分数应用题的教学策略

　　分数应用题是小学数学教学的重点和难点之一，其数量关系复杂，题型灵活多样，许多教师在教学中往往不能收到预期效果。究其原因，可能是分数应用题在现实生活中应用较少，学生没有掌握其特点，因此在解题时不能准确分析数量关系，而将分数乘、除法应用题混淆在一起胡乱计算，导致解题正确率不高。如果教师在教学中能善于引导学生进行分析、讨论和总结其特点，并“授之以渔”，学生的解题正确率就会大幅度提高。下面，笔者就将自己在教学中积累的一些方法与大家共同分享。

　　一、培养学生寻找关键语句，准确判断单位“1”

　　1.指导学生认真读题，寻找题中有关两个量关系的语句：什么是（或相当于）谁的几分之几，其中“谁”就是单位“1”的量。如西兴小学六年级男生有30人，女生是男生的。女生有多少人？其中，男生人数就是单位“1”的量。

　　2.指导学生寻找题中有关两个量关系的语句：什么比谁多（或少）几分之几，其中“谁”就是单位“1”。如小华今年12岁，姐姐比他大。姐姐今年几岁啦？其中，小华的年龄就是单位“1”的量。

　　二、引导学生归纳算术方法，巧妙解答应用题

　　分数应用题的已知条件和所求问题不同，其解题方法也不相同。但只要我们掌握了不同类型题目的特点，解答起来就非常容易了。教师可以引导学生根据不同类型题目的已知条件、所求问题和解题方法，小结此类题的解法。以后，学生遇到此类题目就能迎刃而解。我班师生将将分数应用题归纳为6种基本类型的题目，并逐一小结出其解答方法。

　　1.已知数a，求a的是多少，用a× 。

　　2.已知数a，求比数a多（或少）的数是多少，用a×（1±）。

　　3.已知数a和数b，求a是b的几分之几，用a÷b。

　　4.已知数a和数b，求数a比数b多（或少）几分之几，用（大数-小数）÷单位“1”对应的量。

　　5.已知数a的是数d，求数a，用d÷。

　　6.已知比数a多（或少）的数是数d，求数a，用d÷（1±）。

　　例如：小丽妈妈的月工资是2000元，爸爸比妈妈的月工资高1/4;小丽的爸爸的月工资是多少元？应选用第2种类型，用2000×（1+）进行计算。

　　小丽妈妈的月工资是2000元，比小丽的爸爸的月工资高1/4，小丽的爸爸的月工资是多少元？应选用第6种类型，用2000÷（1-）进行计算。

　　小丽妈妈的月工资是2000元，小丽爸爸月工资是2500元，小丽妈妈比爸爸的月工资少几分之几？应选用第4种类型，用（2500-2000）÷2500进行计算。

　　三、训练学生进行逆向思维，化难为易

　　有些分数应用题的数量关系非常复杂，用我们前面提到的6种基本方法无法解答。但只要我们从所求问题入手，认真分析，进行逆向思维，就可以将它分解为几个基本的分数应用题，然后根据已知条件就可以用我们小结出的方法逐一化解。例如：西兴小学原有学生504人，其中女生占学生总数的，后来转走了一些女生，这时男生占女生的 。后来转走了多少名女生？

　　从所求问题出发进行逆向思维，要求后来转走了多少名女生，就要知道原有多少名女生和后来有多少名女生。原有多少名女生可以根据已知条件直接算出，而要求后来有多少名女生，就必须求出原有的男生人数，才能算出后来有多少名女生。所以，这道题的问题可以转化为4个基本问题进行计算：（1）原有多少名女生？ （2）原有多少名男生？（3）后来有多少名女生？（4）转走了多少名女生？这样，就可以化复杂为简单，顺利进行解答。

　　四、指导学生找准等量关系，列方程解题

　　有些应用题用算术方法计算非常困难，教师可指导学生用方程解答。列方程解应用题是学生熟悉的解题方法之一，教学中教师要引导学生认真分析题意，根据已知条件找准等量关系式，表示出有关的量，作为列方程的依据。列方程解应用题是一种顺向思维，把问题连同已知条件一起参加列式，学生容易掌握，也为进入中学学习方程打下了一定的基础。例如：有甲、乙两根绳子，甲绳比乙绳长35米，已知甲的和乙的相等。这两根绳子各有多长？

　　可设乙绳长x米，则甲绳长（35+x）米。列方程为：×（35+x）=x。

　　五、启发学生一题多解，提高发散思维能力

　　教师如果能启发学生用多种方法解答同一道应用题，不仅可以提高学生的发散思维能力，活跃学生思维，锻炼思维的灵活性，还能使学生对所学的解题方法融会贯通，运用自如。

　　总之，分数应用题虽然数量关系复杂，题型灵活多样，但只要教师善于分析、总结、研究和引导，重视学法指导，利用一题多解发展学生的发散思维能力，使学生触类旁通，举一反三，融会贯通，就能达到事半功倍的教学效果。

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