷40=5……4”时，不少学生无法正确解答，甚至有些不知道该如何进行计算。究其原因，学生只知道机械操作，对其基本原理的理解非常模糊。
　　在学生看来，验算只是在进行竖式计算时写在右半边的那部分，他们只是机械地模仿，将除号后面的数与等式后面的数相乘再加上省略号后面的数，几乎没有考虑到除号后面的数是除数，等号后面的数是商，就这样糊里糊涂地完成了操作过程。这样简单机械的验算经历，切断了学生自主思维的生成，不利于数学经验和数学思维的发展。那么该如何引导学生展开真思维呢？课堂教学中，教师一方面要对除法知识进行巩固，另一方面则要将除法的算理与验算有机渗透，结合除法当中的计算原理，让学生思考：“如果已知除数和商，你怎么求被除数？想一想，验算结果是否正确，你采用什么方法？”通过这样的探究过程，学生才能够抓住数学的本质，从算理和算法的角度理解验算，并达到“知其然”而后“知其所以然”的学习效果。
　　二、模仿应用，生搬硬套
　　数学学习的本质是将所学知识和理论运用到实践中去，解决现实中的数学问题。为此，教学中教师常常会通过一些数学应用题来考查学生的应用能力，但这其中也出现了假应用。
　　例如，三年级有余数除法的应用题：一辆三轮车要装3个轮子，那么41个轮子能装几辆车？学生经过之前多次的机械模拟训练后，列出算式41÷3=13（辆）……2（个）。学生能够计算出这样的结果，看起来显然是理解了题意。那么这是否意味着学生就已经掌握了应用规律呢？紧接着笔者又出了一道题目：现在有两种椅子，4张靠背椅子84元，3张摇椅64元，到底哪一种椅子更贵？此时学生应用之前有余数除法的规律，进行解答：先算出靠背椅的单价是84÷4=21（元），再算出摇椅的单价是64÷3=21（元）……1（元）。此时学生认为，两种椅子的单价都是21元，所以应该是一样贵。显然学生这样的算法是错误的。因为摇椅的单价计算从小数的角度来看，是64÷3≈21.33（元），当然因为三年级学生还没有接触到小数，从计算上无法得到21.33这个数值，但从算理上应该理解，买3张摇椅后剩下来的1元钱，还要分摊在这三张摇椅里，所以单价就不仅仅是21元，由此可以判断得出摇椅的价格要比靠背椅的价格高。
　　问题出在哪里呢？究其实质，是教师在引导学生探究应用规律的时候，只让学生生搬硬套，缺乏对现实问题的思考。针对这样的“假应用”该如何做出“真思维”的引导呢？笔者认为，教师要做这样的设计：想一想，买3张摇椅总共花了多少钱？如果每张摇椅的单价是21元，那么总价与原题的要求符合吗？剩下来的1元钱分摊到3张摇椅里，最低要摊到多少？通过这样的思考，学生就能够找到有余数除法应用题的隐含条件，对问题的本质就有了更深入的思考，自然不会生搬硬套，将数学应用停留在简单的模仿上。
　　三、模仿公式，一知半解
　　小学数学中的公式较多，教师常常依靠学生是否能够熟练使用公式，考查学生对数学知识的掌握程度。那么学生是否真的熟练掌握了呢？如教学“长方形和正方形的周长”这一内容时，很多教师认为，只要背出计算公式：长方形的周长等于（长+宽）×2，正方形的周长等于边长×4，就可以了。但在机械的公式模仿训练中，笔者发现，学生往往容易出现这样的错误：在得到（长+宽）的和之后忘记乘2。多次强调依然会出现这样的错误。究其实质，这与学生对周长的公式只是一知半解不无关系。那么如何进行真思维的引导呢？根据新课标的要求，针对长方形和正方形的周长如何计算，教师并不需要直接给出答案，教材的安排也没有直接概括周长的计算公式，而是要让学生自主探究，通过讨论和交流，感悟不同方法的适用性，并自主选择合理的方法使其最优化。如学生理解了周长的含义之后，可以采用将四条边都加起来的方法，也可以采用先算一对邻边的和而后乘2来计算，通过这样的引导过程，学生既能够理解周长的含义，又能够获得思维的自主过渡，规避错误的发生。
　　总之，在小学数学教学中，数学思维能力的提高是教学的核心。教学中，教师要善于引导“真思维”，预防“假模仿”，提高数学课堂教学的实效。