基于“卓越工程师”的《概率论与数理统计》课程教学改革探索

　　中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）02（B）-0000-00

　　在全球化大背景下，我国提出建设“制造强国”的目标，改变以往以劳动密集型为主的“制造大国”形象。而这一目标的实现不仅需要政治、经济、社会、文化的转型，同样需要教育领域采取相应的改革，并提供强有力的智力支持和人才支持。正是在这种形势下，教育部提出并大力推进“卓越工程师教育培养计划”（以下简称“卓越计划”），“旨在培养造就一大批卓越工程师后备人才”[1]，也就是培养具有创新意识、工程意识、工程素质和工程实践能力四位一体的综合能力、适应能力和竞争能力强的工程技术人才。这就要求卓越工程师培养必须打破以理论知识传授为主的传统教学模式，全面培养学生综合能力。

　　《概率论与数理统计》课程作为大学数学课程的一部分，是高等学校理工类专业的一门十分重要的课程，是培养卓越工程师的基础理论知识，为后续专业课程的学习与运用打下基础。但该课程的理论性和抽象性强，实践性体现不够，比较枯燥，学生的学习参与性不高，主动性和积极性不强，传统的教学模式是很难达到预定的教学目标和效果。而“卓越计划”突出的是综合素质、应用能力和工程实践能力的培养，因此如何使《概率论与数理统计》课程与“卓越计划”的培养要求相互衔接、相互渗透、相互融合也就成了该课程面临的棘手问题。

　　一、以模块化为手段，优化重构教学内容

　　《概率论与数理统计》是理论性非常强的课程，课程教学内容具有严密的逻辑性。现今该课程的教学内容是严格按照高等教学教学基本要求的知识点和逻辑分布进行编制，是一个完整而又不可破的内容体系。而“卓越计划”的培养目标则要求课程以经济社会需求为导向设置动态性的教学内容更新机制，也就是紧紧围绕社会生产实践和工程需要对课程教学内容进行适时的更新[1][2][3]，从宏观的角度来看就是要求“卓越专业”课程建设具有一定的开放性、动态性。而长期以来，我们认为科学理论是自成体系的，具有较强的封闭性、稳定性，而《概率论与数理统计》课程作为数学科学的一门课程保持着严密的逻辑体系。这也就意味有关“卓越计划”的培养模式与传统的教学模式相抵牾。换言之，传统模式下的《概率论与数理统计》课程不符合“卓越计划”培养需求。

　　这就要求打破原有课程体系，但打破并不意味着将原有课程体系弄得支离破碎，而应是既要保持《概率论与数理统计》课程严谨的科学性和严密的逻辑性，又要使课程具有较高的灵活性。有研究者认为企业课程可以通过模块化方式嵌入“卓越计划”人才培养方案，也有研究者将大学数学课程按照机电类、土木类、经管类、文科类等学科进行模块化设置[4]。笔者认为模块化也不失为重构课程教学内容的有效手段。通过模块化形式和手段，按照《概率论与数理统计》课程原有的理论体系、逻辑关系和学科专业特点，对课程教学内容进行重构，既要保持知识的理论纵向深度，又要拓展知识应用的横向广度，从而实现模块化整合。在进行模块化整合的过程中，正确面对和解决三个问题可以较好实现教学内容的模块化重构：一是处理好与高等数学、线性代数、概率论与数理统计等大学数学课程的内容衔接，实现数学知识的融合、数学思维的贯通；二是处理好该课程与专业课程的连通，将专业课程的工程案例融入本课程，既实现知识的上下连贯，又避免该课程过于抽象乏味；三是处理好与工程环节的衔接，实现以主题引导提升理论和技能的理论、实践、技术和素质四位一体的“卓越计划”教学内容建构体系。总的来说，“卓越计划”模式下的课程体系和教学内容不是做简单的加法或减法，而是整合时既要保持知识结构的系统性，又要保证知识点的全面性。[5]

　　二、以融合媒介为载体，建设多元教学资源

　　教学资源是自2001年国家开展优质课程建设以来适应社会发展的一个新方向。但一直以来，无论是学校、教师还是公众在重视教学的时候，却并未真正关注教学资源建设问题，更鲜有人以现代的眼光看待教学资源，而是停留于教学大纲、教材、备课笔记、习题、试题或试卷等传统资料上，即便新增的视频录像也仅仅是课堂的翻版。另一方面，也鲜有人以传播的视角来看待教学，更未意识到传播媒介的作用和意义。多数人认为教学就是“讲”，而信息技术和多媒体技术在某种意义上仅仅是传统板书的翻印、音视频资料的播放器、图片资料的幻灯片而已。也就是说教学“并没有与技术手段效率的提高成正比”[6]，传播媒介对教学的积极意义没有得到应有的重视。

