浅析中学生在解数学题中的心理障碍

[摘要]学生有许多苦恼，笔者个人认为写作论文这类苦恼，既有生理的因素，又有心理的因素。 教师应研究学生解题过程中的错误是哪些心理因素造成的，从而有效地把握学生的心理特征，扫除心理障碍，优化心理素质，提高学生的解题质量。中学生解数学题中出现的心理障碍有定势心理、陶醉心理、惰性心理、自卑心理等，教师要及时地掌握学生的思维状况，改进教法，引导学生自觉地消除数学学习的心理障碍。
　　[关键词]中学生 数学题 心理障碍
　　
　　在平时的数学教学中，学生们会告诉我许多他们的苦恼。我个人认为这类苦恼，既有生理的因素，显示了中学生青春期来临的某些特征；又有心理因素，他们是陷入了一种综合的心理疲劳状态。
　　
　　“其实数学学习的直接反映形式是正确、迅速、简捷地解题。良好的解题心理能保证解题的正确率，提高数学学习的质量”。因此，教师应研究学生解题过程中的错误是哪些心理因素造成的，从而有效地把握学生的心理特征，扫除心理障碍，优化心理素质，提高学生的解题质量。本文就中学生在解数学题中出现的心理障碍做一些肤浅的探讨。
　　
　　一、定势心理
　　
　　“定势是由心理操作形成的模式所引起的心理活动的准备状态使当前的心理活动表现出一定的倾向性，也称心向”。学生由于受先前数学经验的影响，在数学解题过程中总想遵循已掌握的规则系统。思维定势有时会引起负迁移，产生消极影响，表现为思维的呆板性、狭隘性，在定势的妨碍下，学生学习表现为程式化、模式化，缺少应变能力。
　　
　　例如，有这样一道题：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设 m为第 n排的座位数，那么m 是多少？求a =20，n =19时，m的值。学生在解题时，受小学数学中结果常是一个确定数的干扰，形成一种定势心理，把用n 表示 m与求m 的值混为一谈。
　　
　　又如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号 “-”是减号，给学生留下深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7的和，“-”又成了负号。学生由于心理上的定势，往往不能理解后者真正的意义，因而运算中常常发生了错误。
　　
　　针对这种障碍，教师在授课时应注意到定势的消极影响，讲清新学知识的意义，特别是跟前面知识有密切联系，但又有质的区别时，可通过列表法、换元法、数形结合法、分类讨论等方法进行对比，尽量避免使学生产生定势心理。不同问题重在比同，相似问题重在比异，这样就促进知识经验的正迁移，有效地防止了思维的负迁移。另外还应因材施教，因人而异，把握学生的实际，控制分散思维的难度，加强能产生正迁移的定势思维的训练，使学生熟能生巧，由量变到质变，达到思维的更高层次，达到大面积提高数学教学质量的目的。
　　
　　二、陶醉心理
　　
　　现今的中学生由于社会物质文明的高速发展，他们视野开阔，知识面广，但缺乏挫折教育，形成一种自赏、高傲的情绪，学习中也就常常产生自我陶醉心理。
　　
　　例如，已知等腰三角形两边长分别为4、9，求周长。学生立即作答：（1）4+4+9=17。（2）9+9+4=22。根本未考虑4+4<9，此三角形不存在。
　　
　　类似的错误屡屡出现，始终不能引起重视。其根源在于学生学习过程中听得多，练得少，看得多，想得少。一有小成，高兴半载。病根找到了，针对陶醉心理，在教学过程中要重视基本概念的巩固落实，肯定学生接受能力的同时，找出基础薄弱环节，有针对性的进行挫折辩伪教学。我们要引导学生树立自己心中的榜样，在教学中适当地介绍国内外著名的教育家，引导学生向他们学习，也可引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的“近体作用”。另外可以开展各种竞赛活动，建立竞争机制，引导学生抵制和排除不健康的心理因素，比、学、赶、超争先进。
　　
　　三、惰性心理
　　
　　不少中学生对题目中的关键信息感知性较差、智能结构松散、思维的指向性弱，观察只是停滞在被动的感知表象中，即使无意识地撞上了关键信息，也不能在加工过程中形成有价值的反馈信息，致使思维受阻，每每这时他们懒于动脑，生怕再受阻挫，只想去请教老师，在他们心目中，老师最有办法，因为在课堂上见到的数学老师大都是胸有成竹，添线手到擒来，演算巧妙绝伦。
　　
　　例如，设x、y都是正实数，求函数z=(x-y)2+12-x-1y的最小值。
　　
　　这是一道求两个独变元x、y所确定的函数z的最值问题，纵然展开，按降幂排列，也不得章法，思维受阻。
　　
　　分别将含有变元x、y的项集中处理，仍然无头绪，几经涂抹，不少学生便心烦意乱，不愿再开动脑筋想办法。
　　
　　“脆弱的神经系统导致了学生思维品质的消极、惰性，他们只能享受成功的喜悦，经不住失误的挫折，性格懦弱，不能理智地调控思维情境”。
　　

　　其实只要静下心来，细细回想，几次思维障碍的原因在于没能将双变元问题转化为单变元问题，因而无法破题，如果此时再从符号文字、语言文字、结构形式等信息，以及相关的知识点，数学方法等贮存信息中，进行筛选，能否找到关键信息？蓦地，不同寻常的结构特征：“平方和”引起了注意，聚焦：，
