逻辑学在人工智能中的应用

　　人工智能主要研究用人工方法模拟和扩展人的智能，最终实现机器智能。人工智能研究与对人的思维研究密切相关。逻辑学始终是人工智能研究中的基础科学问题，它为人工智能研究提供了根本观点与方法，而且人工智能只能使用数学（符号）化的逻辑，所以笔者仅限于研究数理逻辑在人工智能中的应用问题。

　　一、逻辑学为人工智能学科的诞生提供理论基

　　智能和逻辑是同源的，它们从不同的侧面研究同一个问题，因而人工智能的诞生与逻辑学的发展是密不可分的。

　　古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle)在《工具论》中提出了形式逻辑和演绎法，创立了逻辑学。12世纪末13世纪初，西班牙逻辑学家罗门•卢乐(RomenLuee)提出了制造可解决各种问题的通用逻辑机，初步揭示了人类思维与计算可同一的思想。17世纪，英国哲学家和自然科学家培根()在《新工具》（1620)中提出了归纳法。随后，德国数学家和哲学家莱布尼兹（z)改进了帕斯卡()的加法数字计算器，做出了四则运算的手摇计算器，并提出了“通用符号”和“推理计算”的思想，使形式逻辑符号化，可以说，这是“机器思维”研究的萌芽。

　　19世纪，英国数学家布尔()创立了布尔代数，他在《思维法则》(1847)—书中，第一次用符号语言描述了思维的基本推理法则，真正使逻辑代数化。布尔系统奠定了现代形式逻辑研究的基础。德国数学家弗雷格(GottlobFrege)完善了命题逻辑，并在《算术基础》（1884)中创建了一阶谓词演算系统。这种形式系统在创建人工智能的知识表示和推理理论中起到了非常重要的作用。意大利数学家皮亚诺()在《算术原理:新的论述方法》（1889)—书中也对算术系统进行了公理化研究。怀特海(ead)和罗素（)合著的《数学原理》（1910—1913)，从纯形式系统的角度(机械角度）来处理数学推理的方法，为数学推理在计算机上的自动化实现奠定了理论基础。他们开发的逻辑句法和形式推理规则是自动定理证明系统的基础，也是人工智能的理论基础。塔斯基(AlfredTaraki)创立了指涉理论，在《真理的语义概念和语义基础》(1944)中对形式系统语义的深入研究，进一步丰富了逻辑语义学。

　　20世纪，哥德尔（)在《论〈数学原理〉及其相关系统的形式不可判定命题》(1931)中，对一阶谓词完全性定理与N形式系统的不完全性定理进行了证明。这些研究成果揭示了机械的与非机械的思维活动的基本性质，论证了形式系统的逻辑标准和局限性。在此基础上，克林（)对一般递归函数理论作了深入的研究，丘奇()建立了e演算理论。在《关于可计算的数及其对判定问题的应用》(1937)—文中,英国数学家图灵()建立了描述算法的机械性思维过程，提出了理想计算机模型(即图灵机）,创立了自动机理论，奠定了整个计算机科学的理论基础。这些都为1945年匈牙利数学家冯•诺依曼（JohnVonNeumann)提出存储程序的思想和建立通用电子数字计算机的冯•诺依曼型体系结构，以及1946年美国的莫克利(y)和埃克特()成功研制世界上第一台通用电子数学计算机ENIAC作出了开拓性的贡献。

　　以上经典数理逻辑的理论成果，为1956年人工智能学科的诞生奠定了坚实的逻辑基础。

　　二、逻辑学应用于人工智能学科的研究

　　逻辑方法是人工智能研究中的主要形式化工具,逻辑学的研究成果不但为人工智能学科的诞生奠定了理论基础,而且它们还作为重要的成分被应用于人工智能系统中。

　　(一）经典逻辑的应用

　　人工智能诞生后的20年间是逻辑推理占统治地位的时期。这期间主要研究的是一些可以确切定义并具有良性的确定性难题,经典数理逻辑和启发式搜索在其中发挥了关键的作用。但是，同数学方法一样,在逻辑方法中也存在着算法危机。例如，1930年，海伯伦证明了一阶谓词演算是半可判定的，海伯伦定理奠定了推理算法的理论基础。1965年,鲁宾逊(on)以此为基础，提出了一阶谓词逻辑的消解原理,大大简化了海伯伦定理的判定步骤,使推理算法达到了可实用的程度。但对复杂的数学定理,则必须弓I人数学专家的启发式经验知识,否则就会导致严重的“组合爆炸”。

　　1956年,纽厄尔（)、西蒙（)等人编制的“逻辑理论机”数学定理证明程序（LT)，使机器迈出了逻辑推理的第一步。1963年，经过改进的LT程序可以证明《数学原理》第2章中的全部52条定理。在此基础之上，纽厄尔（)和西蒙()编制了通用问题求解程序（GPS),开拓了人工智能“问题求解”的一大领域。GPS可解决不定积分、三角函数、代数方程、猴子与香蕉问题、河内塔问题、传教士问题、人羊过河问题等11类不同类型的问题。虽然这使启发式程序有了较大的普遍应用性，但由于海量知识库的难以建立及其与快速搜索之间存在的矛盾,GPS并不能解决所有的问题。

