波兰的逻辑学研究

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　　在最近十来年，波兰对这门科学又再度倾注了浓厚的兴趣。不过逻辑学研究的性质前后却发生了改变。现在人们的兴趣主要是在探讨数学的基础方面。A_格列泽哥尔楚克.吧、B.雅斯柯夫斯基、J.洛斯、A.莫斯托夫斯基、E.拉西欧娃、C.鲁尔-纳尔泽夫斯基和R_西柯尔斯基等人的论文，就其重要性来说，堪与两次大战期间波兰所发表的逻辑学论文争个高低。最近十来年，在波兰发表的一系列有关逻辑学的论文中，有许多问题都是由哲学提出来的，或者是同哲学有着密切的关系。这些研究工作所遵循的道路乃是波兰逻辑学家们的传统。这里所提出来的论文所要论及的正是这些探讨。其中大部分课题在此只能一笔带过地提及一下，少数几个将作详尽的讨论。在我这篇文章中，我不打算评述那些生活在国外的波兰逻辑学家的论文。

　　A.沙夫在这方面的著作是从马克思主义哲学的观点来研究语言的语义学问题。Q.沃茄西也维奇在列斯尼也夫斯基的部分学（mereology)的基础上，建立了一种把语言看成是符号系统的语言理论。H.史托纳则以通俗的形式探讨了句法学、语义学和语用学的某些逻辑问题。R.苏茨科提出了语言结构的一种格式。一切具有两个结构的语言叫做标准方法的形式化。苏茨科引进了一些特殊的指数，这些指数使他能把表达式分成句法的范畴和把客体分成本体论的范畴。他构造了任意一种用标准方法形式化的语言的一个一般模型。

　　J.科达尔宾斯卡探讨了记号的观念。他的论文的第一部分概述了有关这一观念的不同理论，而第二部分则对所讨论的概念进行了分析。根据科达尔宾斯卡的看法，这里存在着两种倾向•.主观的倾向是试图查明记号和它的只在记号的使用者给定的反应范围内的所指者（denotatum)之间的某些关系；按照客观的倾向，记号和客观所指者之间的关系是不依赖于解释者和使用者的。作者认为，一个记号的概念必须给它以足够普遍的定义，以便把语言的表达式也包括进来。此外，记号（它是一种交往工具和描述世界的手段）的作用应该是从这样一个真实定义推导出来的结果。

　　近年来，分析语句的观念一直是热烈讨论的一个课题。这个讨论是由爱裘凯维奇发起的，他对分析语句下了两个定义。以术语的约定为基础的公设，以及公设的结论组成第—种意义下的分析语句；逻辑重言式的替换和那些能通过术语的约定归约为这些替换的语句是第二种意义下的语句。作者认为，证明不论第一种还是第二种意义下的某些分析语句的正当性，都要有某些以经验为基础的存在为前提。

　　科柯斯金斯卡把爱裘凯维奇的思想向前推进了一步，并且作了些修正。她在具有某些规则的部分形式化的语言基础上定义分析语句的概念。这些语言具有完全的或不完全的语义学的特性。科柯斯金斯卡应用分析语句的概念来探讨有关演绎证明的观念。她认为有两种不同的演绎证明的概念：根据第一种概念，公理必须是分析语句；根据第二种概念.公理不必是分析语句。而唯有第二种意义上的演绎才能应用于自然科学。

　　让公设(X)把常项X引进一种语言中去。普泽列茨基研究了区别该公设的分析成分和综合成分的可能性。这些成分的结合在推理上乃是同公设4>(X)等价的。分析的成分就是一个分析语句，它是从某些外延规则推导出来的。而综合成分则是一种综合语句。沃奇基以一种较为一般的形式研究了与此相类似的问题。

　　波尔柯夫斯基的论文是同分析语句的问题密切相关的。它包含一个通过加上表示量词的一类新的变项并加上以这样的变项为主目的新的函子而得的类型系统。在这个系统中能构造一自然数的算术。在波尔柯夫斯基的系统中，自然数是用诸如“对于恰好两个……”的定量的量词来表示的。注意到下面这点是很重要的，即在这系统中没有出现非逻辑的公理（extralogicalaxioms);特别是没有无穷性公理。在这系统中，算术语句就是分析语句。库宾斯基已经证明了波尔柯夫斯基体系的无矛盾性。