　　即
　　
　　当y是正实数时，y+1y≥2的信息即时探索出来，因而当y=1，前项有最小值94，此时后项便由双变元转化为单变元x，显然，当x=14时，后项有最小值0，
　　
　　所以 z最小值=1294+0=98
　　
　　所以我们教师应启迪学生克服惰性，增强信心，敢于向困难挑战，即使再次受阻，也要重新振作，把握思维，寻求通途。
　　
　　四、自卑心理
　　
　　某些学生开始踌躇满志，自我陶醉，自我宽容，但多次受挫后，遇到熟悉的问题还勉强一试，遇到相似或陌生的，内心便产生烦躁，恐惧，对自己的信心、能力产生怀疑，以致失望，其学习兴趣低下，数学学习效率甚微，最后厌弃数学，放弃学习。
　　
　　例如，已知a2-3a+1=0，求a2+1a2+5的值。
　　
　　不少同学在初看这题时，发现a2-3a+1=0是一个一元二次方程，首先想到解这一元二次方程，得到 a1=3+52、a2=3-52。然后将a1 、a2分别代入a2+1a2+5中去，再求出最后的结果，可是学生在用这种方法求解时，明显太繁琐，学生自己也感到方法不妥，但由于对自己缺乏必要的信心，在自卑心理的作用下，总认为自己不会做，于是不再往下深入地研究。
　　
　　恩格斯告诫我们：“没有分析就没有综合。”分析是综合的基础，首先分析，再后综合，在综合中仍需分析，只有不断分析综合，加工改造，才能创造出符合要求的结论。
　　violate)法律而构成“犯罪”(commit a crime)，沦为“犯人”(criminal，offender)。受到“起诉”(bring a lawsuit, prosecute, sue)后，他们要在法庭“court”里接受“法官”(judge)的“审判”(trial)。审判期间，“被告”(defendant, the accused)和“原告”(prosecutor—刑事案，plaintiff—民事案)均可聘请“律师”(lawyer, solicitor—英国英语，attorney—美国英语)为自己辩护。最后，法官根据“陪审团”(jury)的意见“判”(judge)“有罪”(guilty)或“无罪”(innocent)，并“量以刑罚”(sentence)。由此可以联想到“犯人”(criminal)的世界“监狱”(jail, prison)。我们还可以从另一个角度展开联想，即法的“制定”(draft, draw up, lay down, formulate, make)、“批准”(ratify)、“通过”(pass)、“颁布”(issue, promulgate)。对于不合理的、过时的法律要予以“取缔”(cancel)、“废除”(abolish, annul, repeal)，等等。除联想手段外，还可以采用其他几种行之有效的单词记忆技巧，如音标拼读规则法、词根词缀构词法、归类法、辨析法、位置法、首字母缩略词法、谐音法、关键词法、全身心反应法等。
　　六、要求学生及时复习，与遗忘作斗争
　　有记忆就有遗忘。记住材料，就是暂时神经联系的形成并留下痕迹。暂时神经联系形成之后，由于内抑制发展的结果，它便会逐渐地被抑制起来或消失掉，这就是遗忘。但我们学习知识不能只保持几秒钟，也不仅仅是几分钟，更不是遗忘它，而是要长时间地记住它，以便随时运用。要与遗忘作斗争，就要了解遗忘的规律，并科学地分配复习时间，这对于牢固地记忆知识是十分必要的。遗忘的规律是：在记忆某些材料之后，很快地便开始遗忘，但是遗忘的速度是不均衡的，开始时忘得多而快，以后便逐渐忘得少而慢。现代科学实验证明，遗忘最快的时候是在记住该材料的头一、两天之内。根据遗忘的这一规律，笔者要求学生记忆某些英语单词或上完英语课之后，就及时地复习，即在头一两天之内复习一次，然后隔一段时间复习一次，间隔时间先密后疏，随着记忆得到巩固，间隔时间逐步延长，复习次数也逐渐减少。这样，学过的知识就不易遗忘了。有时，我们记忆的材料容易遗忘，不是因为大脑里留下的痕迹已经消失，而是由于前摄抑制或后摄抑制的干扰所致，使我们回忆不起来有关材料。因此，在复习过程中，要想方设法避免或减少这种前后抑制的干扰，提高复习效果。根据这一原理，笔者要求学生在复习时注意做到：（1）尽可能不要把内容繁难或相近的科目安排在相邻的时间内进行记忆或复习；（2）在复习各种材料之间，需要有一个短暂的休息时间。这样，一方面，可以避免前后复习的材料之间相互干扰，另一方面，可以消除大脑的疲劳；（3）每天睡觉前，回忆一遍当天复习过的材料，这样可以避免干扰，对加强记忆的巩固性是非常有益的。总之，在英语教学中，教师要注意运用记忆理论，指导学生学习，能起到事半功倍的效果。
　　
　　参考文献：
　　
　　[1]伍谦光.语义学导论[m].长沙：湖南教育出版社,1997.
　　[2]陆国强.现代英语词汇学[m].上海：上海外语教育出版社,1983.
　　[3]申伟.语言教学中的词典使用[j].长春教育学院学报，2005,(1).
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