假言命题与选言命题关系的实验研究 ——对逻辑

　　逻辑学和心理学原是在哲学中并行发展的两个密切相关的学科领域。但在19世纪末期，弗雷格(Frege)在高举逻辑主义大旗的同时,坚决排除逻辑学中的一切心理因素。此后，两个学科被彼此隔离长达七、八十年之久。经过诸多逻辑学家和心理学家的不懈努力,在20世纪70年代认知科学产生之后，逻辑学和心理学实现了真正意义上的融合，产生了逻辑心理学（logicalpsychology)和心理逻辑（mentallogic)这两门新的学科。

　　心理逻辑(学)属于逻辑学的范畴，以心理要素为自变量,逻辑要素为因变量。换句话说，心理逻辑把人的心理活动看作是一种逻辑思维,或者说，把人的心理活动映射到逻辑推理当中去。因此，它认为逻辑思维或逻辑推理受心理因素的影响[lp2_33。一些心理学家和逻辑学家已经以实验论证了上述观点，其中，1966年的沃森（)选择任务实验、1979年马库斯和里普斯(MarcusandRips)的条件句三段论实验堪称其中的经典。

　　一、心理逻辑的经典实验

　　马库斯和里普斯认为演绎逻辑是人类思维的基础，而三段论和假言推理则是演绎逻辑的两种重要表现形式,因此，他们将这两种演绎逻辑形式巧妙的融合在一起,设计了条件句三段论实验。在实验中，马库斯和里普斯以自然语言的形式，向被试出示多组三段论形式的充分条件假言推理句子，即每组句子都包含大前提、小前提和结论，而大前提则是一个充分条件假言命题。例如：

　　如果卡片的一面是字母B，那么另一面是数字1

卡在每组句子中，大前提均不变,小前提和结论分别有肯定和否定两种形式，且可以互换，因此,每组句子有以下8种不同的推理形式，由被试来判断哪些形式能够得出。

　　按照演绎逻辑的规则，形式1是充分条件假言推理的肯定前件式()，形式8是充分条件假言推理的否定后件式(ModusTollens，MT)。在这8种推理形式中，只有这两种推理形式是逻辑正确的，其余6种都是错误的推理形式。如果被试判断这两种推理形式能够得出，其余6种推理形式不能得出，则证明被试懂得演绎逻辑的规则，是遵循演绎逻辑的规则来进行推理的。实验统计结果如下：

　　由实验结果我们可以看出，在正确的推理形式中，接近100%的被试认同肯定前件式(形式1)的正确性，但只有50%左右的被试认同否定后件式(形式8);在错误的推理形式中,有30%左右的被试认同肯定后件式(形式5),20%左右的被试认同否定前件式(形式4)，其他的4种推理形式(形式2、3、6和7)也均有低于10%的被试认同。对此结果，马库斯和里普斯认为是由于被试在推理过程中带人了额外的心理等因素造成的。但是即使掺杂了各种非逻辑因素，人类推理还是基本符合里普斯基于演绎逻辑所建构的自然推理系统PSYC0P。因此，被试对在演绎逻辑中正确的肯定前件式和否定后件式的认同率最高。

　　有意思的是，马库斯和里普斯的这一实验中,两种正确的推理形式(形式1和8)和两种被试认同率较高的错误的推理形式(形式4和5)正是构成沃森选择任务实验的四种推理形式，并且和沃森实验的结果也基本吻合。马库斯和里普斯的实验表明，人们在进行推理时要受到心理因素的影响。心理和逻辑之间不存在真空地带,两者是密切相关的。

　　从以上两个实验中不难发现，无论是马库斯和里普斯实验中的大前提，还是沃森实验中要被试证明(或推翻)的规则,都是一个假言命题。由于被试都没有经过逻辑训练，却几乎全部认同充分条件假言推理的肯定前件式的正确性，据此,我们甚至可以大胆断言,逻辑能力与语言能力一样，并不是后天习得的,而是先天具备的！因此,逻辑应该具有基因遗传的、心理构造的特征和形式！_也正因为如此，充分•84•条件假言推理是心理学家进行心理逻辑实验时最感兴趣的推理形式之一。

