浅谈基于VaR模型的证券投资组合风险分析

提要var方法是分析证券投资风险的常用方法，本文介绍var模型的一种分析及计算方法，即蒙特卡洛模拟法。通过介绍如何利用var模型理论分析我国证券市场中存在的投资风险，为我国投资者进行投资提供参考。
　　关键词：var；蒙特卡洛模拟法；投资组合；风险

　　一、var模型产生的背景
　　var（value at risk）模型是国际上近几年发展起来的一种卓有成效的风险量化技术，中文通常译为风险价值、在险价值等。它的一种较为通俗的定义是：未来一定时间内，在给定的条件下，任何一种金融工具和品种的市场价格的潜在最大损失。在这个定义中包含了两个基本因素：“未来一定时间”和“给定的条件”。前者可以是一天、一周、一个月或一年等；后者是经济条件、市场条件、上市公司及所处行业、信誉条件等的概率条件。概率条件是var中的一个基本条件，也是最普遍使用的条件，它的发布与天气预报的发布相类似。
　　var模型是jp摩根公司用来计量市场风险的产物，当时jp．morgan公司的总裁韦瑟斯通要求下属每天下午在当天交易结束后的4点15分，交给他一份报告说明公司在未来24小时内总体潜在的损失是多大。于是风险管理人员开发了一种能测量不同交易、不同业务部门市场风险，并将这些风险体现为一个数值的var方法。从var模型的起源不难看出，它最早是用来度量市场风险的，目前var的分析方法正在逐步被引入金融风险管理的各个领域。
　　var模型的产生使人们的投资观念、经营观念以及管理观念都发生了巨大变化：在投资过程中，人们可以应用var对投资对象进行风险测量，使人们根据风险的大小以及自己承受风险的能力来决定投资的策略，从而减少人们投资的盲目性。在经营过程中，人们可以对各种潜在的变化进行监控，以防止和避免由于某些因素的恶化而造成重大损失。在管理过程中，var模型不仅仅只是对机构内部管理有着巨大的作用，诸如投资策略的制定、交易员评价和管理以及资金合理配置等各方面；同时，对于市场管理者也是非常有用的工具。市场管理者的一个中心任务就是防止由于市场风险的过度积累并集中释放而造成对整个市场乃至经济体系的消极影响。对于市场风险积累程度的量化揭示正是var模型的主要任务，这种新的科学的var技术以及var模型基础上的风险管理模型对我国金融机构改善业务将有所帮助，使投资大众的投资行为更趋理性，也使监管机构多了一种监测市场的有效工具。
　　二、var模型的原理
　　var模型是以jp摩根银行为代表的大型金融机构开发的基于风险价值原理的风险管理模型，它是一种组合潜在损失的总结性的统计测度方法，这种方法通过计算已知投资或投资组合经过某一时间间隔具有一定置信度的最大可能损失来评估投资风险。计算var值需要考虑置信区间的大小或置信度、持有期的长短、未来资产组合价值的分布特征三个因素。一般来说，置信度反映了金融资产管理者对风险的厌恶程度，可以根据投资者对风险的不同偏好程度和承受能力来确定；持有期的长短可以根据投资者的不同特点加以选择；未来资产缉合价值的分布特征是最关键和最难确定的因素。
　　三、var值的计算方法
　　var值的计算方法有很多，通常有历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法、简单移动平均法、指数移动平均法等。本文主要分析蒙特卡洛模拟法在我国证券投资风险评估中的应用。
　　蒙特卡洛模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。
　　四、var方法在我国证券投资中的应用

　　我们以下面两只股票为例说明var方法的应用：建设银行（601939）、中青旅（600138）。选定的数据为2009年1月5日至2010年11月4日每个交易日收盘价（共439个数据），选定的置信度为99%，假设两只股票的初始投资均为100万元。利用蒙特卡洛模拟法计算var值，首先要判断股票价格的平稳性，然后模拟第二天股票价格，即通过考察期末价格加上一个随机数来模拟第二天股票价格，当模拟次数相当多时，模拟价格就会逼近“真实”价格（我们选择模拟10，000次）。具体操作

