相参FMCW导航雷达方案设计与信号的分析

　　0 引 言
　　导航雷达作为当代雷达技术的一项重要应用领域，继20世纪40年代问世以来一直受到各国的重视，不论是在军事上的反恐作战、敌情预警、还是民用上的防撞规避、灾害救援等方面，均有广泛的应用前景。1988年，Philips研究实验室将FMCW技术引入到导航雷达系统中。
　　目前，市场上导航雷达多为非相参结构，即无法获得回波信号的相位信息。而采用相参正交（I，Q）双通道接收结构，不仅可以改善信噪比（SNR），提高微弱目标检测概率，还可能得到目标的速度信息，并利用多普勒处理技术抑制杂波干扰。为研制相参FMCW导航雷达系统，在微弱目标检测、杂波抑制等技术瓶颈方面有所突破，需对其探测原理、系统结构和信号处理流程进行详细的分析与设计，建立雷达系统模型并仿真回波信号处理，从而对其探测性能做出科学分析与评估。
　　1 FMCW雷达探测原理
　　采用无调制波形的单频连续波雷达不能测量目标距离。为了同时获取目标的距离和速度，连续波雷达的发射频率必须随时间变化。相参FMCW雷达通过天线向外辐射和接收一系列的调频连续波，跟据回波信号相对发射信号的频率变化确定目标距离和多普勒信息[3]。由于调制不能总沿着一个方向连续变化，所以一般为周期调制方式。综上考虑本系统采用如图1所示的锯齿形线性周期调频信号调制电磁波。其中回波延迟和目标运动会使得发射信号与回波信号之间存在一定的频率差值。
　　
　　图1 锯齿形线性调频信号示意图
　　相参FMCW雷达发射瞬时频率为[4]：
　　[f（t）=fc-ΔF2+ΔFtmt， 0≤t≤tm] （1）
　　式中：[fc]为载频频率；[ΔF]为发射调制带宽；[tm]为调制周期。
　　发射信号的相位为：
　　[?（t）=2π0tf（x）dx+?0] （2）
　　假设当[t=0]时，初相[?0=0，]则有：
　　[?（t）=2πfc-ΔF2t+ΔF2tmt2] （3）
　　发射信号表达式为：[st（t）=Asin?（t）=Asin2πfc-ΔF2t+ΔF2tmt2] （4）
　式中[A]为发射信号的幅度。
　　对于距离为[R]的静止目标，发射信号到达目标并返回的延迟时间为：
　　[td=2Rc] （5）
　　式中[c]为光速。
　　回波信号的表达式为：
　　[sr（t）=αst（t-td）=αAsin2πfc-ΔF2（t-td）+ΔF2tm（t-td）2] （6）
　　式中[α]为衰减系数。
　　回波信号与从发射支路引出的参考信号正交混频后，分离成I，Q正交两通道，这里只给出其中I路的混频信号：
　　[sim（t）=sr（t）×st（t）=αA22cos2πfc-ΔF2td-ΔF2tmt2d+ΔFtmtd?t-cos2πΔF2-fctd+ΔF2tmt2d+2fc-ΔF-ΔFtmtdt+ΔFtmt2] （7）
　　通过低通滤波器后信号中的和频分量被滤除，输出的I路差频信号为：
　　[sI（t）=Bcos2πfc-ΔF2td-ΔF2tmt2d+ΔFtmtd?t] （8）
　　式中[B]为差频信号幅度。
　　式（8）包含了时变的频率项和非时变的相位项，差拍频率为式中的第三项，即：
　　[fb=ΔFtmtd=2RΔFctm=2RcF] （9）
　　式中[F=ΔFtm]为调频斜率。
　　如果目标以速度[v]移动，则差拍频率为：
　　[fdb=2RΔFctm-2vλ=2RcF-2vλ] （10）
　　式中第二项是由目标多普勒频率引起的。
　　继而得到目标距离的表达式：
　　[R=ctm2ΔFfdb+ctmvλΔF≈ctm2ΔFfdb] （11）
　　从上式可以看出，目标距离与差拍频率有关，差拍频率越大，目标距离越远。由于差拍频率[fdb]反比于调制周期[tm，]为使差拍频率积累足够多的能量并提供高的速度分辨率[6]，[tm]应数倍于目标回波的最大往返延时[Td，]同时要求目标在一个完整的[tm]内必须驻留在同一个距离单元，则[tm]需满足：
　　[tm<δRVt] （12）
