借助自主学习模式构建高效数学技巧和策略

　关键词：高中数学；自主学习模式；高效课堂
　　高中数学作为高中阶段的必修课，不仅与高考的成败有着密切的关系，而且对学生综合素质水平的提高也起着非常重要的作用。因此，在素质教育下，我们要更新教育教学观念，打破以往被动式的教学模式，充分发挥学生的主动性，促使学生获得良好地发展。因此，我们要有效地将自主学习模式应用到数学课堂活动当中，以确保学生真正成为数学课堂的主人。
　　一、为什么要开展自主学习模式
　　所谓“自主学习模式”是以学生为学习主体，学生通过独立分析、探索、实践来达到学习目标的一种学习形式。该模式打破了传统“接受式”教学模式，也是对以往“满堂灌”“一言堂”模式的直接冲击。而且，该模式的应用符合课改的基本理念，同时，也与陶行知先生提出的“教、学、做合一”的理念是一致的。再加上，随着社会竞争的日益激烈，没有一定的自主学习能力不利于学生全面地发展。可见，自主学习模式的开展不仅有助于高效数学课堂的实现，而且，对数学价值的实现也起着非常重要的作用，当然，对学生数学素养的培养也起着非常重要的作用。所以，在教学过程中，教师要立足于数学教材，有效地开展自主学习模式，为高效数学课堂的实现打下坚实的基础。
　　二、如何高效应用自主学习模式
　　首先，培养学生的学习兴趣。布卢姆说：“学习的最大动力，是对学习材料的兴趣。”也就是说，只有学生对学习材料产生了兴趣，才愿意自主去学习、去探索，所以，教师要想有效地开展自主学习模式，第一步就应该培养学生的兴趣，使学生以积极的学习态度走进数学课堂中，进而为学生全面的发展打下坚实的基础。
　　例如，在教学《等比数列前n项和》时，为了培养学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度，在本节课的导入环节，我首先借助多媒体向学生展示了一个“九方格”，让学生思考如果第一格中放一粒子小麦，第二个格子放入2粒，第三个格子放入22粒，第四个格子放入23粒，依次下去，按这样的顺序九方格中总共有多少麦粒。接着让学生计算1+22+23+…之后，再向学生讲述“棋盘与麦粒的故事”，并引导学生思考：1+2+22+23+24+…+262+263=？随后，再引导学生思考：1+2+22+23+24+…+2n-1+2n=？这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且，整个过程学生一直处于自主思考的状态，这对学生学习兴趣的培养也起着非常重要的作用，当然，也有助于学生自主学习意识的培养。
　　其次，借助多样化的形式来培养自主学习能力。长久以来，我们的数学课堂采取的都是单一“灌输式”教学模式，学生一直处在被动的学习状态，严重不利于学生自主学习习惯的养成，同时，也不利于数学教材价值的实现。因此，在新课程改革下，我们要选择多样化的教学形式，一方面来培养学生的自主学习能力，另一方面则是为高效课堂的顺利实现做好保障工作。
　　1.组织自主认知
　　组织自主认知活动的目的就是让学生进行自主学习，让学生在自主学习的平台上发挥自身的主动性，进而使学生在自主学习的过程中掌握知识、锻炼能力。因此，我认为我们可以借助“先学后教”模式来组织学生进行自主认知，而且，该模式的最大亮点就是使学生自主学习，它改变了以往“先教后学”的模式，对学生自主学习能力的培养也起着非常重要的作用。本文以先学后教模式在《等差数列的前n项和》教学中的应用为例进行简单概述。
　　先学：引导学生明确本节课的学习目标，并进行自主学习。即，能够自主推导等差数列前n项和的公式、掌握并能熟练地进行应用、了解倒叙相加法的原理等等。
　　后教：根据学生自主学习过程中遇到的问题进行有针对性地讲解。比如，具体数字与字母之间不能有效转化，大部分学生仿高斯的第一项与最后一项相加，想不到用倒叙相加法进行解决问题等。我针对这些问题进行点拨，并继续让学生进行自主学习。
　　大概经过三次这样的先学与后教之后，我再对本节课的重、难点内容进行有针对性的讲解，以确保该模式价值的最大化实现。最后，我还设计了当堂练环节，引导学生解决了下面几个问题：
　　（1）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a6=S3=12，求{an}的通项。
　　（2）在等差数列{an}中，a1=-4，a8=-18，求公差d及前n项和Sn。
　　（3）已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=-12，a4+a6=-4，求S20。
　　……
　　通过这样的先学后教过程，学生不仅能够掌握基本的数学知识，提高学习效率，而且，对学生自主学习能力的培养也起着非常重要的作用。
　　2.开展自主探究
　　数学作为一门科学性学科，自主探究活动的开展不仅能够发挥学生的主动性，培养学生的科学素养，而且，也有助于学生创新思维的培养，对学生获得更大的发展空间起着非常重要的作用。因此，在新课程改革下，我们要鼓励学生进行独立思考，要鼓励学生从不同的角度去思考问题、解决问题，这样不仅能够凸显学生的主体性，而且，还有助于学生思维的拓展。所以，在数学教学过程中教师以鼓励学生进行一题多解，让学生在自主探索新的解答方法的过程中灵活地应用所学的知识，同时，也能提高学生的解题能力。
　　例如：求函数f（x）=x+■/x（x>0）的值域。
　　解法一：判别法
　　设y=x+■/x，则x2-yx+11=0，由Δ=y2-4≥0■y≥2
　　当x=2时，x2-2x+1=0■x=1，因此，当x=1时，f（x）=x+■/x（x>0）有最小值2。即值域为[2，+∞）
　　解法二：单调性法
　　任取0　　当0f（x2），则f（x）在（0，1]上是减函数。
　　当2　　当x=1时，f（x）有最小值2，即值域为[2，+∞）。
　　……
　　除上述之外，我们还可以用配方法和不等式法，总之，在相关数学试题的解答过程中，教师要鼓励学生进行自主探索，并在小组内讨论自己的解题思路，这样不仅能够让学生的思维得到碰撞，而且，对学生独立思考能力的培养也起着非常重要的作用。  
　　3.创设和谐的课堂环境
　　课堂环境作为影响高效课堂顺 利实现的关键因素，但也是一直被教师们所忽略的因素。但是，由于数学本身留给人的印象是枯燥、抽象的，导致学生在上课的时候一直处于紧张的状态，这样是严重不利于学生全面发展的。而且，教育心理学家也说过，民主、和谐、融洽的课堂气氛会使学生的情绪处于最佳状态，有助于大脑处于兴奋状态，这样学生才能主动地走进数学活动当中，才能为高效课堂的实现做出相应的贡献。因此，在数学教学过程中，我们要创设和谐的课堂环境，促使学生在轻松的环境中自由地学习。
　　综上所述，课改下的高中数学课堂要充分发挥学生的主动性，要让学生在轻松的环境中体会到自主学习带来的乐趣，以大幅度提高数学课堂的效率。
　　参考文献：
　　郭玉敏.浅谈自主探究式学习在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2012（4）