在应用题教学中培养思维能力

　　数学教学注重学生的计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，而逻辑思维能力又是数学的基本能力，以其内容丰富，题型多样化，结构严谨，方法灵活等特点，成为发展学生多种思维能力的最佳途径。

　　一、条件问题自由化

　　教学中，经常让学生把不完整的应用题补充为完整的应用题。例如，（1）小明有30个本，小东有20个本，①小明、小东一共有多少个本？②小明比小东多多少本？③小明的本数是小东本数的几倍？……（2）学校有30000棵树苗，（ ），需要多少天栽完？（①平均每天栽100棵，②甲每天栽60棵，乙每天栽40棵；③甲每天栽60棵，乙每天栽的棵数是甲的三分之一，④甲每天栽20棵，乙每天栽的棵数是甲的3倍多10棵……）通过这种训练，不仅能加深学生对应用题中已知条件与所求问题、已知条件与未知条件、未知条件与所求问题间关系的理解，而且还能培养学生的发散思维。

　　二、所求问题延伸化

　　根据给定条件，求出问题，再把所求问题当作已知条件，根据这一个条件填上一个相关条件，再提出一个新的问题，如此不断延伸。如，某养猪专业户，养猪40头，一头猪年产粪肥一吨，共产粪肥40吨，（一吨粪肥的肥效相当于0.15吨化肥的效力）一年产的粪肥相当于6吨化肥的效力。（每吨化肥可增产3吨玉米）一年的粪肥可增产玉米18吨，（每吨玉米可提炼0.6吨淀粉）增产的玉米可提炼10.8吨淀粉，每吨淀粉2000元，提炼淀粉可卖多少钱……通过这种训练培养思维的连贯性与想象力。

　　三、复杂问题简单化

　　就是将两道具有连续一步计算的简单应用题合并成一道具有两步计算的复合应用题。例如，将“我校一年级有学生150人，二年级的人数是一年级的3倍，二年级有学生多少人？”和“我校一年级有学生150人，二年级有450人，一、二年级共有多少人？”两题合并成“我校一年级有学生150人，二年级人数是一年级的3倍，一、二年级共有多少人？”一题，这种训练，可使学生找到新旧知识的连接点，培养了学生的分析、综合能力。

　　四、简单问题复杂化

　　就是将一道比较简单的应用题编成一道复杂的应用题，把直接条件转化成间接条件。如，五年级有学生30人，六年级有学生70人，两个年级一共有多少人？改编成“五年级有学生30人，六年级学生是五年级的2倍多10人，两个年级一共有多少人？”

　　五、通过现象本质化

　　从现象到本质，能培养学生思维的深刻性。解应用题贵在掌握数量关系的实质，内容不同的应用题，完全可以有相同的数量关系。例如，（1）甲乙两地相距360米，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，甲乙二人几分钟相遇？（2）甲乙两人修一条360米的路，甲每天修40米，乙每天修50米，甲乙二人几天修完这条路？（3）甲乙合做360个零件，甲每小时做40个，乙每小时做50个，甲乙二人合做几小时完成任务？

　　以上三题虽然表述形式不同，但他们的数量关系的实质相同，列式均为360÷（40+50），进而培养学生的批判性。

　　六、一题多解灵活化

　　一题多解，能培养学生思维的灵活性，使学生打破陈规，从多角度、多方位寻找多途径解题思路。例如，一包纸，计划每天用20张，可以用28天，实际每天只用16张，实际比计划多用多少天？（1）可用数学方法。20×28÷16-28。（2）可以用比例知识。解：设实际比计划多用x天，20×28=16×（28+x）。（3）可以用方程知识。解：设实际比计划多用x天，x=20×28÷16-28。

　　通过上述训练，能培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、批判性，学生发现问题、提出问题、解决问题的能力也能大大提高。

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