　　式中：[δR]为距离分辨率；[Vt]为目标最大相对速度。
　　由于[tm]的值是有限的，因此目标探测距离不能无限增加。此外，由式（11）可以看出，距离分辨率取决于中频信号的频率分辨率，即：
　　[δR=ctm2ΔFΔfdb=c2FΔfdb=c2F1（tm-td）] （13）
　　从上式可知，相参FMCW雷达在不同的探测距离上有不同的距离分辨率。探测距离越远，距离分辨率就越差。如前所说[tm?td，]则有[tm-td≈tm，]式（13）简化为：
　　[δR=c2F1（tm-td）≈c2Ftm=c2ΔF] （14）
　　在此忽略了加窗处理带来距离分辨率降低的影响[5]。
　　2 相参FMCW雷达系统结构及信号处理流程
　　设计
　　相参FMCW导航雷达系统主要可分成七个模块：固态FMCW频率源、发射组件、收发天线、接收组件、中频电路、数字信号处理模块和显控软件。整体系统设计如图2所示。
　　固态FMCW频率源中的恒温晶振为系统提供稳定的参考频率，直接数字频率合成器（DDS）在现场可编程门阵列（FPGA）的控制下产生所需的线性调频信号，采用锁相环（PLL）直接倍频的方式调制到射频段。发射组件包括20 dB耦合器、可变衰减器和功率放大器。其中，射频信号通过20 dB耦合器功率分配后分成两路，一路经过发射组件中的可变衰减器和功率放大器后馈入发射天线中，向外辐射FMCW信号，另一路则作为本地振荡信号与回波信号进行混频。由于发射机的相位噪声边带可能会掩盖小目标，使得接收机灵敏度下降，为提高系统收发的隔离度，这里采用分置的发射和接收天线。
　　由FMCW雷达探测原理可知，发射信号与接收信号的瞬时频差正比于信号往返的回波时延，因此测量这个频差就能得到目标的距离，该频差可通过零差拍混频处理获得，接收的差拍频率则能由后级的频谱分析得到。
　　通过接收组件的限幅、滤波和低噪声放大后，来自接收天线的目标回波信号与本地振荡信号零差拍正交混频，产生中频I 路和Q路信号。两路中频信号分别经低通滤波和灵敏度频率控制（SFC）放大器放大后由模数转换器（ADC）采样和量化成数字I，Q信号。数字信号处理模块对中频数字信号进行频谱分析和过门限检测：当判断目标存在时，在频域中解算出距离与速度信息；当频域中无差拍频率幅度超越门限时，继续重复检测，判断。最后，将处理后的结果显示在平面位置显示器（PPI）上[6]。
　　为准确快速的从回波信号中检测、提取出目标信息，需设计一套适合的数字信号处理流程对采样信号进行处理和谱分析。如图3所示，相参FMCW导航雷达数字信号处理主要包括加窗、快速傅里叶变换（FFT）、恒虚警（CFAR）检测、距离解算、多普勒处理、速度解算、检测后积累等部分。
　　由于在密集目标环境下，大目标的旁瓣谱线可能远高于邻近小目标的主瓣谱线，干扰到小目标的检测和分辨，从而需要采用加窗处理来压低旁瓣。接下来进行FFT处理将信号转换到频域上，经过CFAR检测后可以确定是否存在目标。如果存在则计算目标距离、速度等信息。其中，距离信息在频域上通过测量接收信号和发射参考信号的瞬时差频获得，速度信息通过多普勒处理后获得。最后为提高目标检测概率，对所得结果做检测后积累。
　　3 雷达系统指标参数计算
　　导航雷达通常工作在S波段和X波段，由于本系统对径向分辨率有较高的要求，故工作频段设计为X波段，对应的载频频率
　则系统有效带宽为：
　　[ΔF=t′mtmΔF=1.0241.2ΔF≈0.85ΔF] （15）
　　其中[ΔF]为系统带宽，随雷达量程的变化而改变。
　　根据式（10）、式（14）和式（15）可以设计出雷达在不同量程下的性能见表1。
　　在不同量程下，通过改变系统扫频带宽，可以将回波最大差拍频率控制在4 MHz以下，根据Nyquist采样准则，这里采用2.5倍过采样，取ADC最大采样频率[fs=]10 MHz。
　　雷达发射机功率可由雷达方程确定[7]：
　　[pt=R4max（4π）3kT0BnFnMLσGTGRλ2K] （16）
