面向矛盾问题的描述逻辑SHOQ扩展策略

　0 引言
　　描述逻辑（Description Logic， DL）是一类具有合适定义语义和可判定推理方法的知识表示语言，是语义Web的逻辑基础等；
　　二是为了满足语义Web需要处理模糊和不精确知识的要求，对经典描述逻辑进行了模糊扩展，Straccia等；
　　三是为了满足语义Web处理动态知识的需求而提出的动态描述逻辑，主要的研究成果有动态描述逻辑（Dynamic Description Logic， DDL）[14]、模糊动态描述逻辑（Fuzzy DDL， FDDL）[15]、DFDLs（Dynamic Fuzzy Description Logics）[16]、EDDL（X）（Family of Extended Dynamic Description Logics）[17]、CDDL（Cloud based Dynamic Description Logic）[18]、DDL（X@）[19]等。
　　以上这些描述逻辑都给出了可判定的推理算法，利用这些算法规则能自动检测概念的可满足性或动作的可实现性，即当输入一个待求解的求知或求行问题时，可以根据描述逻辑的算法规则，判定问题是否可知或可行。但是，当问题不可知或不可行时，即问题中的概念不可满足或动作不可实现时，人们希望并不仅仅是得到“是”与“否”的答案，更希望机器能根据概念之间的关系，分析不可满足的因素，提供解决问题的策略，自动或半自动化地解决矛盾问题。
　　为此，本文作者曾引入可拓学中的物元及其发散规则对传统描述逻辑进行扩充，提出了DLMEDR（Description Logic with Matter Element and Divergence Rule）语言，以处理信息不全、存在隐性知识或矛盾知识的问题[20]，但是未从该描述逻辑的集合论基础进行更深入研究，因此，又引入了可拓集合[21]代替经典集合和模糊集合作为描述逻辑ALC的集合论基础，提出了ALCSES（Static Extension Description Logic ALC）[22]，但是该描述逻辑还不能描述动态知识，而且不能描述复杂的信息。对此，本文在描述逻辑SHOQ的基础上进行可拓集合扩展研究，并添加了动作理论来描述动态知识，从而找到可拓集合的质变域和量变域，为矛盾问题的求解提供策略。可拓集合的域是通过关联度值的大小以及它的变化来定义的，为了更方便地描述它，本文还引入了截概念和区间概念，并将它们与动作理论整合在一起，提出了一种新的面向矛盾问题的动态描述逻辑DSHOQES。
　　1 描述逻辑DSHOQES
　　现有描述逻辑的集合论基础是经典集合或模糊集合，它们对事物的分类都是静态的，不考虑论域中的元素性质变化引起的元素的量变和质变。而可拓集合是为了描述事物的动态分类而在经典集合和模糊集合的基础上提出的，它将论域划分为正负量变域、零界和正负质变域，其中质变域是可拓集合的核心，也是区别于经典集合和模糊集合的重要特点。可拓集合定量化地描述事物的可变性，为矛盾问题的解决过程提供了定量化方法。下面通过与经典集合、模糊集合的对比来介绍可拓集合。
　　1.1 可拓集合
　　文献[23]中提出了统一集的概念，它可以将经典集合、模糊集合、可拓集合等新兴理论统一起来，通过它可以清楚地看出各集合理论的异同点及它们之间的联系。下面给出统一集的定义，并分别给出经典集合、模糊集合以及可拓集合的统一集模型。
　　定义1 统一集。
　　统一集S=（A， B， F， J），其中：S是一个统一集；A是一个非空的经典集合，它定义了所要讨论的事物范围；B是一个非空的经典集合，对A中所有元描述构成一个集合；F是一个A到B的映射，它给A中所有的元素都定义了描述；J是一个对F构成的界壳，它可以是一个集合、一个不等式、一个等式或者若干谓词的组合。
　　3 结语
　　描述逻辑SHOQ具有可判定的推理算法，能判断概念的可满足性，但当概念不可满足时，它不能提供相应的求解方法，使概念变得可满足。为此本文引入了可拓集合代替经典集合作为描述逻辑SHOQ的集合论基础，增加了动作理论，以获取概念和关系的正负质变域和正负量变域，从而为矛盾问题的求解提供策略；
　　另外，为了限定动作的操作对象，本文还定义了可拓概念和可拓关系的截集形式作为原子概念和原子关系，提出了一种新的描述逻辑DSHOQES。文中首先给出了DSHOQES的语法和语义解释，然后定义了DSHOQES的Tableau算法规则来判断问题的目标与条件是否矛盾，并针对矛盾问题给出了求解算法，最后用一个简单实例证明了该算法。
　　本文下一步的研究工作是根据语义Web的特点和需求，进一步完善和扩展描述逻辑DSHOQES，为语义Web提供合理的逻辑基础；实现矛盾问题的求解算法，并研究它在Web服务和智能主体中的运用。
　　参考文献：
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