　　1、检测股价平稳性。利用eviews软件中的单位根检验（adf检验）来分别判断建设银行（601939）、中青旅（600138）两只股票价格序列的平稳性，结果
　　①建设银行（601939）股票价格序列的平稳性。（表1）由于df=-2.135314，大于显着性水平10%的临界值-2.570232，因此可知，该序列是非平稳的。因此继续做一阶差分，其结果如表2所示。（表2）由于建设银行的股票价格序列的一阶差分中df=-21.47738，小于显着性水平10%的临界值-2.570240，因此可知该其一阶差分序列是平稳的。因此，建设银行股票价格服从随机游走。即pt=pt-1+εt。
　　②中青旅（600138）股票价格序列的平稳性。（表3）由于df=-1.962031，大于显着性水平10%的临界值-2.570232，因此可知，该序列是非平稳的。因此继续做一阶差分，其结果如表4所示。（表4）由于中青旅股票价格序列的一阶差分中df=-20.24816，小于显着性水平是10%的临界值-2.570240，因此可知，该其一阶差分序列是平稳的。因此，中青旅股票价格服从随机游走。即pt=pt-1+εt。
　　2、模拟第二天股票价格。通过考察期末价格加上一个随机数来模拟第二天股票价格，当模拟次数相当多时，模拟价格就会逼近“真实”价格（我们选择模拟10，000次）。具体步骤
　　首先，产生10，000个随机整数，以样本期最后一天的收盘价为起点（建设银行最后一天收盘价为5.34，中青旅最后一天收盘价为16.77），考虑到股市涨跌停板限制，股价在下一天的波动范围为：建设银行（-0.534，0.534），中青旅（-1.677，1.677）。在excel里产生随机数，用生成的随机数各除以1，000，就是股价随机变动数εt。
　　然后，计算模拟价格序列：模拟价格=p0+随机数÷1000。再将模拟后的价格按升序重新排列，找出对应99%的分位数，即：10000×1%=100个交易日对应的数值：建设银行为5.454，中青旅为17.283。由于假设两只股票的初始投资均为100万元，于是根据var的计算公式：
　　建设银行var=100×（5.454-5.34）÷5.34=2.13万元
　　中青旅var=100×（17.283-16.77）÷16.77=3.05万元
　　而根据组合var的公式：
　　varp=［var12+var22+2*var1*var2*?籽］1/2（1）
　　计算出建设银行（601939）与中青旅（600138）组合var为4.34万元。
　　其中，（1）式中的?籽为两只股票的相关系数，利用excel表格计算出为0.3865。
　　该组合var计算结果的意义：根据该模型，我们有99％的把握判断投资组合在下一个交易日即2010年11月5日的损失不会高于11月4日的组合var值，即在期初分别投资100万元于建设银行（601939）、中青旅（600138）两只股票时，该投资组合在11月5日的损失不会超过4.34万元。
　　五、应用var模型需要注意的问题
　　尽管var模型是国际上近几年发展起来的一种卓有成效的风险量化技术，可以给风险投资者提供风险的定量数值，但它还是有一定的局限性。
　　var模型与其他模型一样存在模型风险，在估算风险时要选取合适的统计量，如果统计量选取不当，将导致预测误差的增大，因此要对模型统计根进行检验。同时，var模型没有考虑极端情况。从技术角度讲，var值表明的是一定置信度内的最大损失，但是并不能绝对排除高于var值的损失发生的可能性。var只是市场处于正常变动下风险的有效测量，对金融市场价格的极端变动造成的损失无法进行度量，必须依靠压力测试等多种方法。

　　主要参考文献：
　　[1]李卢霞.var技术与金融风险管理系统[j].哈尔滨金融高等专科学校学报，2008.6.
　　朱立芬.var技术在金融风险管理中的应用[j].上海金融，2006.4.
　　廖凌雁.基于var模型对证券投资风险分析[j].业务与技术，2006.4.
　　李裕丰，罗丹程，王赫.基于var方法的金融风险度量模型及其应用[j].沈阳工业大学学报，2009.10.

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