　　爱裘凯维奇和波尔柯夫斯基探讨了有关定义理论的一些带普遍性的问题。科达尔宾斯卡讨论了指示定义（ostensivedefinition)。摩梯梅研究了概率定义(probabilisticdefinition),这些定义旨在解释实验科学中出现的定义的经验意义。史托纳详尽地讨论了演绎科学中定义的结构性质。作者特别概述了定义在列斯尼夫斯基的逻辑系统中的作用。

　　科依和库宾斯基对引号的用法进行了探讨。作者们在他们的论文中使用了公理方法。

　　1964年，波兰哲学家和逻辑学家举行了一次会议。会上所宣读的论文，全都收集在《理论与经验》这本书中。下面我们就来讨论这本书中那些同逻辑学有较密切关系的论文。

　　梅堡姆所宣读的论文讨论了基本句子，即那些在证实经验理论为真假的过程中起重要作用的简单句。作者认为，否认基本句子的存在就会滑到折衷主义那里去。J•克米达对下列假定作了分析：如果一个理论述语(属于经验学科的一个词汇)有经验意义的话，那末在刻划该述语的意义的一组公设中，就存在若干把该述语和观察的述语连结起来的公设^J.基杜明所宣读的论文的主题是：如果一个基本语句定义为这样一个语句，即它的接受或拒绝并不影响非基本的(理论)语句，那末这个概念就是空洞的。普泽列茨基的论文讨论了理论的对象，它们是理论术语的相对物。沃奇基认为，一个术语的经验意义是同为它的所指所满足的某些特殊条件有联系的。作者明确表述并发展了他的基本观点，沃奇基的论文也是研究经验的有意义性这个问题。作者陈述了这个概念的任何真实所必须满足的必要条件定义。然后他就陈述了两个满足那些必要条件的定义。沃奇基论文的宗旨之一，便是指出在分析经验的有意义性时应用模型理论的用处。

　　M.普泽列茨基的论文是探讨经验科学的某些语言问题。令Q为一个条件定义所定义的术语。并令Q出现在语句Z(Q)中。作者陈述了两个条件，并且表明，如果第一个条件得到了满足，那末Z(Q)就同一个没有术语Q的语句等价；此外他还证明了如果第二条件得到了满足，那末上面所提到的语句便有确定的逻辑值了。

　　巴甫洛夫斯基对定义和分类在自然科学中的科学用处提出了一种分析。作者认为，作这种分析的最好方法就是考察这些科学究竟是如何演变来的。因此作者便详尽地探究了化学中酸的概念的演变，还有生物学中动植物分类概念的演变。

　　K.爱裘凯维奋、Z.捷尔温斯基、J.基杜明、M.戈登、H.格列尼也夫斯基、M.科柯斯金斯卡、S.鲁斯泽夫斯卡-罗马诺娃、K.斯查尼亚夫斯基、R.沃奇基、Z.齐姆巴和Z.茨维诺格罗茨基研究了归纳的逻辑。这些研究的一个共同特点就是应用概率论的成果。关于归纳的逻辑问题，曾于1955年和1961年举行过两次会议。这两次会议所发表的论文分别刊载在《逻辑学研究》第5和第13卷。捷尔温斯基、格列尼也夫斯基和斯査尼亚也斯基探讨了穆勒的诸原则。

　　鲁斯泽夫斯卡-罗马诺娃的论文是研究分类问题。作者引进了对象之间距离的概念。这个概念使她能够塑述自然分类的一个一般概念。鲁斯泽夫斯卡-罗马诺娃和巴托克把通常逻辑划分的概念以及分歧分类(ramifiedclassification)的直观概念作了重要的推广。作者们引进了一个任意传递型（anarbitrarytransitivetype)分类的概念。沃奇基讨论了分类的一般原则。在《正规化》杂志上，沃奇基发表了许多有关分类理论的论文。