　　经典数理逻辑只是数学化的形式逻辑，它排除了一切形式的不确定性、矛盾和演化,只研究确定性问题’所以只能满足人工智能的部分需要。当人工智能模拟人在经验科学中的思维或日常思维时，经典逻辑就不适用了，因而必须寻求不同于经典逻辑的方法来解决。

　　(二）非经典逻辑的应用

    1.不确定性的推理研究人工智能要进行人脑的智能模拟,它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理，而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性等不确定性的思维。因此，必须着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理。

　　人工智能发展了用数值的方法表示和处理不确定的信息，即给系统中每个语句或公式赋一个数值，用来表示语句的不确定性或确定性U]。比较具有代表性的有：1976年杜达()提出的主观贝叶斯模型，1975年肖特里夫（iffe)提出的确定性模型，1978年查德（)提出的可能性模型，1981年巴内特(t)引人专家系统的证据理论模型，1984年邦迪（)提出的发生率计算模型，以及假设推理、定性推理和证据空间理论等经验性模型。

　　对归纳推理、类比推理等不确定性推理的研究，在专家系统中都有广泛的应用，可实现机器内学习，达到“机器创造”的目的。归纳逻辑是关于或然性推理的逻辑。1921年，凯恩斯（)把概率理论与归纳逻辑结合起来,建立了第一个概率逻辑系统，标志着现代归纳逻辑的产生。在人工智能中，可把归纳看成是从个别到一般的推理。借助这种归纳方法,计算机不仅可以自动获得新概念以“增长”知识,而且也能够证实已有的理论并发现新的理论。在一个专家系统或决策系统中,其内部贮存的经验知识的数量是有限的,而运用类比的方法,计算机就可以通过新、老问题的相似性,从相应的知识库中调用有关知识来处理新问题。文斯通（Winston)提出的类比理论、根特内（Gentner)的结构映射理论(SM)、霍罗亚克（Holyoak)和山迦尔德（Thagamd)的类比约束映射机(AC-ME)都是类比推理较成熟的理论模型和实验性系统。

　　2.不完全信息的推理研究知识是人类智能的基础，因而也是人工智能研究的一个核心问题。人脑与机器智能的差别就在于人脑能够运用不精确的、非定量的、模糊的知识信息进行思维活动。常识知识和专家知识都是经验性知识，都具有不完全性和不精确性，而现在的计算机是建立在精确科学和二值逻辑的基础上的。因此,在处理常识表示和常识推理时,经典逻辑就显得无能为力。

　　常识推理是一种非单调逻辑,即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论。非单调逻辑可处理信息不充分情况下的推理。人工智能若要在日常应用领域实现良好的推理特性，就必须从日常推理中抽象出一个较为完善的非单调系统。20世纪80年代，赖特（)的缺省逻辑、麦卡锡(JohnMcCarthy)的限定逻辑、麦克德莫特（-mott)和多伊尔()建立的NML非单调逻辑推理系统、摩尔()的自认知逻辑都是具有开创性的非单调逻辑系统。常识推理也是一种可能出错的不精确的推理，是在容许有错误的知识的情况下进行的推理，即容错推理。

　　弗协调逻辑是由普里斯特（Priest)、达•科斯塔(a)等人在对悖论的研究中发展起来的,是关于从矛盾中不能推出一切的理论。弗协调逻辑限制或者否定了经典逻辑中矛盾律的作用，能够容纳矛盾，但又认为从矛盾不能推出一切,不允许矛盾任意扩散,以免导致系统成为“不足道的”。在人工智能领域的研究中，由于计算机处理的信息范围日益扩大，系统的知识库需要包含从与领域有关的常识性知识到原理知识、经验性知识、元知识等多层次的知识,知识库规模的增大会导致各种不协调的情况,弗协调逻辑则可为解决这类问题提供强有力的工具。

　　此外,多值逻辑和模糊逻辑也已经被引人到人工智能中来处理模糊性和不完全性信息的推理。多值逻辑是具有多个命题真值的逻辑,它是对传统的二值逻辑的重大突破。多值逻辑的三个典型系统是克林()、卢卡西维兹(ewicz)和波克万（r)的三值逻辑系统。它们可以作为人类程序行为的逻辑基础,这种程序行为是智能的，它可以用系统化的方式来收集关于环境的知识。模糊逻辑是研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论W，其真值域是0到1上的连续区间，可以应用到人工智能专家系统、自动控制、智能决策等众多领域。它的研究始于20世纪20年代卢卡西维兹(ewicz)的研究。1972年，扎德（)提出了模糊推理的关系合成原则，现有的绝大多数模糊推理方法都是关系合成规则的变形或扩充。

　　三、结语

　　目前,关于非单调逻辑、类比逻辑、多值逻辑和模糊逻辑等非经典逻辑的研究才刚刚起步,许多制约人工智能发展的因素仍有待于解决，因而在人工智能某些方面的研究进展还比较缓慢,这些技术上的突破，还有赖于逻辑学研究上的突破。正如皮亚杰所认为的那样,关于智能的科学最终要依赖逻辑学。在对人工智能的研究中，我们只有重视逻辑学，努力学习与运用并不断深人挖掘其基本内容，拓宽其研究领域,才能更好地促进人工智能学科的发展。

作者简介:王湘云（1977-),女,河南开封人，南开大学哲学系硕士研究生，主要从事数理逻