蓄电池内阻测试信号小波去噪

　　不间断电源能够为用电设备在电力中断的情况下继续提供电源，保障了用电设备工作的连续性，被广泛应用于交通、工业控制、银行、医疗等领域。蓄电池是UPS电源的核心部件，它的正常运行是用电设备安全工作的重要保证，因此,对蓄电池运行状态或参数的监控具有十分重要意义&-2。蓄电池内阻的变化能够反映其失效、荷电状态、老化故障等问题，是蓄电池重要参数之—B-5。目前,对蓄电池内阻的检测方法有密度法、开路电压法、直流放电法及交流阻抗(激励)法等，其中，交流阻抗法对电池不会造成损害，是辨识蓄电池内阻的主要方法，本文采用该方法辨识蓄电池内阻。离线状态下，交流法测得的蓄电池静态内阻相对理想，但在UPS系统中，蓄电池处于浮充或在线供电的状态，监测设备发出或收到的测试信号会受到电力系统中其它设备所发出的各种干扰65-7，内阻测试结果也将出现较大波动，甚至错误,从而对蓄电池的运行状态产生错误的判断。因此，对测试信号中串入干扰的滤除是实现蓄电池内阻正确测量的前提。

　　现代小波理论是上世纪八十年代以来，在YMeyer、Mallat、Daubechies等人工作的基础上发展而来的一门新兴学科，在数学领域中占有非常重要的位置，同时被广泛应用于理论物理、量子力学、武器智能化、地震勘探、图像处理等学科或领域8_9]。在信号处理应用领域，小波分析是一种时频域分析方法，具有窗口自适应性，与离散余弦(DCT)傅里叶变换相比更具有优越性，具有时间定位和局域化的能力，能对信号做不同尺度的分析，常用于信号识别、时频分析和信号与噪声分离等操作M。本文拟利用小波算法能够获取低频和高频小波、重构小波函数的功能，对蓄电池内阻测量响应信号进行消噪处理，为准确测量蓄电池内阻创造基础。

　　交流阻抗法检测蓄电池内阻方法是：向蓄电池两电极端子加入低频交流信号(_般取5HZ或10HZ)检测蓄电池两端产生的电压响应信号，检测原理如图2所示，然后根据已知电流和电压信号，依据欧姆定律计算蓄电池内阻。由于本文选用蓄电池两端分两次加入两种频率不同的交流信号,通过解方程组的形式计算出R1、R2和C2的结果。

　　1.2噪声干扰来源分析

　　采用交流激励法检测内阻R1、极化内阻R2和双层极化电容C2时，施加的是频率非常低的激励信号，且交流电流非常小，因此，对蓄电池的性能不会产生影响。但交流信号频率低，且电池内阻较小，一般在毫欧级，大小与测试线的电阻在同一级别，特别是当蓄电池在UPS系统中处于浮充或在线充放电状态时，所得响应信号容易被噪声干扰。为UPS系统结构原理图，结合图2分析可知，充电机、继电器、UPS系统中其它高频设备为测试信号噪声的主要来源，此外，仪器自身电源波动、供电线路中串入的电磁干扰等原因也可能造成测试信号突变,使最终计算得出的蓄电池特征参数出现较大误差或错误。因此，测试过程中，必须将这部分干扰滤掉。

　　2小波分析原理

　　2.1小波变换

　　设函数+(t)EL2(R),L2(R)为所有能量有限的信号形成的线性空间，若+(t)的傅里叶变换形式用小(一表示。当+(t)满足式(1)条件时,称其为一个原型小波函数或母小波函数。

　　对母小波函数+(t)在时间轴上进行拉伸和平移后，得到连续小波基函数也，(t),如式(2)所示，

　　小a,b(t)=(1/槡IaI~b),a,bGR,a^0(2)a

　　式(2)中，a为可以调整的伸缩因子,1/槡I^T称为能量归一化因子,b为平移量，称为平移因子。

　　任意信号f(t)gL2(R)与一个在时域和频域都具有较好局部特征的函数进行内积，就得到f(t)的连续小波变换形式，如式(3)所示,

　　Wf(a,b)=IaI—0.5f+:f(t)小(^)^(3)

　　小波变换将信号转换成了含有a、b两个变量的函数，其中，a、b分别对应某频率段或时间段上的变化，其逆变换形式如式(4)所示。

　　f(t)=C^_1f!^a_2Wf(a,b)-一b)dadb

　　利用式(4)形式可以对信号f(t)进行重构。实际工程应用中，为了减轻处理器的负担,需降低小波变换系数的冗余度,通常将a、b进行离散化，式(2)与式(3)转化为式(5)与式(6)形式。

　　小m,n(-)=a0_m/2小(b°^)m,nEZ(5)

　　Wm,n=f+=fW小m,n(-)dt(6)

