灰色关联分析在房地产估价市场法中的模型分析

一、引言
　　近年来，随着我国房地产业的迅速发展和房地产市场的不断完善，房地产估价行业获得了越来越大的发展空间，同时也成为与房地产买卖、租赁、抵押、拍卖、征用地补偿等经济活动离不开的一个行业，在我国经济中的地位日益突显。准确客观的房地产估价有助于建立合理的房地产市场秩序，促进房地产公平交易，将房地产价格导向正常化，反过来促进房地产业的发展和完善。本文将灰色关联分析技术与房地产估价的市场法有机的结合起来，介绍了灰色关联分析在市场法的各个环节中的应用。首先，通过横向分析判断各特征因素对价格的影响程度，选取待估房产的主要特征因素并确定因素权重；然后，进行纵向分析判断各交易实例与待估房产的相似程度，选择可比实例进行房地产价格的估算。这种方法完全是建立在已有信息的基础之上的，与传统的市场法相比，改进后的市场法降低了估价人员的主观性，大大的减小了估算误差，保证了估价的客观性和准确性。
　　二、基于灰色关联分析的市场法原理
　　灰色关联分析是一种“整体比较”，其实质是通过确定若干比较数列与参考数列的几何形状相似程度来判断其联系程度。其基本思想是将评价指标原始观测数值进行无量纲处理，计算关联系数、关联度并根据关联度的大小对待评指标进行排序。该方法对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。本文按以下步骤建立房地产估价市场法的灰色关联分析模型：
　　（一）搜集交易实例、建立房地产状况评价表 搜集内容完整、真实的交易实例，是提高估价精度的一个基本保证。运用市场法估价需要大量的交易实例，因为掌握大量的房地产交易实例，是把握估价对象所在地的正常房地产市场价格行情，确定对房地产价格起主导作用的因素及其影响程度，选择符合一定数量和质量要求的可比实例，及最终评估出客观合理的价格的前提条件。
　　各交易实例的交易价格和相互间的价格差异是由诸多房地产特征因素共同作用而成的，这些因素或大或小的决定着价格的高低，客观而准确的量化这些影响因素，是应用市场法的先决条件，也是准确合理估算房地产价格的关键。目前，房地产估价行业中量化特征因素的标准和方法有很多，本文采用专家打分法按杭州市各评估事务所普遍采用的十分制标准对各特征因素予以评分量化。综合分析各交易实例和待估房产的情况，对各因素量化打分后，形成房地产状况评价表，为进一步的计算作准备。
　　（二）横向分析确定待估房产主要特征因素及因素权重 房地产价格受诸多因素影响，不同用途房地产主要特征因素不同，而各种因素对价格的影响也不尽相同。估价过程中对每个影响因素都予以考虑分析不但不现实而且也没有必要，只需选择对价格起主导作用的因素进行分析即可；但是，即使是选取的主要特征因素对价格的影响程度也是不同的，若都以相同的权重来考虑，也明显不够合理。因此，改进后的市场法通过对房地产状况评价表进行横向分析，计算各特征因素与交易价格的关联度大小，来反映各因素对价格的影响程度，从而找出主要特征因素，赋予相应的权重。具体步骤如下：
　　（1）以交易价格为参考序列，各因素序列Xi（i=1，2，......m）为比较序列；
　　（2）由于系统中各序列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或比较时难以得到正确的结论。因此，在进行灰色关联度分析时，一般要进行数据的无量纲化处理。常见的处理方法有初值化变换、均值化变换、百分比变换等，本文结合具体情况选择使用百分比变换：
　　（3）计算灰关联系数。记？驻i（k）=x'0（k）-x'i（k），则x0（k）与xi（k）的灰色关联系数：
　　？籽为分辨系数，？籽越小，分辨力越大，一般？籽的取值区间为（0，1），具体取值可视情况而定。当？籽≤0.5463时，分辨力最好，通常取？籽=0.5。
　　（4）计算灰色关联度。关联系数是比较数列与参考数列在各点上的关联程度值，信息过于分散不便于进行整体性比较，故将各点的关联系数集中为一个值，作为比较序列和参考序列间关联程度的数量表示，即关联度：
　　（5）对各特征因素的关联度排序，关联度大的因素对房地产价格影响程度大，是价格的主导因素，应作为待估房产的主要特征因素来考虑，关联度小的对房地产价格影响就小，可有选择的进行考虑。例如，从个因素中选取与房地产价格关联度较大的？籽个因素作为待估房产的主要特征因素来考虑，并按wi=？酌i /■？酌i求取各因素的权重。
