基于Copula―CoVaR模型的次贷危机前后伦铜和沪铜期货市场的风险溢出效应研究

　　一、引言

　　2008年美国次贷危机期间，风险溢出从美国转移到别的国家和地区。金融危机使金融机构和金融市场遭受比正常风险更多的损失。伦铜指数在2008年半年时间中从9000美元/吨跌至2800美元/吨，我国沪铜期货从65000元/吨下跌至22000元/吨。也就是说，例如LME这样的发达市场通常是有定价权的。但是我们发现在2008年以后沪铜的角色越来越重要。国际投资者需要基于这种溢出效应调整他们的投资组合，而本地的投资者可以利用这种变化来预测价格走势。因此中国铜期货的溢出效应值得仔细分析。关于伦敦金属交易所和其他期货市场之间的联动效应的文献有很多，但关于伦铜和沪铜期货市场的溢出效应的文献仍不发达。本文旨在填补这一空白。

　　二、风险溢出效应的实证分析

　　1.数据选取

　　本文选取LME市场和SHFE市场的主要铜期货合约的收盘价，即伦铜连三和沪铜连三的收盘价，所有数据来自于彭博数据库。样本选取区间从2006年1月1日到2012年12月31日。把全部样本区间分为三个子阶段，2006年―2007年为金融危机前，2008年―2009年是金融危机期间，2010年―2012年是金融危机后。同时，由于两个市场的铜价报价单位不同，所以将伦铜价格乘以汇率改成元/吨，数据同样来源于彭博数据库。

　　由于时区不同，LME和SHFE的交易时间也不同。SHFE上午9点开盘，下午3点收盘，LME在北京时间晚上7：45开盘，次日凌晨1点收盘。因此从风险溢出方向来看，必定是当日的沪铜影响当日的伦铜，当日的伦铜影响次日的沪铜。本文采用同一天的数据研究沪铜对伦铜的溢出效应，用日间数据研究当日伦铜对次日沪铜的溢出效应。

　　两国的节假日也有所不同。为了保持数据的一致性，本文删除两个市场中的长假数据，用插入法处理偶然的单日假期。数据处理后，剩下1652个收盘价数据，第一个子阶段中有467个，第二个子阶段中有476个，第三个子阶段中有709个。

　　2.边缘分布模型的参数估计

　　GARCH（1，1）-t模型是由均值方程和条件方差方程两部分组成，为均值方程，为条件方差方程。

　　表1 边缘分布模型GARCH（1，1）-t的参数估计及检验结果

　　

　　表1中KS统计量和概率值表明在5%的显著水平下，每个序列都不能拒绝变换后序列服从（0，1）分布的原假设。每个变换后的序列不存在自相关，说明变换后的序列是独立的。K-S统计量和自相关检验表明，根据GARCH（1，1）-t模型的边缘分布，积分变换后的序列服从（0，1）上的均匀分布。这说明GARCH（1，1）-t模型更适合每个序列的边缘分布，且可用于描述收益率序列的边缘分布。

　　3.最优Copula函数的参数估计及确定

　　在用GARCH（1，1）-t模型拟合出伦铜和沪铜的收益率序列后，得到标准残差和，积分变换后得到独立同分布的新时间序列。把新的时间序列放入五种Copula函数中，利用参数估计法估计每个Copula函数的参数，然后通过卡方检验选择最优的Copula函数检验新序列间u，v的相依结构。最终可以得到伦铜和沪铜收益率的联合分布。

　　然后运用两步极大似然函数法检验每个Copula函数的参数，结果如表2所示。

　　从表2的结果可知，在第一阶段，Clayton是描述沪铜对伦铜的溢出效应的最优函数，t-Copula是描述伦铜对沪铜溢出效应的最优函数。在第二阶段，Gumbel是描述沪铜对伦铜溢出效应的最优函数，而描述伦铜对沪铜溢出效应的最优函数是t-Copula。在第三阶段，Gumbel是描述沪铜对伦铜溢出效应的最优函数，Clayton是描述伦铜对沪铜溢出效应的最优函数。

　　4.CoVaR计算及结果分析

　　以第一阶段沪铜对伦铜的溢出效应为例。首先计算沪铜的标准残差序列的分位数，可得到=-1.8077。再得到伦铜的标准残差序列的分位数，最终得到伦铜的CoVaR值。

　　然后根据求得=2.077-1.961=0.116

　　再根据求得=（0.116/1.961）*100%=5.9% 　　其他子阶段的溢出效应的结果也可由此得到，结果如表3所示。

　　溢出效应值得结果显示：（1）CoVaR可以比VaR更清晰和全面地反应真实的风险价值。在第二阶段，如果只考虑到沪铜本身，当金融危机发生，铜的风险值只有1.657，但是实际的风险值是2.413。（2）从风险溢出方向来看，不论是伦铜影响沪铜还是沪铜影响伦铜，两者之间都是正向的溢出效应，这刚好符合铜期货的实际价格波动。（3）无论是伦铜影响沪铜还是沪铜影响伦铜，第二阶段的风险溢出效应都比其他阶段强。因此如果危机发生，不同市场间的联系将加强，应严格监控金融市场的各个部门并且采取防范措施阻止风险传染。（4）在次贷危机前后，伦铜和沪铜间的风险溢出效应有显著地改变。次贷危机发生前，沪铜对伦铜的风险溢出效应仅有5.9%，而在金融危机发生后。风险溢出效应增加到15.03%。相反，伦铜对沪铜的风险溢出效应从危机前的40.1%变为危机后的10.38%。由于铜是经济发展中基本的工业原料，它的消耗随着中国的经济扩张而增加，这就是相关性结构显示出更强的上尾部特征的原因。

　　三、结论

　　第一，三个子阶段的风险溢出效应方向是相似的，所有的溢出效应都是正向的。因此LME市场的风险将会加剧SHFE市场的风险，SHFE市场的风险也会加剧LME市场的风险。这也验证了两个市场间的真实价格运动有较强的正相关性，这对于根据其他市场的价格运动分析一个市场的价格运动是有效的。

　　第二，比较三个子阶段的风险溢出效应，很容易发现第二阶段（次贷危机期间）的溢出强度明显大于其他两个阶段（危机发生前和危机发生后）。次贷危机期间，伦铜对沪铜的风险溢出效应比沪铜对伦铜的溢出更强。次贷危机发生时，沪铜对伦铜的风险溢出效应突然增加。因此不仅需要监管国内经济形势，也要在国外市场的改变、经济等方面采取一些预防措施。

　　第三，次贷危机前沪铜对伦铜的风险溢出程度仅有5.9 %，而伦铜对沪铜的溢出程度高达40.1%。很明显此时在全球铜价中伦铜拥有定价权，沪铜就像是伦铜的“影子市场”。在次贷危机后，尤其是2010和2011年，中国经济复苏，使得铜需求增加，中国对铜的定价权也越来越强，沪铜对伦铜的溢出程度也更大。实证结果证明次贷危机后，沪铜对伦铜的溢出程度增加到15.03%。相反，伦铜对沪铜的溢出效应从危机前的40.1%降低到危机后的10.38%。从数据中可以发现尽管危机后中国的定价权增加，但想要完全影响全球市场，仍然还有很长的路要走。

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