　　洛斯的论文探讨了概率论的某些问題。斯查尼亚夫斯基所从事的课题则是有关统计学的某些逻辑问题。格列泽哥尔楚克讨论了自然科学概念的分层(谱系），这个分层是同数学概念的关于它们的能行性的一个分层相平行的。

　　在人文科学方法论的广阔领域中，我仅打算提及几个课题。帕尔奇和克米达探讨了文艺理论中的某些逻辑问题。拉査利-巴甫洛夫斯卡、马列夫斯基、托波尔斯基和基杜明讨论了历史学方法论的若干问题。巴托克把数理逻辑应用在理论语言学上。

　　关于演绎系统理论的探讨，一直是塔尔斯基的关于这些系统的公理理论的延续。T.库宾斯基、W.赞达罗夫斯卡和E.查尔纳卡-比亚利的论太就是讨论这个理论的。波哥泽尔斯基和斯卢帕基两人合写的论文探讨了建立在不同的语句演算上的演绎系统的理论。波哥泽尔斯基和沃奇基详细地定义了这样的理论。在波哥泽尔斯基的论文中，我们遇到关于建立在肯定逻辑(Positivelogic)、约翰逊的极小逻辑、直觉主义逻辑和双值蕴涵逻辑上的系统的理论的某些公a系统。有关这些理论的基本论题包含在波哥泽尔斯基和斯卢帕基的论文的第二部分。在波哥泽尔斯基的论文中，给出了建立在刘易斯S5系统上的理论的一组公理。

　　苏茨科建立了一个关于逻辑格式的理论。他的论文包括了推理的结构规则的精确定义以及结构后承关系的精确定义。苏尔玛引进了一个集合的极限完全性(terminalcompleteness)的概念，这个概念比通常的完全性概念更强。他这个概念有可能简化哥德尔和玛尔切夫的证明。

　　波兰素有研究语句演算的传统。古曼斯基用“1”作为唯一的公理建立了古典语句演算的若干系统。这种语言的规则使得能用一种标准型式证明定理。皮茨科夫斯基扩充了由雅斯科夫斯基所提出来的语句演算系统。罗郭夫斯基建立了这样一种语句演算，它的四个逻辑值相当于事件的存在、不存在、发生和消失。他的论文旨在发见一种能为讨论黑格尔的变化和运动思想提供一个基础的逻辑，而古典逻辑的语言是不能提供这样一种基础的。皮洛克-泽伯卡建立了一个语句演算系统；这个系统使她能应用带有名义变项(nominalvariable)的公式，这些公式对于这些变项的某些值便失去了它们的意义。作者提出了使她能从古典语句演算的所有重言式的集合中选择她的演算的重言式的简明标准。这种演算看来可用于带有开项(openterms)的语言。在W.A.波哥尔泽斯基的一篇论文中，可以发现关于卢卡西维奇的多值语句演算的一个演绎定理。波哥尔泽斯基给出了下述定理的一个证明：带有蕴涵和否定的双值语句演算，在每一个带有蕴涵和否定的卢卡西维奇多值演算中均有一个模型。萨多夫斯基证明了某些语句演算系统的完全性；他使用了一种同瓦斯伯相类似的他自己的方法。普鲁斯纳对卢卡西维奇的带有蕴涵和否定的三值语句演算的完全性给出了一个新的证明。普鲁斯纳在证明中应用了萨多夫斯基的方法。上述结果均发表在《逻辑研究》上。

　　在1955—66年期间，有些波兰逻辑学家对逻辑矩阵发生了兴趣。苏茨科分析了多值逻辑的某些形式的性质，并为它们建立了一种代数工具。杜罗维奇提出了一种验证双值语句演算公式的方法；他给每一个公式都联系上一个代数多项式，这种代数多项式的变元仅取两个值：0和1。巴卢卡把杜罗雒奇所取得的结果推广到多值逻辑。

