如何找准诱导公式教学中的切入点

　　一、案例片段：

　　如何将任意角的三角函数值问题转化为00～3600角三角函数求值问题

　　问题1：求390的正弦、余弦值

　　设计意图：数学教学应当从问题开始。先安排求特殊值，再过渡到一般情形，此转符合学生的身心特点和认知规律，意在培养学生从特殊到一般归纳问题和抽象问题的能力，引导学生在研究三角函数求职时抓坐标、抓角终边之间的关系。同时首先考虑+2KЛ（KZ）与三角函数值之间的关系，正是体现了新课程中三角函数被看成刻画现实。

　　二、教后思考分析

　　1、关于教学设计定位的思考。就三角函数的诱导公式来说，教学设计定位时一般会出现以下几种倾向：其一，定位于知识的学习，通过学习，学生知道存在一些公式，可以将任意角的三角函数进行一些转化。其二，定位于公式的学习，通过学习，学生努力分析和总结各组公式的形式规律，对“函数名不变，符号看象限”等口诀死记硬背，并追求灵活运用等解题能力的培养。其三，强调对过程的深入理解和对公式推导的细致聚焦。其四，在关注知识学习的同时，渗透数学思想方法的理解和领悟。从对教材的分析来看，苏教版教材将三角函数作为一种数学模型来定位，力图在单位圆中借助对称性来考察对应点的坐标关系，这样处理的好处是避免了任意角的象限分类和化归，起到了利用直观的对称这个工具和研究手法去研究诱导公式的变化规律的目的，揭示了代数和几何的有机结合和统一。从实际教学效果来看，学生对这样的处理方式还是比较容易领悟和理解的

　　2、对角a的任意性的理解。在这节课中，角a的任意性是一个教学难点，为此我们设置了三个点（1）问题2中非30°不可吗？角α行不行？（2）几何画板拖动演示感受角α的任意性（3）习题中进一步深化学生认识，随着学生学习的深入，对这个问题还会有进一步的认识。事实上，有许多同学在一开始是将角α当成锐角去处理的，但我再教学中不过分强调角α的任意性，因为对待数学知识的教学不能一步到位，不应毕其功于一役，而应力求顺其自然，水到渠成。

　　3.关于诱导公式作用的分析。在公式一的教学之后，学生认识到有了这组公式，可以将任意角转化成0°～360°角，如果在公式二的推导完成后，我能引导学生认识到如果将角α看成锐角，那么π?Da就是第二象限角，这样就可以将第二象限角的三角函数值与第一象限建立联系，同样，第三、四组诱导公式推导之后也做类似的工作，这样学生对于诱导公式的作用认识可能会更深刻。

　　4、关于教学评价分析，我们觉得本次的教学设计和学生认知水平基本吻合。如果学生的基础薄弱一些，我们会设计问题的指向性会更明确，为学生搭建更多的脚手架，基础性的练习要更多一些。

　　5、在教学?^程中，我们始终关注教学立意的提高。在问题解决的过程中，在教学中，多次通过“你是怎么想的？”“你同意他的意见吗？为什么？”等问话形式，暴露学生的思维注意挖掘结果产生背后的思维过程。积极引导学生参与到教学过程中来，始终把培养学生的能力、人的发展放在首位。

　　数学知识在数学教育的过程中只是载体，桥梁，我们应该通过它把学生送往善于思考、善于创造的理性精神的彼岸。

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