　　笔者以为充分认识传播媒介尤其是融合媒介对教学的促进作用，将融合媒介作为建设教学资源的载体，对于推进“卓越计划”下《概率论与数理统计》课程的建设和改革无疑是十分有益的举措。那么怎么建设以融合媒介为载体的教学资源呢？以个人的观点，我以为，首先要重构教学资源的理论范畴，形成课堂资源与课后资源、线上资源与线下资源、同步资源与异步资源、文本资源与图像资源、音频资源与视频资源的多元化资源。其次要强化教学资源实践性，将理论资源与实践资源相互渗透、相互融合，就是按照课程的理论体系和模块化整合的要求，建设理论与案例多元融合的教学资源，将抽象深奥的数学理论用浅显的语言、生动的案例阐述出来，避免《概率论与数理统计》课程的二次抽象。再次要正确运用以融合媒介为载体的建设方法。融合媒介是一种不同以往的媒介，是不同于以往传统教学模式和需要的媒介，因而以此为载体的教学资源建设方法也就需要根据新的媒介特点来制订。但这并不意味着融合媒介否定传统媒介的功用，相反融合媒介应保留传统媒介的优势并加以运用，用麦克卢汉的观点来说，就是任何旧媒介都是新媒介的内容[7]。而今的教学资源中也存在此类现象，例如备课笔记过去多以纸质媒介为主，而今却是纸质媒介、电子媒介均有，不过电子形式却只是纸质形式的翻印而已。这样的做法在某种意义上否定了电子媒介的意义，也就阻隔了融合媒介在教学资源建设中的应用。笔者以为应以融合媒介为载体和技术手段，对传统的教学大纲、备课笔记、习题、试题等教学资源进行更新和转化，不止是形式的转换，而是要将融合媒介建成一个聚合器，进而将教学资源建成以知识点为中心的基础理论、外延知识、案例分析、实践应用的聚合反应，凸显教学资源的智能化、交互性。最后要改变教学资源的建设理念。传统教学资源本着以教师为中心的建设理念，教师需要什么就建什么，是否适合或适应学生并非重要的问题。而融合媒介是一种开放型的媒介，智能化、交互性是其显著特征，因此新型教学资源不只是教师建设，学生使用中也起到建设的作用，这就要求必须改变教师单一中心的理念，转而以教师、学生双中心甚或以学生为中心的理念转变，“体现学生主体发展的最终价值” [5]。 　　三、革新教学方法，引导学生自主学习

　　前面已经论述教学内容改革和教学资源建设问题，不过再好的内容框架和教学资源不能有效到达学生，也只能是“空中楼阁”，因而教学方法就显得尤为重要。而现今的教育氛围使很多高等学校和教师不愿花费时间和精力思考和改革教学方法，普遍采用传统的教学方法，填鸭式教学比重小学更加泛滥。“卓越计划”培养不仅仅是传授知识，让学生掌握必要的知识和技能；而且要培养学生独立思考问题、分析问题、解决工程实践问题，传统教学方法显然不能达到这样的目标。

　　“卓越计划”专业必须在教学方法上有所创新，尤其是要教学方法的革新推动学习方法的变革，也即由被动式学习向主动式学习转变，也使学习变成学生的内在需要。笔者以为要达到这样的改变目标：一是要转变教学理念，确立学生的中心地位和主体性[3]，说白了，教师教学不是为了工作量，学生不是为了学分；如果不确立为以学生为主体的教学理念，研究式、参与式等就是纸上谈兵。二是钻研教学方法改革，现今的教学存在的主要问题是，知识的灌输，教师的“讲”甚或就是照本宣科；而“卓越计划”要求培养学生分析问题、解决问题的能力，则要求带着问题“教”和“学”，正如林健所说：“研究性学习强调基于问题、面向实际，凸显自主探究，重点体现在‘研究问题、自主探究、讨论互动、批判改进’等核心环节”，因此研究性学习的三种形式“基于问题的探究式学习、基于案例的讨论式学习和基于项目的参与式学习”均以问题为中心，只是问题的来源不同而已，这种研究性学习方法之于《概率论与数理统计》课程同样适用，且急需加强。三是要适当借鉴国外先进教学方法，无论是翻转课堂还是“慕课”（MOOCs）都有两个基本特征即以学习者为中心和问题主导式，这与我们转变教学理念、研究性学习异曲同工。因而适当而恰当地借鉴翻转课堂、“慕课”等国外教学方法对于《概率论与数理统计》无疑是一股清风，对于撬动死板的教学方法不失为积极的助推剂和氧化剂。四是要推动课程实践性教学，《概率论与数理统计》的教学现状是就理论讲理论、就知识讲知识，与生产生活、学科专业分离；尽管该课程理论性强，但它来源于实践又面向实践，这说明《概率论与数理统计》就是要解决生产生活中的实际问题，因而在该课程中植入生产生活案例应是一种可行而方便的方式，甚至可以到学生的专业实验室用该课程的理论知识分析、解决专业问题，使基础理论与专业理论更加紧密地结合在一起，培养学生的整体思维。

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