　　（三）纵向分析选取可比实例 虽然交易实例可能较多，但是针对某一具体的估价对象、估价目的和估价时点，有些交易实例并不适用，需要从中加以选择作为可比实例，可比实例的选取恰当与否，直接影响到市场法评估出的价格的准确性。房地产估价的灰色关联分析模型从纵向进行分析，选取与待估房产关联度较大，即相似程度较高的交易实例作为可比实例。具体步骤如下：
　　（1）以待估房产的主要特征因素集Y0为参考序列，各交易实例主要特征因素集Yj（j=1，2，......n）为比较序列。
　　（2）利用用公式（Ⅰ）、（Ⅱ）对各数据序列进行无量纲处理，求取差序列，计算灰色关联系数ξi（k）。
　　（3）在房地产估价过程中，各因素对价格的影响是不等同，因此要做不等同处理。引入因素权重wi对利用式（Ⅳ）关联系数ξj（k）进行修正得到修正后的关联系数矩阵ξj（k），这样就解决了各评定因素在可比实例选择中的影响程度不同的问题。
　　ξj'（k）=wi·ξj（k） （Ⅳ）
　　各交易实例与待估房产的关联度：
　　对各交易实例的关联度进行排序，选择与待估房产关联度较大的3～5个交易实例作为待估房产的可比实例。
　　（四）综合估算房地产价格 考虑到每个可比实例与待估房产的关联度不同，即每个交易价格对于评估待估房产的的作用程度不同，故选择采用加权算术平均法将多个可比实例的比准价格综合为待估房产的的评估价格。
　选取3个可比实例评估待估房产的价格为：
　　三、实例检验
　　根据上述模型，笔者通过杭州市某房地产评估事务所搜集到5宗与待估房产交易日期接近且无特殊交易情况的写字间交易实例，并经5位房地产估价师对各交易实例的特征因素进行打分，综合分析后得房地产状况评价表（ 见表1）：
　　表1中建筑外观形象包括建筑高度、造型及外装修等方面；内部状况包括内部格局、办公条件、设施设备及内部装修等方面。有关影响写字间估价的个别因素和区位因素在相关文献中有详细介绍，本文不再赘述。选取表1中各交易实例的交易价格数据列为参考序列，通过横向分析得到各因素与交易价格的关联度，并对其进行排序，结果如表2：
　　由表2结果可以看出，在众多的影响因素中，商业繁华度（X1）、交通条件（X2）、内部状况（X3）、建筑外观形象（X4）、物业管理（X5）、临街状况（X6）等因素对写字间价格的影响程度比较大，这个结果与房地产估价行业对写字间估价的经验研究是基本一致的。故本文选取上述6个特征因素作为评估待估房产时考虑的主要特征因素，并由权重计算公式求得各因素权重值：
　　待估房产的主要特征因素值为（8.5，9，8，8.5，8.5，9），建立待估房产与各交易实例的主要特征因素表后，并选取待估房产的主要特征因素数据列作为参考序列。进行纵向分析时，首先对各个交易房产的主要特征因素值用百分比变换实现无量纲处理，然后根据处理后的数值求取差序列和关联系数，并利用权重值wi对各评定因素做不等同处理后，按公式（Ⅴ）求得各交易实例与可比实例的关联度（如表3）。
　　根据以上计算结果，选取A4、A3、A1三个交易实例作为待估房产的可比实例，并由公式（Ⅵ）综合估算该待估房产价格为：V=■=21347.28元/平方米该写字间的实际交易价格为21750元/平方米，经比较二者误差为1.85%。
　　四、结论
　　市场法是房地产估价中应用最普遍的一种方法，而选取主要特征因素并进行因素修正和选取恰当的可比实例是运用该方法的两个关键问题。本文运用灰色关联分析技术对市场法予以改进，加强对影响房地产价格的各特征因素的分析，为房地产估价工作中面临的主要特征因素选择和权重确定的困难提供了一种客观的解决方法，同时也为选择待估房产的可比实例提供了一种更加科学的方法，增加了评估的合理性和准确性，减少了估价人员的主观性。另外，该方法简单实用，利用EXCEL电子表格就可以快速完成，具有较为广泛的应用前景。
　　参考文献：
　　[1]刘思峰、党耀国、方志耕：《灰色系统理论及其应用》，科学出版社2004年版。
　　[2]柴强：《房地产估价》，首都经济贸易大学出版社2005年版。
　　[3]樊艳云、陈首丽：《北京产业结构调整与能源消费的灰色关联分析》，《山西财经大学学报》2010第1期。
　　[4]李美娟、陈国宏、陈国龙：《基于灰色关联度的产业技术创新能力评价研究》，《山西财经大学学报》2008年第6期。
　　[5]丁战、李佳：《基于模糊数学的房地产估价交易实例选择问题研究》，《技术经济与管理研究》2007年第1期。
　　[6]吴红华： 《房地产价格的灰色类比评估方法》，《北方经贸》2005年第3期。
　　[7]张协奎、陈伟清、成文山：《基于模糊数学的市场比较法研究》，《中国管理科学》2001年第9期。