　　二、假言命题与选言命题的等价实验笔者认为，无论是肯定前件式还是否定后件式，都是演绎逻辑中对于假言命题的正确的理解形式(通过构造真值表，我们可以看出这两个逻辑公式是恒真的），可以用逻辑公式表示如下：

　　除此之外，对于假言命题，还有另外一种理解形式，即演绎逻辑中假言命题与选言命题的等价形式，运用构造真值表的方法，我们可以证明以下两个公式在逻辑上分别是等价的：

　　那么,人们在现实推理中,也是遵循这样的推理规则吗？即认为两个分别能够表示等价号两端的逻辑公式的句子也具有相同的意义吗？本文设计了以下实验试图来解答这一问题。

　　(一）实验对象(被试）

　　本实验采用整群抽样的方法，抽取北京市某大学某一本科生公共课程的1一4年级的163名学生做为被试进行问卷调查,被试具有不同的性别，分别来自于不同的年级，专业和民族。其中收回有效问卷152份，无效问卷11份。

　　(二）实验方法

　　本实验采用匿名问卷调查的方法，向被试出示表现为具体语句的逻辑等价的假言命题与选言命题，要求被试判断两个语句是否具有相同的意义。

　　本实验共向被试出示两类这样的语句，在第一类中，语句1不变,为假言命题，语句2为内容相关的选言命题，前件和后件分别有肯定和否定两种形式;在第二类中，语句1不变，为选言命题，语句2为内容相关的假言命题，前件和后件也分别有肯定和否定两种形式。前两类语句共有以下8种不同的逻辑形式（1-4为第一类语句形式，5-8为第二类语句形式)：

    在本实验的两种形式中,语句1均相同，为假言命题,语句2为选言命题，其中析取符号“V”(or)的自然语言表达采用了“或者”(形式9)和“否则”(形式10)两种形式。

　　(三）实验假设

　　1. 按照演绎逻辑的规则,在实验1中，只有形式3和7是逻辑等价的，其余6种都是错误的等价形式。但是依据心理逻辑经典实验的结论，被试的推理过程要受到心理及其他因素的影响，因此，在逻辑上等价的假言命题与选言命题在被试的实际推理过程中并不会表现为完全的等价。

　　2. 除了心理之外，自然语言也应是影响人们实际推理的因素之一。逻辑符号有不止一种自然语言表达形式，实验2中的两种自然语言表达形式在逻辑中都是正确的等价形式，在逻辑符号一致的情况下，被试对不同的自然语言表达形式应呈现出不同的认同率。

　　(四）数据统计

　　本实验运用SPSS统计软件建立数据库,录人原始数据’并对数据进行整理与分析。

　　(五）实验结果与分析

      1．在实验1和2中，形式3、7,9和10是逻辑等价的，是假言命题和选言命题相互定义的正确形式，但是仍有一部分被试不认同这些正确的推理形式；而1、2、4、5、6和8'则是逻辑不等价的，在演绎逻辑中是错误的形式，但是仍有相当一部分的被试认同这种错误的形式，在形式2和6中这种认同率甚至达到了63.80%和70.40%,接近于被试对正确形式的认同率。这就有力的验证了实验假设，即由于被试的推理过程受到心理及其他因素的影响，因此，在逻辑上等价的假言命题与选言命题在被试的实际推理过程中并不会完全表现为等价，相当多的被试甚至认同不等价的形式。

　　2.实验2的目的在于考察被试对逻辑符号的不同自然语言表达形式的接受程度。选言命题中的析取符号“V”一般用英文“or”来表达。但是在中文中，“or”既可译为“或者”(形式9)，也可译为“否则”(形式10)，而被试对这两种表达形式的认同率都很高(73.70%和84.20%)。对于“或者”一词，基本没有什么疑义，问题主要在于“否则”。“否则”一词可分为“否”(否定)和“则”(那么）两项，本身就具有否定前件,蕴含后件的含义，因此实验2中形式10的逻辑公式可以表示为：

