交互式演示文稿在工程力学教学中的应用

　　0 前言

　　力学基础课是理工科专业的必修课程。此类课有理论性强、概念抽象的特点，利用通常的演示文稿进行教学，难以让学生完全掌握其中的概念和结论[1]。近年来，力学教育工作者尝试利用Matlab等数学工具[2-3]，或Ansys等力学软件[4]进行教学，增强教学互动性，取得了一定的效果。然而在实践中发现，教学演示文稿和软件间的切换不但可能让学生分心，还可能使他们关注于软件应用而忽略力学知识本身。

　　因此，本文提出利用Mathematica编写交互式的可计算文档，并集成到教学演示文稿中，从而使教学演示文稿本身具有可交互性。下面以工程力学课程中三向应力状态知识点的讲授为例，介绍了交互式教学演示文稿的实现和以此为基础的教学环节设计。

　　1 交互式演示文稿的实现

　　在演示文稿中实现可交互功能，可按以下三个步骤进行：

　　1）可计算文档的编写 可计算文档的特点是读者可以改变文档部分内容（输入），而文档其他部分（输出）会发生相应变化，使用Mathematica编写。实现可计算文档的互动性的核心函数是Manipulate，它申明文档中哪些变量可由读者调整的，以及调整后应进行哪些更新，其调用格式为 ：

　　Manipulate[依赖于x的输出语句，{自变量x，x的定义域Ω}]

　　该语句为自变量x形成一个滑动条，拨动该条可使得x在定义域Ω中变化，输出结果也随之实时更新。

　　本文想要展示单元体中，主应力、斜截面上的应力与单元体应力分量的关系，因此自变量是单元体的应力分量及斜截面的倾角和倾向；各应力分量可以对最大分量作归一化，因此取定义域为[-1，+1]；倾角和倾向的定义域为[0，90°]和[0，360°）；参考弹性力学公式可计算主应力以及斜截面应力，并完成图形的绘制。

　　2）交互式演示文稿的集成 上述可计算文档可以嵌入演示文稿中。实现步骤如下：

　　先在Mathematica中完成代码编写；选中输出的绘图单元，然后选择File->CDF Export， 导出CDF文档、PNG图片，和Html网页。再打开PowerPoint，激活宏功能和开发工具菜单；在需要嵌入可计算文档的页面插入“其它控件->Microsoft Web Browser”。双击插入的控件，在弹出的代码编辑框中输入：

　　代码中标下划线的部分根据实际情况修改。将演示文稿保存为“启用宏功能的PowerPoint演示文稿”（pptm）。

　　3）交互式演示文稿的使用播放交互式演示文稿，需安装Wolfram CDF Player。使用时先检查CDF文档和html文件是否在相应路径下，再播放演示文稿。当播放到可交互页时，界面如图1所示：

　　如图1，可计算文档类似于一张图片嵌入在幻灯片页面中，并不影响幻灯片原有风格和功能。但该页的互动功能是常规演示文稿页面所不具备的，例如：在可计算文档左图的三维模型中拖拽鼠标左键，可以实现视角的自由变换；图像的大小可以在演示文稿播放时直接拖拽图边框进行调节；通过拖动左侧变量调节区的滑动条可以调节自变量的大小，图像将实时计算结果并刷新，从而实现和读者互动。

　　2 基于交互式演示文稿的教学环节设计

　　利用交互式演示文稿，设置如下教学环节：

　　1）课前预习课前，学生已对平面应力状态的结论有所了解。可在课前发布本演示文稿，并解释使用方法，鼓励学生在上课前与页面充分互动，对照平面应力状态中的结论进行探索。

　　2）课堂教学在课堂上，教师通过与演示文稿互动，一边展示应力状态随参数变化的情况，一边总结其现象。如进行以下一些实验：

　　（1）调整应力分量大小，旋转单元体观察三对正交面上的切应力的关系，加深学生对切应力互等定律的理解。

　　（2）固定一对正交面上的应力，然后变动第三个平面上的应力分量，通常斜截面上的正应力和切应力将发生改变。阐明需且仅需知道三个相互正交面上的应力分量才能确定所有斜截面上的应力。

　　（3）调整斜截面的倾角和倾向使之依次与原点处的三个正交向量（实为主应力向量）垂直，可以看到在这三种情况下都有斜截面上的切应力为零，即斜截面上为主平面。阐明必定可以找到三个相互正交的主平面，引出主单元体的概念。

　　（4）随机选择各个应力分量，然后连续调整斜截面的倾角和倾向，可以看到斜截面上的正应力和切应力始终落在三个应力圆围成的区域中。阐明斜截面上的应力和三向应力圆之间的关系。

　　3）课后复习学生可以在教师讲解后再次打开演示文稿进行复习，进一步加深印象。

　　3 教学效果

　　使用交互式演示文稿在110人的教学班进行了教学实验。根据下载记录，课前演示文稿下载次数为15 次，课后下载次数增加了17次，增幅较大，说明教学过程激发了学生的学习积极性。

　　教学质量方面，对该实验班与人数为70人的对照班进行了随堂测试。结果显示，采用了交互式演示文档教学的班级的总成绩高于对照组5个百分点，其中概念辨析题的正确率明显高于对照班，而对于涉及计算的题实验组未体现出明显的优势。这说明了该教学技术可以加深学生对知识的理解，但不能代替计算题的训练。

　　4 结语

　　力学基础教育是培养高素质理工专业学生，实现“中国制造2025”战略的重要保证。然而，力学课程往往难度大、抽象性强，影响了学生的学习热情和学习效果。本文提出基于可计算文档打造交互式教学演示文稿，使得抽象的概念形象化，复杂的关系明朗化，理论的推导实例化，繁琐的计算自动化，提高学生的学习效率和学习兴趣。另一方面，交互式演示文稿和传统文稿完全兼容，教师使用本方法时，已有的教学习惯得到充分的尊重，降低了转移成本。以该方法为核心的工程力学教学实验表明，该方法可增强学生的学习力学的积极性，有助于他们理解力学知识，提高学习效果。

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