问题教学在代数课堂教学中的应用

　　中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）23-0195-02

　　一、问题教学的定义及作用

　　问题教学，全称是问题研究教学法，是在一定的情境下，以教学内容为素材，以问题为载体，以研究为导向，在教师的指导下，由学生提出问题、分析问题、寻求方法、解决问题的一种教学方法。它体现了“教师为主导”、“学生为主体”的基本教育思想，在课程教学中充分体现学生是学习的主人，让他们在丰富多彩的数学活动中，掌握数学方法，形成数学思想和数学概念，养成数学应用意识，提高数学思维能力。因此，问题教学是使学生的认知活动积极化，并发展创造性思维的一种有效方法。

　　问题教学在发展学生智力和创造力方面，有着不可替代的优势，但在实际教学中，也存在一定的局限性。由于各个学科的教学内容不同，它并不适用于所有学科。如果问题情境教学处于学生认知潜力的最近发展区，如果内容阐明现象间的关系和其他关系间存在因果关系，完全可以做出概括、总结等教学内容。如果教材不是全新的，而是以前知识逻辑的继续，学生在原有知识的积累基础上，独立学习探索新知识，问题教学就会特别有效。

　　二、问题教学的步骤

　　1.授课前的问题创设。教师要让课堂教学紧抓学生，必须精心组织教学内容。因此，在授课前，教师要将重点、难点和疑点，设计成一系列问题，让各种问题形成链条，环环相扣，用这种链条式的问题驱动课堂教学。课堂上，让学生参与到教学中来，引导学生发现问题、解决问题，体会教学的内容、本质和意义，从而推动学生自主学习，促进和强化教师和学生在教学中的互动，并取得好的教学成绩和效果。

　　2.授课中的问题创设。教师在授课过程中，预先把教学内容分成若干问题，让学生提前预习，试着自己回答，对回答好在课堂上予以表扬，对大多数学生不能回答的，要在课堂上有针对性地进行探讨与讲解，即“问题驱动法”。问题教学法从提出问题开始，中间分析问题，以找到解决问题的各种方法结束。

　　基于代数课程的教学特点，在教学过程中，教师可选用以前考过的典型题型设计问题，或创造新的问题情境，然后由学生提问知识点以解决问题，并在教师的引导下，探索解决问题的方法。此外，也可告诉学生将来可以用哪些方法解决起来更方便，激发他们学习、探索的兴趣。这就要求教师借助各种教学手段设计问题情境，提取核心问题进行教学，符合学习者的思维和心理特点，能有效地调动学生的学习积极性。

　　3.授课后的问题创设。这属于问题教学的较高层次，有助于帮助学生将本章节内容充分地融会贯通，在总结重点的同时，得出正确的结论，从而推广并给予运用。实践证明，运用问题搭建平台，以驱动学生思维，不仅可以发挥教师在教学过程中的引导作用，使学生主动获取知识，更高效地完成教学目标，还能逐步培养学生的自主学习能力、勤学好问的习惯和自主探究的创新精神，奠定本学科甚至其他学科的良好学习基础。因此，这在当前代数教学中，非常有必要进行推广。

　　三、问题教学在代数课堂教学中的应用

　　1.创设情境，培养学生的问题意识。良好的问题情境，对提高学生学习兴趣、激发学习积极性，具有重要作用。首先，教师要根据学科特点筛选适用本法的教学内容；其次，根据所选教学内容和教学目标，创设恰当的问题情境，让学生在问题情境的体验中产生问题意识。

　　目前，多数学校的代数课为高等代数、近世代数和高等代数选讲。高等代数作为两个学期的基础课，普遍受到重视；对于近世代数，许多学校是周三学时、一个学期的选修课。近世代数作为必修课还是选修课，并不十分重要，主要问题是：不少学校的这门课的教学效果并不好，学生认为太抽象，没有掌握这门课的本质思想和方法，而这门课的思想是很丰富的。其中，有教师的教法和水平问题，也有课程安排问题。当然，还有更深层次的问题：在世界先进的数学研究和其他科学与技术领域，现代代数学已是重要工具，但在我国，这方面还有不小的差距。

