攻克百分数的教学

　　一、认识百分数

　　百分数的认识是从具体――抽象――具体的一个过程，在这个环节中，主要让学生抽象出百分数的概念，理解概念，并运用概念深入理解每个百分数得具体含义。百分数又叫百分比或百分率这个知识点，还是放在具体情境中比较容易理解，所以教学中把它放在试一试以后引导学生理解，比较自然.而对百分数概念的深入理解，教??先出示一组特殊的百分数，让学生理解百分数的分子可以是小数，也可以是整数，百分数可以小于1，等于1或者大于1，在比较全面地认识百分数的情况的基础上让后让学生通过信息发布会的形式交流百分数，更好的巩固了百分数的意义，同时也培养了学生的能力.最后一个环节把统计中的百分数用最简分数和分母是整百、整千的分数替换，让学生直观地感受到百分数在统计和比较中的便利.深刻理解了百分数的作用。

　　二、教学案例

　　第一次任教小学六年级数学，教学中感觉到从整数到分数、百分数的跨越，难度较大，很多孩子无法跨越这一步而感到困惑不解，尤其是擅长形象思维而不擅长抽象思维的女孩子们更是感到棘手，从而对数学有一种莫名的害怕感。

　　例如：5比4多几个？六年级的孩子没人不知道。而问5比4多百分之几？很多孩子就懵了而不知所云。怎样突破由具体数到相对数的跨越呢？我在教学中采取了三步法作为标准的固定模式，让孩子们做到心中有数、有的放矢，效果还不错。

　　第一步：算出5比4多几个。我说“会了这一步，就等于会了百分之五十”来鼓励学生，听到这里孩子们很有信心（六年级的孩子都知道5比4多1个），兴高采烈哟。

　　第二步：跟谁比就除以谁，于是就得到了分数。5跟4比就除以4，即1÷4（1/4）。同样，我说“这步会了，就等于会了百分之九十五”，听老师这么一讲，孩子们精神大振、信心倍增。

　　第三步：把分数化为百分数，即1÷4=1/4=25%。

　　有了固定模式可循，就让孩子们试试4比5少百分之几。第一步会不会算出少几个呀？孩子们自然大声说“少一个”“你们会了百分之五十啦！”第二步“这是跟谁在比呀？”“跟5比”孩子们又说。“那就应该除以5”……亦即1÷5（1/5）“你们已经会了百分之九十五啦”孩子们情绪高涨.第三步，把1/5变为百分数，亦即1/5=20%。“按照这三步法来做，难不难呀？”孩子们高兴的回答“不难！不难！”，于是我又问“会不会呀？”，孩子们也高声回答“会了！会了！”

　　把这两个题目放在一起对比，让同学们仔细揣摩“5与4之间，多几个与少几个没有变（都是1），但多百分之几与少百分之几则不一样，原因是比的对象改变了（一个是跟5比、一个是跟4比）。”解决了这个题目，无疑就解决了大量类似的及其衍生出的题目。

　　如果说两个数相比，多几个或少几个，这是停留在认识具体数的具体思维上，那么多百分之几或少百分之几，就是进入了抽象思维了，笔者觉得跨越了这一步就等于跨入了数学大门。

　　通过反复讲解、反复练习，很多孩子比较好的掌握了这种办法，算是较好的突破了学习数学中的这道关卡。

　　以上属于纯数学问题，但在实际应用中，因为要牵涉到具体事物，孩子们也容易糊涂。譬如：计划栽树100棵，实际栽树120棵，多栽了百分之几？我让孩子们按刚刚学习过的三步法来套做，但一些孩子还是不知怎么下手。通过和孩子们沟通了解，才知道他们对题目理解不透，不明白谁跟谁比。原来问题出现在“不会把实际中的问题，过度到数学中来。”尤其是最后问“多栽了百分之几中的‘多栽’含义没搞懂。”

　　所以我在教学中，重点放在如何用数学观点来看待实际问题：扣除栽树的具体事情，单看数字，开始为100，后来为120，这不就成了120比100多百分之几了吗？这样就较好的把生活中的具体事情转为纯数学上的问题了，再按三步法来套，就不难解决。

　　从纯数学上弄懂后，再还原成原题目，进行比较，让孩子们仔细体会实际中的问题之数学表达。慢慢训练、慢慢体会、慢慢感悟百分数在实际生活中的大量应用，这又会进一步激发孩子们进一步学好数学的欲望与信心。

　　于是我趁热打铁说：“小华有200元，小明有250元，小华比小明少百分之几？小明比小华多百分之几？”很多孩子都能较好的答出。作为鼓励，我给数学成绩中等偏下的孩子奖了一个小小的本子，并说“你又不笨，只要好好学，数学不难的，你一定能学好数学的！”果然该同学在期末考试中，数学成绩有了显著进步。

　　小学数学素质教育的基本特征就是对知识的认识过程转化为对问题的探究过程。儿童具有好奇、好问、好动的特点，具有探究的天性。这种宝贵的天性只有通过教师恰当的引导才能使之转化为数学探究的热爱和兴趣，在课堂上教师要给学生提供丰富的、充足的、较为完整的感性材料，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动，使学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程。

　　三、总结

　　在小学教学中教师要善于把数学内容放在真实有趣的情境里，引导学生经历从实际问题抽象成数学问题、把生活原型转化为数学模型的过程，让学生亲身经历知识发生的过程。学生在经历了分数的不便后，体会到了使用百分数的优越性，感悟了分数和百分数之间的内在联系。让学生真正体验到探索的快乐，充分体现让学生参与经历数学知识的呈现过程，了解新知产生的由来，既有利于学生掌握和理解知识，又有利于激发学生学习的主动性和创造性。

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