基于蚁群优化的协作学习模式研究

摘要：蚁群算法是一种求解复杂组合优化问题的启发式算法，本文通过对学生探索新知的协作学习模式研究，并结合蚁群算法的持点，实现两者的有效融合。实验结果表明，蚁群优化在学生的协作学习中表现出较强的优越性，能较好的求解非线问题，并能达到全局最优的解。
论文关键词：蚁群算法,协作学习,组合优化

　　随着社会的进步，知识更新速度的加快，从而导致信息量的爆涨，因而学生对知识的需求也越来越高。传统的灌注式学习模式正在逐步向小组协作学习的模式的转变。为了体现学生的学习个性的同时，更好的促进学生充分的发展主动性，提升对未知知识的探究能力并提高学习的效率，在新的模式中形成了小组的协作学习模式，而合理的分组与优化的组合将会起到事半功倍的作用，本文采用改进型的蚁群优化方法，能较好的解决这种优化分组和较优的协作学习的问题。

　　1、基本的蚁群算法

　　20世纪90年代意大利学者M．Dorigo，V．Maniezzo，A．Colorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法—— 蚁群算法，是继遗传算法、人工神经网络等优化算法之后的又一种启发式搜索算法，也是群智能理论研究领域的一种主要算法。用该方法求解复杂优化问题方面有一定优越性，成功解决了很多复杂的组合优化问题。如TSP问题、分配问题、job-shop调度问题，取得了较好的试验结果．虽然研究时间不长，但是现在的研究显示出，蚁群算法在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）方面有一定优势，至今，蚁群优化算法的应用已拓展到动态环境的路径规划、通信网路由优化等多种领域。研究表明，蚁群优化算法是一种模拟种群进化的算法，具有随机搜索、全局优化的特点，能很好的解决离散问题的优化问题。

　　1、1蚁群算法的基本模型

　　蚁群算法最初是在求解TSP（旅行商问题）时提出的。蚂蚁k(k=1,2,….,m) 在运动过程中，根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率。Pkji （t）表示在t 时刻蚂蚁k由元素（城市）i 转移到元素（城市）j 的状态转移概率：

　　

　　作者简介：魏勇（1978—） 男 湖南人 广西师范学院计算机与信息工程学院硕士生

　　王汝凉 男 广西师广西师范学院计算机与信息工程学院教授，硕士生导师。

　　式中α 为信息启发因子，表示轨迹的相对重要性；β 为期望启发因子，表示能见度的相对重要性；ηji（t）为启发函数，其表达式如下：

　　ηji（t）=1/dij

　　式中dij 表示相邻2个城市之间的距离。该启发函数表示蚂蚁从元素i 转移到元素j 的期望程度。

　　经过n个时刻，蚂蚁完成一次循环，各路径上信息素量根据下式调整:

　　τij（t+n）=（1-p）τij（t）+△τij（t）

　　△τij（t）=mΣ△τkij（t）

　　k = 1

　　式中p 表示信息挥发因子，（1-p）为信息轨迹的衰减系数，△τij（t） 表示本次循环中路径（i ,j）上的信息素增量，△τk ij（t） 表示第k 只蚂蚁在本次循环中留在路径（i,j）上的信息量。

　　1．2蚁群算法与组合优化融合

　　蚁群算法主要思想都是生成一定数量的蚂蚁，通过每只蚂蚁搜索路径建立可行解。先将蚂蚁随机放置在若干节点上，每只蚂蚁从初始节点出发，根据路径上信息素浓度和启发信息以某种概率策略选择下一个节点，直到建立可行解。每只蚂蚁根据解的优劣程度，更新路径上的信息素。如此周而复始，直到蚁群找到最优解。但是蚂蚁在搜索过程中收敛速度慢，为了加快该算法的收敛速度，本文将一定数量的蚂蚁通合组合成小数量的团体，在搜索的路径上通过自身释放的信息素传递息信来进行相互协作活动，以达到实现最短路径、最少耗时的找到食物的来源点。

　　2、协作学习模式概述

　　协作学习(Co11aborative Learning)是一种通过小组或团队的形式组织学生进行学习的一种策略。小组成员的协同工作是实现班级学习目标的有机组成部分。小组协作活动中的个体(学生)可以将其在学习过程中探索、发现的信息和学习材料与小组中的其它成员共享，甚至可以同其它组或全班同学共享。在此过程中，学生之间为了达到小组学习目标，个体之间可以采用对话、商讨、争论等形式对问题进行充分论证，以期获得达到学习目标的最佳途径。学生学习中的协作活动有利于发展学生个体的思维能力、增强学生个体之间的沟通能力以及对学生个体之间差异的包容能力。此外，协作学习对提高学生的学习业绩、形成学生的批判性思维与创新性思维、对待学习内容与学校的乐观态度、小组个体之间及其与社会成员的交流沟通能力、自尊心与个体间相互尊重关系的处理等都有明显的积极作用。在协作学习的过程中，势必要将一个在的集体分成若干个小的团队，由于成员的各种素质和能力不同，那么如何分才能达到最优的效果：1、小组内部的成员有相近的性格；2、组员间能形成很好的合作效果；3、组间能形成良性的竞争环境；4、成员能主动的发挥自身的积极性且相互扮演或转换不同的角色；5、整个集体能最大限度的提升学习的效率。