　　2.2降噪原理

　　作为信号分析的工具，小波去噪实质是对_个含有噪声的信号进行滤波的过程,本文利用有用信号和干扰信号在小波分解过程中呈现出不同特性的特点,利用重构方法把有用信号提取出来，消除干扰信号。含有干扰的蓄电池检测信号序列可以用一维序列函数f(n)表示f(n)=f'(n)+l•c(n)n=0,1,…(7)

　　其中,f(n)表示真实信号,c(n)表示干扰信号。测试时得到的响应信号为低频信号，而干扰信号c(n)往往表现为频率较高的信号，因此，利用小波去噪首先要对信号进行小波分解,然后对分解出的参数进行合适的阈值处理,最后对信号进行小波逆变换，重构出有用信号，消除噪声。Cd-j,……，Cd1及信号序列fu)的长度构成。检测信号中串入中，对它们作相应小波系数处理，就可以重构出有用信号。

　　2.3蓄电池内阻测试的小波去噪3实验分析

　　3.1样本数据及小波函数的选取

　　为验证在交流阻抗法测试蓄电池内阻响应电压信号去噪和信号畸变点检测过程中小波算法的有效性，同时为了比较了不同类型的小波函数在去噪效果上的差异,本文做了相关的实测数据采集和数据分析实验。

　　蓄电池内阻测试设备单频激励信号为小幅交流5Hz电流信号，对电阻进行采样得到的同频电压信号作为响应信号。采样频率为320Hz,采样时长1s(5个周波)，直接存取响应信号的A/D采样值作为测试样本数据序列，共320点数据长度。利用Matlab软件对测试样本数据进行小波分析处理。本实验选取symlO和db10两种小波，对得到的测试样本序列分别进行分解重构及阈值去噪处理，并对比去噪效果优劣及差异。

　　3.2参数设置方法

　　以db10小波函数为例，对Matlab相关小波函数设定如下：

　　皿几人丑中'^代36。函数为小波分解函数,其应用方法为[(],]='^¥636。(8丫,6,1&10),其中，[(],]为信号小波分解结构数据‘Sy’为待分解信号，即本文中的测试样本信号,6表示信号分解的深度。

　　Wprcoef为MATLAB中自带的小波重构函数，本文利用该函数实现信号的重构，用法为，Wprcoef(type:C,L,db10,),其中，type为跟频率有关重构细节类型。利用wden函数实现信号的阈值去噪，引用格式。

　　为wden(Sy,rigrsure",s",mln",6,sym10)〇小波函数分解、低频重构的处理结果，对测试样本序列进行6层分解，从第6层到第1层低频系数分别重构信号。有效信号为5Hz,属低频，从每层的重构波形看,a1层波形包络呈现低频特性，但是有明显干扰，不符合,a2、a3、a5波形频率接近5Hz,但是波形有失真，也不符合,a6层为低于5Hz成分,不予考虑。a4层信号的还原无论在波形失真程度上，还是在频率值上都最为理想，因此，可以作为有效滤波结果。

　　小波分解的样本测试数据含有高频成分的高频系数重构波形。从第一层d1到第六层d6,重构波形的频率从最高到最低递减,直观的呈现了5Hz低频响应信号中高频噪声的频率分布情况，这些噪声有的来自高频设备，有的来自电源系统。例如仔细分析d2层波形，该噪声频率接近50Hz工频，可是一组含有突变异常的电流激励信号采样测试样本利用db10小波函数处理后的结果。从测试样本序列可以看出，在第50点与100点附近，波形有很强的突变,对应的db10小波高频分解第二层相应位置点，有两处异常变化。从db10低频重构的第四层波形分析也可以得出相同结论。因此，利用小波高频系数可以检测到信号的突变，将其丢弃，为保证运算结果的正确性，剩余数据需达到1到2个周期的数据量，否则,将当前数据全部丢弃，直接报错，重新进行一次测试操作。

　　4结论

　　本文在利用交流阻抗法对蓄电池内阻进行在线测量时，引入了小波分析理论对信号进行去噪处理，并检测信号突变点,筛选有用信号，防止不必要的错误信号进入后续处理，节约处理器资源。介绍了蓄电池内阻测试原理，并分析了信号干扰的干扰源及小波去噪原理，借助数学分析软件，将实际工作现场采集得到的含有噪声干扰的测试数据分别用sym10小波与db10小波去噪处理，利用db10小波对测试信号序列进行了6尺度的分与重构，得到的第4层重构信号与标准参考信号吻合，实现了对测试信号去除噪声的目的,表明利用小波理论对蓄电池内阻测试信号进行去噪是可行的。sym10小波与db10小波去噪效果对比表明，对信号进行去噪处理时，小波函数的合理选择十分重要,直接影响信号的去噪效果。