如何做好戴维南定理的教学设计

　　中图分类号：G613 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）15-0149-02

　　在“电路分析基础”的教学过程中，大多学生认为“戴维南定理”抽象、难懂，不容易理解，不容易掌握。但该定理又是电路分析中非常重要的定理之一，是简化复杂电路的重要方法，非常适用于求复杂电路中某一支路中电流、电压或功率的情况，是计算和分析复杂电路的法宝。因此，如何做好戴维南定理的教学设计，使学生扎实掌握该定理，并能够熟练应用显得尤为重要。

　　1 戴维南定理的内容简介

　　戴维南定理是由法国电气工程师戴维南于1883 年提出的，其具体内容是：一个线性有源二端网络，对于外部电路而言，可以用一个电压源和一个电阻的串联等效代替，此电压源的电压等于该二端网络的开路电压，电阻等于该二端网络的全部独立电源置零后的输入电阻。

　　2 戴维南定理的教学目标和教学重点

　　戴维南定理的教学目标包括知识目标和能力目标两个方面。知识目标有以下四点：一是了解二端网络、有源网络、线性网络、线性有源二端网络的概念；二是理解戴维南定理的内涵及其实质；三是掌握线性有源二端网络开路电压、入端等效电阻的计算方法；四是能够应用戴维南定理分析、计算复杂电路。能力目标有两点：一是培养学生分析复杂电路时，利用戴维南定理化简电路的能力；二是通过戴维南定理仿真实验，引出multisim仿真软件，培养学生利用工具软件验证计算结果正确与否的能力。

　　教学重点有两点：一是戴维南定理的内容及其应用；二是应用戴维南定理如何将复杂线性有源二端网络简化成一个电压源和一个电阻串联的形式。教学难点主要有三点。一是戴维南定理的引出；二是含有受控源的线性有源二端网络的开路电压和输入电阻的计算；三是如何使学生熟练掌握利用戴维南定理进行解题的方法和步骤。

　　3 戴维南定理的教学方法

　　在戴维南定理的教学过程中，可以采用以下三种方法进行教学：一是启发式教学法。在讲述戴维南定理之前，通过例题引导学生思考复杂电路的简化问题，在此基础上引出戴维南定理，加深学生对戴维南定理实质的理解和掌握；二是实验演示法。通过仿真实验，既有利于培养学生的动手能力，又有利于培养学生运用所学知识分析和判断实验结果正确与否的能力；三是快速记忆法。针对如何使学生更轻松的理解并利用戴维南定理，本次教学活动设计了教师自编的顺口溜，利用这种方式便于学生快速理解、记忆、运用戴维南定理。

　　4 戴维南定理的教学过程设计

　　戴维南定理的教学过程设计可分为以下5个步骤进行。

　　4.1 复习提问与引入新课

　　在讲述戴维南定理之前，先通过一道例题，提出求解电路中某一条支路上电流的方法有哪些。通过多媒体课件，带领学生快速复习网孔电流法、节点电压法的求解步骤和方法，并分析它们在求解复杂电路中某条支路上电流时的不足。最后，以假设的方式，引出戴维南定理。

　　4.2 定理讲述及求解方法

　　戴维南定理的内容是，对于任何一个线性有源二端网络（含独立电源、线性电阻和线性受控源），对外电路而言，均可以用一个电压源和电阻串联的形式来等效替换。电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压；电阻等于二端网络中全部独立电源置零后的入端等效电阻。上述“电压源和电阻的串联组合”称为戴维南等效电路。

　　从戴维南定理的内容，可以看出要想画出戴维南等效电路，就必须求出开路电压和入端等效电阻这两个量。开路电压即断口两端断开时的电压，其求解方法很多，网孔电流法、节点电压法、叠加定理等都可以使用。在求解入端等效电阻时首先将电路中所有独立源置零（电压源短路、电流源开路）。然后分两种情况：一是对于不含受控源的电路，可以直接用电阻串、并联关系和―Y转换得到；二是对于含有受控源的电路，可以用端口加电压求电流，或端口加电流求电压的方法，最后求得其比值，即等效电阻。

　　4.3 例题分析与讲解

　　电路如图1所示，求： Rx分别为1.2欧、5.2欧时的电流I。

　　首先，我们来分析断开待求支路后的电路网络是否为线性有源二端网络。把Rx所在的支路拉出来后的电路图2所示，网络中只包括电阻和电压源，因此是线性有源二端网，可以利用戴维南定理，将其等效成图3所示电路。

　　求解可分三步进行：第一步断开待求支路，求开路电压（图4）。Uoc = U1+ U2 = -104/（4+6）+10 6/（4+6）= -4+6=2V。第二步求入端等效电阻（图5）。Ri=4//6+6//4=4.8 。第三步画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出待求量（图6）。Rx =1.2时，I= Uoc /（Ri+ Rx） =0.333A =333mA；Rx =5.2时，I= Uoc /（Ri+ Rx） =0.2A=200mA。

　　4.4 通过实验验证计算结果

　　通过multisim软件进行仿真实验，借助安培表，可测得Rx所在支路的电流。通过测量得出，当Rx=1.2时，电流表的读数如图7所示；当Rx=5.2时，电流表的读数如图8所示。可见与采用戴维南等效求解电路时的计算结果一致。

　　4.5 自编顺口溜加强理解和记忆

　　利用顺口溜的方法可以帮助学生快速理解、记忆、运用戴维南定理。

　　要想利用戴维南，记住电阻电压源；

　　线性有源二端网，对外等效串这两。

　　断开待求支路点，可得开路电压源。

　　独立电源来置零，求解电阻就可行。

　　网络若含受控源，就在端口解谜团；

　　可以加流求电压，也可加压求电流；

　　电压电流来相除，等效电阻就有数。

　　戴维南定理是简化复杂电路的重要方法，特别适用于求复杂电路某一支路中电流的情况。同时，该定理也会在后续其它专业基础课及专业课中经常用到。因此做好给定理的教学设计，有助于学生牢固掌握戴维南定理及其解题方法，也可以培养学生的实际动手能力和实验探究能力。

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