　　2.积极引导，培养学生的探究能力。我们遵循“以人为本，重在发展”的教育理念，“体现现代性，注重应用性，强化创新性”，不断更新、重组代数的教学内容，引进反映现代数学发展的新内容、新思想、新方法，用现代的观念组织和讲授传统的教学内容，注重体现与其他学科的相互渗透和有机结合，也注重联系实际，加强应用，更注重与初等数学的联系，突出师范性，使教学、内容、思想和体系不断现代化。

　　在代数课程的建设过程中，应始终坚持教学改革必须体现现代性，重视应用性，给出创新性。这主要包括教学观念和教育思想的转变、教材内容的改革、教学方法的改革。改革教育教学思想，是教学改革的第一要务。我们坚持“教师为主导，学生为主体”的原则，树立终身教育的思想，教会学生学习，让他们终身受益。教学内容改革上，将代数的抽象空洞理论和一些陈旧内容进行更新和重组，反映现代数学的新观念，讲清代数概念、定理的形成发展过程，充实数学文化内容，注重代数与几何的联系和结合、高等代数与近世代数的联系和结合，加强应用性教学方法的渗透，着眼于学生综合能力的提高。由于代数课程较为抽象，在教学方法上可将传统教学方式与现代教学手段相结合。对于叙述性内容，采用多媒体演示；对于思维性内容，可采用传统的教学方式，一步一步地推导，展示数学思维全过程，提高学生学习效率。

　　3.注重反思教学，强化问题意识。问题教学是自主学习的一种方式，以学生的主动性、独立性和能动性为基础，是学生学习方式的根本性改变。要想顺利实施问题教学，学生对学习知识的内在需要，即学生的主动性是必备条件。相比于基于外在强制的被动性学习，学生的主动性学习更多地体现了他们对学习的浓厚兴趣。有了对学习的兴趣，原来把学习当作的负担就会转变成一种享受。在数学教学过程中，教师应起引导作用，灵活运用情境教学，把原本枯燥、抽象的数学知识转变成对数学问题的探索过程，引导学生在探索中逐步掌握数学的知识和方法，把探索学习的过程当成一种享受，引导学生主动提出问题，激发学习动力，让学习成为一种愉快的体验和真正的自主学习。 　　四、问题教学在代数课堂教学中应注意的问题

　　1.进行启发性教学，注重讲清学术思想和分析解决问题的思路。在教学中，我们要注重启发引导学生观察、探索、猜测和论证，使他们能够积极主动、生动活泼地学习课程内容。例如，在介绍了线性变换的矩阵对角化问题后，可启发学生考虑不可对角化矩阵的最简单形式，从而引出不变子空间的直和分解乃至线性变换矩阵的若当标准形问题等。另外，由于该课程的特点，一些重要定理的证明，往往需要大量的引理和命题，而冗长的论证和推理，容易让学生忽视问题的本质。在这些内容的讲授上，我??不应拘泥于技术性细节的论证和推导，可将许多引理和命题的证明直接作为习题让学生课后完成，在课堂上注意讲清定理产生的背景和想法以及证明的思路、难点。这样不仅突出了思想和重点，也为学生提供了独立思考的空间，有利于创新能力的培养。此外，注重习题课环节，展开讨论、交流，调动学生学习的积极性和主动性。

　　2.注重与其他课程的联系与渗透，培养综合性学习能力。只有教师灵活大胆地运用该教学方法，才会得到意想不到的教学效果。该教学方法在培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力方面，有着不可替代的先进性，可更好地提高学生的综合素质，能够让学生轻松地完成学习任务，灵活运用知识，起到举一反三的作用。此外，能够实现知识迁移，甚至提前主动预习，获取新知识、新方法来解决当前问题。当然，任何一副药都不可能包治百病，该教学方法也不是万能钥匙，让学生所遇到的问题都能迎刃而解。教师和学生对知识涉猎的广泛与否，即学生对基础知识的掌握、智力水平、接收能力及教师的教学风格、语言组织能力、教材驾驭能力等，都会影响该教学方法的实施。因此，在具体的教学过程中，教师要因材施教，不拘一格，灵活地运用各种教学方法，让学生真正地掌握知识、运用知识的方法。

　　根据课程要求，教师要结合学生的实际需要，设计教学目标与方法，提高教学效率，减少一些不必要的无用功。这相当于延长了学生的学习时间，教学效果的针对性和实效性更强。由学生提出问题，教师进行趣味性、目的性的教学活动，可以实现教学相长，相辅相成，共同进步，确保学生的课堂学习主体地位，使“教”真正有效地为“学”服务。

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