　　3、基于蚁群优化的协作学习模式

　　在一个集体学习中，由于每一个学生的阅历和知识结构不同，所以学生之间存在着差异，但在同一位教师的教导下，对同一类知识，我们要求是每个学生都能掌握，但由于学生各自的特点，很难出现整齐划一的情况，针对以上的5点要求，本文引进蚁群优化算法来进行分组优化来达到整个集体的最优的成绩效果。

　　3、1模式的建立

　　在这个集体中，我们可以把每一个学生看成是一只只的小蚂蚁k，把未知的知识为食物源，用dij 表现他们现有知识i与将要掌握知识j的距离。△τkij （t）表示在t时刻知识i与已认知j过程中残留的信息量。那么在进行对学生分组合作时，我们可以动态的进行组合，让学生自身去组合，而教师在他们的组合中，给予适当的引导（适当的释放或散发一些信息素）。

　　3、2模式的实现

　　在蚁群系统中，位于知识点i的学生k，根据伪随机比例规则选择知识点j作为下一要求解的识。伪随机比例规则由下式给出：

　　arg max{τij[ηil]β} ,如果q≤q0；

　　J l∈Nik1 否则。

　　其中q是均习分布在区间[0,1]中的一个随机变量，q0(0≤q0≤1)是一个参数，J是根据（公式一）给出的概率分布产生出来的一个随机变量（其中a=1）。学生选择当前可能的最优的与某同学协作方式的概率q0。这种最优的给合方式是根据信息素和启发式信息值示出的（在这种情况下，学生可以通过与学生协作的过程继续开发已知的知识）。同时，学生以（1- q0）的概率有偏向性地探索新知的各边。通过学生合协和教师的引导来调整参数q0，并控制学生讨论的深度来决定寻求的最佳解路经附近的区域，实现快速成收敛以达到全局最优解。

　　3、3实验的结果

　　通过几年的数据显示，采用传统的教学方式（教师主重讲授，学生机械的接收方式）和采用本协作方式学习的效率进行对照：

　　在110人的实验中两种模式的比较

　　协作学习模式

　　传统教学模式

　　平均分

　　及格率

　　平均分

　　及格率

　　语文

　　79.4

　　72%

　　68.4

　　62.18%

　　数学

　　80.12

　　72.80%

　　55.82

　　50.75%

　　英语

　　67.38

　　61.25%

　　47.9

　　43.53%

　　物理

　　71.34

　　64.85%

　　50.62

　　46%

　　化学

　　73.19

　　66.54%

　　55.33

　　50.35%

　　本表是针近年来几个班级中随机抽调的110的实验班与非实验班在几次考试中统计的数据。从数据上看，基于蚁群协作学习的模式的学生，其学习能力较强，整体的学习水平要比较高。

　　

　　两种模式结果比较

　　通过图表可以看出，采用蚁群算法的协作学习模式，能使整体达到最优的效果，且学生的学生主动性有了较大的提升，因而用蚁群优化能快速的实现全局最优解。

　　4、结束语

　　本文在协作学习的模式上，提出了一种基于蚁群优化的协作学习模式，更好的解决了教与学之间的不协调性，使教师与学生的主动性有了极大的提高。特别是学生在学习中对于问题目的选择和解决，有了更大的空间。实验数据表明，本学习模式能让学生以最快的速度发现问题，从未知到已知的收敛速快，能较好的实现全局最优解。在综合性能上优于单纯的协作模式的学习方法。

参考文献
[1] Ant Colony Optimization Marco dorigo （意） Thomas Stutzle（德） 张军等译 清华大学出版社 2007
[2] ColorniA, Dorigo M. Heuristics from nature for hard combinatorial timization problems [J]. International Trans Operational Research, 1996.3(1):1-21
[3] Dorigo M, Gambardella L M. Ant colony system: A cooperative learning app roach to the traveling salesman problem [ J ].IEEE Trans Evolutionary Computation, 1997,1(1):53-66
[4] 协作学习及协作学习模式 李建华 李克东 华南师大 2001
[5] 李士勇、陈永强、李研：《蚁群算法及其应用》。哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004.

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