　　由此可见，假言命题就蕴含于以“否则”表达的选言命题之中，这也许就是被试对第三类语句中10的认同率比对9的认同率稍高的原因。但是被试对9与10的认同率差距并不大（<10%),因此我们也可以认为被试对选言命题中析取符号的两种自然语言表达形式的认同率基本相同。

　　三、对心理逻辑实验结果的几点思考从心理逻辑的经典实验和以上的假言命题与选言命题等价实验中,我们可以得出这样的结论：心理和逻辑是密切相关的，人类的推理过程并不是严格按照演绎逻辑的规则进行的，还要受到心理因素的影响。然而,为什么人类的实际推理过程并不像逻辑系统表现的那样纯净无暇，而是掺杂其它的因素呢？对于这个问题，笔者进行了以下几点思考：

　　(一）逻辑为思维立法

　　1.“logic”一词，既有“逻辑学”之意，也有“逻辑”之意。我们现在所说的“逻辑学”,意指19世纪末弗雷格创立的现代逻辑。弗雷格将心理因素从逻辑学中彻底清除出去，目的是使逻辑学客观化,成为一门独立学科。逻辑系统中的各种符号、公理、规则和定理都是由逻辑学家创立和证明出来的。要掌握逻辑学，就必须对各种逻辑系统进行后天的学习与研究。而“逻辑”则意指人类进行推理或思维的能力，这种能力只要是正常的人类便都与生俱来，是不需要经过后天的学习加工的。因此,虽然“逻辑学”和“逻辑”都源于同一个英文单词，但是决不能把逻辑学等同于逻辑，更不能将逻辑系统中各种规则等同于人们的实际推理过程。“逻辑为思维立法”，而不是“逻辑学为思维立法”。

　　2. 弗雷格的反心理主义始终贯穿于逻辑主义的整个发展过程，使得逻辑学保持了客观性，其目的是将数学建立在逻辑的基础上，从而保持数学的客观性。在1884年出版《算术基础》中,弗雷格认为,每个数都是一个独立的存在，一个算术规则就是一个判断，一个算术定理就是一个逻辑规律，计算过程就是推理过程，数学只是逻辑进一步发展的形式。由此可见，弗雷格创立现代逻辑的目的就是验证数学。以为了验证数学而创立的逻辑学来规定人类实际的推理或思维，无异于张冠李戴。

　　3. 在《算术基础》一书的序言中，弗雷格就高高举起了反心理主义的大旗：“要把心理学的东西和逻辑的东西，主观的东西和客观的东西明确区别开来”[4]8。他认为,“逻辑拒绝所有仅从心理学观点进行的区别^所谓逻辑的心理学深化不过是心理学的歪曲"15P20。可见,现代逻辑从创立伊始,就将自己同与人有关的一切心理因素隔绝开来，摆脱了心理因素的束缚，也正是因此才保持了逻辑学的客观性。而推理是一种思维过程’它从知觉、概念或者判断出发从而得出结论。这一切无不与心理息息相关。逻辑是正常的人类与生俱来的思维的能力，这种能力必然会受到与人相关的一切内部和外部因素的影响。换言之，如果将逻辑视为因变量,那么心理一定是其中最为重要的自变量之一。

　　(二)逻辑推理的自然语言表达形式

　　弗雷格在1879年出版的《概念文字》一书，被认为是现代逻辑诞生的标志，而这本著作的完整标题是“模仿算术的纯思维的形式语言”。逻辑系统是逻辑学家用初始符号、合式公式、形式公理和推理规则构造的形式系统,所使用的是形式语言(或称符号语言，即用于语言分析和形式推理的人工语言）,而不是自然语言(即在人类自然进化中产生的、在日常生活中使用的语言)[6118。我们不能简单的在逻辑公式和与之相应的自然语言所表达的含义之间划上等号，命题中的联结词也不能仅用一个或几个固定的自然语词来表述，正如选言命题中的析取符号“V”不能简单的用“或者”或“否则”来表述，假言命题中的蕴含符号“―”不能简单的用“如果•••，那么…”来表述。因此，在上述我们进行的心理逻辑实验中，甚至是前人进行的心理逻辑经典实验中，用来表述命题联结词的自然语词仅仅是实验者所选取的自认为最能够表达命题联结词含义的语词，实验中所采用的语句也仅仅是实验者对命题的自然语言表述形式。