　　通常雷达发射机的最大功率是通过最远径向距离上可探测到的最小目标进行估算的。由于地球曲率的影响，导航雷达的极限距离一般不超过10 km，在这么远的距离上只分辨可能遇到的岛屿、高山、楼房等大型目标，这里取最远距离目标截面积[σ=5 000 m2]。
　　在式（16）中，：
　　[G=27 000θ·φ] （17）
　　式中：[θ]是方位角，[φ]是俯仰角，可以得天线增益[GT]和[GR]约为23 dB，雷达信号检测的处理增益[K=]2 048。将上述参数代入雷达方程中，得到发射机功率：
　　 （18）
　　一般导航雷达的天线转速[rp]为12 r/min或24 r/min，这里暂取12 r/min，则相参积累时间为：
　　[Tc=1rp×θ360°=6012×5.2°360°≈72.2 ms] （19）
　　相参积累时间内的脉冲数：
　　[N=Tctm=72.21.2≈60] （20）
　　为计算方便，实际中可采用补零的方法将脉冲数扩充为64个。
　　多普勒分辨率为：
　　[δfd=1Tc=172.2×10-3≈13.9 Hz] （21）
　　最小速度分辨率：
　　[δv=c·δfd2fc=3×108×13.92×9.2×109≈0.23 m/s] （22）
　　综合上面的参数分析，可以得到导航雷达的系统设计参数如下：
　　波段：X；雷达体制：FMCW；最小距离分辨率：1.1 m；最小速度分辨率：0.23 m/s；天线方位波束宽度：5.2°±0.52°；发射机功率：100 mW；噪声系数：<4 dB；载频频率：9.2 GHz；信号形式：锯齿波；扫频带宽：20～150 MHz；扫频周期：1.2 ms；天线俯仰波束宽度：25°±0.5°；ADC采样率：10 MHz；天线转速：12 r/min，24 r/min。
　　4 雷达系统建模与信号处理仿真
　　为了验证设计方案的正确性和可行性，需参照系统实际设计对本雷达进行建模仿真。雷达仿真模型框图如图4所示[9]。
　　其中，系统噪声主要来源三个方面：接收机热噪声、模数转换（ADC）的量化噪声和发射扫频源附加的相位噪声。在仿真过程中，接收机热噪声以高斯白噪声的形式叠加在中频数据上；量化噪声用符合实际系统的白噪声来模拟；相位噪声由发射扫频附加产生。
　　根据所建仿真模型，现对系统进行信号处理仿真。假设距离雷达[R=]300 m，700 m，800 m远处各有一目标，其散射截面积分别为RCS=500 m2，800 m2，1 250 m2，目标径向速度分别为[vt=]1 m/s，3 m/s，5 m/s，扫频带宽取[ΔF=]150 MHz，ADC采样频率设为[fs=]10 MHz，在虚警概率[Pfa=0.01]的情况下，信号仿真结果如图5～图8所示[10]。
　　通过对回波信号进行加窗处理、FFT变换、CFAR检测、MTI?MTD处理和相参积累以后，可以清楚地检测并得到目标的距离和速度信息。其中，加入系统噪声干扰以后的中频I，Q信号如图5所示。图6为经过CFAR处理后的频谱，其中高于门限的部分即为目标，目标所对应的频率为差拍频率。经过MTI?MTD处理后频谱如图7所示，可由此粗略估算出目标速度。相参积累处理后的结果如图8所示。从上面的仿真结果可以看出，经过信号处理可以得到目标径向距离和速度，证明了所设计的雷达方案准确可行。
　　5 结 语
　　本文对相参FMCW导航雷达进行了详细的系统分析、方案设计、参数计算和建模仿真。通过上述分析可以看出本文所设计的导航雷达具有可行性和有效性，并且，由于接收机对回波进行I，Q解调处理，不仅可以获得目标的径向距离，还能显示普通导航雷达没有的速度信息。未来将在实际研制的相参FMCW雷达系统上验证本设计方案的正确性和相关抗干扰算法的实际效果。
　　参考文献
　　// IEE Colloquium on High Time?Bandwidth Product Waveforms in Radar and Sonar. America： IEE， 1991： 101?105.