浅谈高中几何的学习

　　高中几何作为常常出现在解答题二三题重要位置的拦路虎，是高中数学考查的重点和难点。但是在日常的学习中，要么由于初中几何的学习，同学容易缺乏对于高中几何学习的重视，要么由于立体几何的抽象性令人望而却步。我认为人们应当认识到高中几何的重要性，同时保证平常心，通过有效的措施，事半功倍的提升几何学习的效率。

　　一、高中几何的意义

　　1.高中几何是高中数学知识体系的重要环节。高中几何知识的考查常常占到高考内容的三分之一，从选择填空到解答题都有几何的身影，是高中数学学习的兵家必争之地。同时以几何为模板考查代数等知识，或者以其他单元知识如函数、不等式等为载体，考查几何知识都是常见的现象。所以学好高中几何，能熟练运用几何的性质是极其必要的。

　　2.几何能力对于化学学习的影响。我们知道化学是门研究物质的组成、结构、性质的基础学科，而其中，物质的结构与性质具有密切的关系，二者互相影响，互为基础。比如同样是碳元素组成的金刚石与石墨就有截然不同的物理特性，就是由于一个是空间网状结构，一个是层状结构；同样的分子式，却因为空间构型的不同，而产生了许多性质各异的同分异构体。所以如果想要学好化学，想要探究物质结构与性质间的关系，就需要良好的几何能力[1]，才能有效的处理不同的分子结构，这样所谓的正四面体、空间网状结构等等才不会沦为抽象平板的描述文字，而是化为生动立体的几何。

　　二、提升高中几何学习的措施

　　1.明确学习目标。数学是思维的体操，我们学习数学时应当将眼光放长远。学习数学，对于基础知识的掌握是其次，对于思维能力的锻炼培养才是根本。而对于高中几何的学习，就是为了提高个人的空间想象能力。空间想象能力是对于事物的图形表现形式，从二维平面图到三维立体几何等一切几何事物进行观察、分析的思维能力。空间想象能力是解决几何问题最根本最直接的方法，现代我们将数形结合，使得几何问题的解决效率大大提升，但却同时也限制了我们思维能力的全面发展，因为一旦遇到我们感觉棘手的问题，就会本能的去建立坐标系，将几何问题的解决转变为了标点、进行大量运算的计算题。虽然建系法普适性很强，但是却相当于自己绑住了自己的一手一脚，把思维局限在了一种方法之内。如果面对有的问题运用建系法运算量很大的话就会浪费大量的时间与精力。所以我们应当在几何的学习中明确自己学习几何的根本目标是锻炼空间想象能力，并有意识的通过以下方法去培养它。①想象投影。从对投影的想象可以提升对二维三维空间转换的认知，可以透过看的到的想象看不到的。②想象图形的运动，比如三角形绕一固定轴旋转一周所得的几何体的样子，其表面积，体积的计算。同样，可以对已有的立体几何进行分解，进行逆向的还原。思考已有的立体几何是由怎样的平面图形经过怎样的运动、变化得来的。

　　2.增强自己的动手实践能力。对于常见的立体几何图形可以简单的使用生活中的材料自己制作这些立体几何模型，一方面通过制作模型的这个过程，可以直观的认识到图形各个要素点、线、面之间的关系，可以更加深刻的明白角、垂直关系的形成，一方面有了实物模型作为参照，可以加强对于立体几何图形的印象，有助于以后对于这些图形的想象、再现。

　　3.掌握做题的核心思维――简化。对几何问题的?化就是降维，越高维度的问题我们在思考时就越麻烦，所以在进行问题的解决时，应当将立体问题平面化，将平面问题常见化，比如在球体的问题中就将问题的切入点放在圆截面上，然后在圆面中找到三角形，或者在圆面与球心的夹角中找到构成的三角形，通过这些平面的、三角形的基础定理，几何关系来解决最初的问题。

　　4.万丈高楼平地起，任何能力的体现都是以基础知识为依据，为载体。所以学好高中几何离不开对于高中常见的几何定理的记忆，对于常见高中几何知识体系的搭建。下面以近六年的高考试卷为样本分析将高中几何知识点总结如下。一、向量。向量是几何学习中重要又容易被忽视的一个概念，向量既是在平面或立体空间中的基本组成元素，又可以通过数对表示在空间直角坐标系中，所以向量是将代数、几何连接起来的重要工具。从2012年到2015年每年都有近5分的关于向量的题，所以我们应当掌握平面向量的模、平面向量的运算、平面向量的夹角等关键问题的概念与方法，从而在其他问题的解决中可以熟练运用向量这个工具。二、立体几何知识的考查。在曾辛金的对于六年高考试卷的考查中，没有都会有22分左右的对于立体几何知识的考查，这些问题从简单的对于线线、线面关系的分析，到对空间角、面积、体积的求解都有涵盖。所以在日常的学习中应当熟练掌握基础如：①三视图的作图与还原②线线、线面、面面平行与垂直的转化③正方体、球、棱锥体的体积计算，运用替换与割补思想求特殊几何体的面积与体积④运用夹角公式、三角函数等对于空间角求解。

　　三、在选讲的平面几何中更加体现了对于空间想象力的考查

　　从近些年高考对于平面几何的考查中可以看出，平时应当熟练掌握内容如：①圆的相关定律如圆周角定理、弦切角定理②平面与圆锥相切曲线的问题③直线与圆的位置关系的分析等。

　　结语：

　　综上所述，高中几何从平面几何到立体几何的学习，既有难点又有重点。我们应当把握思维能力锻炼的大方向不变，扎实掌握基础知识基本定律，注意总结有效的解题策略，从而不仅学好高中几何知识，更在几何探索的道路上走的更远。