　　L.波尔科夫斯基给出了约束有穷但任意多个变目的量词的一个语义的和语法的定义。狭义的量词是带两个变目量词的例子。该论文的主要论题是，量词的语法种类是完全由它们的变目的个数来决定的。上述论题是前面提及的波尔科夫斯基关于算术语句的分析基础。科达斯和A.彼茨科夫斯基的论文主要论题是，齐次直觉主义函项演算是广义柱面代数的一个模型。李斯构造了一个带等词和摹状词的自然推理系统。对该系统来说，哥德尔的完全性定理是显然的。

　　在名的逻辑（logicofnames)领域中，许多论文都是研究有关传统逻辑的问题。斯泽佐夫斯基研究了个体语句（individualsentence)及其与全称语句和单称语句的关系。克拉斯泽夫斯基把亚里士多德的三段论看成是外延之间的关系理论的一部分。卡明斯基（ki)和古曼斯基也研究了三段论。摩拉维也奇发展了一种名的逻辑，这种逻辑是传统逻辑某些部分的扩充。摩拉维也奇的逻辑并没有包括约束变项；在这方面，它是同日常语言紧密相联系的。库宾斯基建立了若干包含含糊名辞（va¬gueterms)的逻辑系统。这些逻辑系统的基础是列斯尼夫斯基的本体论。米哈罗夫斯基的工作也是同列斯尼夫斯基的本体论有关联的。

　　格列哥罗维奇所研究的是法律逻辑。作者陈述了关于在法律和法律理论中出现的定义的各种不同结论。Z.齐姆宾斯基的著作则分析了基本的逻辑概念；他的著作就是为了使法学家能熟知这些基本概是这个领域中最早的著作。T•库宾斯基建立了问题逻辑的演绎系统；这些系统可以称为疑问算子(interrogativeoperators)演算。J.基杜明提出了一种可在社会科学中应用的一般的疑问概念工具。Z.卡可夫斯基探讨了各种不同的哲学问题，这些哲学问题若从不同的哲学学派的观点来看，则可认为是正确陈述的或不正确陈述的，重要或不重要以及有意义或无意义的。

　　Z.克鲁哥夫斯卡的论文是致力于探讨逻辑学的教学问题。作者认为，学生应熟知类代数的基本概念、简单的重言式、逻辑运算和数学方法论的基本原理。K.圭亚可夫斯基研究了中学逻辑学的教学问题，而Z.齐姆巴则讨论了法律系的逻辑学教学问题。

　　近年来，在波兰出版了一些逻辑学的手册。爱裘凯维奇的《实用逻辑》对语义学和科学的方法论作了详尽的阐述。A.格泽哥尔楚克的《数理逻辑概论》则概述了元数学领域中的最重要的结果。在J.斯卢帕基和L.波尔可夫斯基所著的《数理逻辑与集合论原理》中，逻辑演算是以一组“自然推理”规则为基础的。T.科达尔宾斯基的《法学家用的逻辑教程》、J.格列哥罗维奇的《法学家用的逻辑概论》、Z.齐姆宾斯基的《应用逻辑》和W.沃特的《逻辑原理》则是给法律系的大学生准备的。M.利普中斯卡为最后一本书编辑了一本习题集。N.鲁布尼基的《正确思维的科学》是为非专业人员撰写的一未有关逻辑学方面的著作。

　　科达尔宾斯基的《逻辑史讲义》，被认为是波兰近年来出版的有关逻辑学史方面最为杰出的一部。该书陈述了自亚里士多德至二十世纪中叶的逻辑学的历史。它的论述重点是有关演绎推理和归纳推理的各种问题。H.格勒尼也夫斯基和O.沃达西也维^奇的论文则探讨了中国逻辑学的历史。T.捷茨奥夫斯基和T•圭可夫斯基研究了亚里士多德的逻辑学，而W.米哈罗夫斯基则分析了亚拜拉德的著作。A.科尔奇克研究了在亚里士多德以后逻辑学家们著作中的亚里士多德的三段论。而S.卡明斯基的论文则探讨了有关定义概念的历史发展的若干问题。

　　〔波〕J.斯卢帕基