　　四、逻辑学和心理学:从分离走向融合

　　19世纪之前，逻辑学与心理学一直是共存于哲学之中的同胞兄弟。直至1879年，冯特(Wundt)在莱比锡大学建立了世界上第一个心理学实验室，心理学才正式从哲学这一母体之中分化出来。心理学将自己定义为一门自然科学，并试图用经验的方法来解释哲学(包括逻辑学）,这导致了逻辑学中心理主义的盛行。心理主义认为,逻辑反映的是人们在推理时的心理过程。

　　康德(Kant)首先对心理主义产生了质疑,他认为：“心理学……将导致对完全偶然的规律的认识，但在逻辑学中，问题不在于偶然的规律，而在于必然的规律”_。20世纪初期,为了验证数学的客观性，弗雷格和罗素(Russell)建立了公理化的数理逻辑系统。弗雷格主张将心理因素从逻辑学中彻底清除出去，其目的是排除一切感性因素，使逻辑学客观化，从而保证数学系统的客观性，进而他又将这种方法用于对思维的研究。弗雷格认为：(1)心理主义不能解释逻辑规律的客观性，因为被认为是逻辑规律基础的主观的表征是私人的,而逻辑规律是普遍的，并对任何一个人来说都是可接受的，逻辑处理的是思维的一种普遍性，这种普遍性不能被归结为表征；(2)心理主义不能解释逻辑规律的必然性，因为这些主观的表征从一个人到另一个人是变化的，而可变规律是无意义的―。这种排斥心理因素的思想在维特根斯坦(Wittgenstein)早期的代表作《逻辑哲学论》中达到了顶峰。维特根斯坦认为,哲学的任务应该是运用逻辑分析的方法来解决传统哲学中存在疑问的命题，诸如心理等“不可言说”之事不应包含在哲学的研究范围之内。此后,逻辑主义成为了哲学研究的主流。

　　然而，这一观点在20世纪中期首先在逻辑学领域遇到了挑战。哥德尔(Godel)在1931年证明:在一个包含初等数论的相容的形式系统中，必然存在着真而不可证的命题。由此可见,数理逻辑用于验证数学系统本身尚有局限，更何况是人类的理性思维。而维特根斯坦更是完全推翻了他早期的观点,在1945年发表的《哲学研究》中提出了“语言游戏”的观点，认为语言活动就像是做游戏，意义问题应该在语言的使用中来理解，而语言的使用必然包含有心理因素。

　　其后,心理学领域的多位专家也开始重新思考逻辑与心理的关系。皮亚杰(Piaget)首先认识到，逻辑学与心理学的分离使得研究中出现了一个三不管地带,即对智能(intelligence)或心智(mind)领域研究的缺失。皮亚杰将逻辑与心理联结起来,用以解释儿童认知发展的四个不同阶段。20世纪50年代，乔姆斯基(Chomsky)建立了心理主义语言学,认为人类的语言能力是先天具有的，并且所有人类语言都具有共同的普遍语法。在乔姆斯基的建议下,乔治•米勒()于1960年在哈佛大学成立了认知研究中心，由此导致了认知科学的产生,为逻辑学与心理学的融合奠定了坚实的基础。

　　认知过程是一个极其复杂的过程，正是由于它的复杂性，我们需要联结多个学科对它进行整合性研究，因此，各学科从分化到综合发展将成为一种必然的趋势，认知科学家们认为这是一种最全面也最有效的研究方案。逻辑和心理包含在人类进行思维，产生心智的过程之中，即包含在人类认知的过程之中，因此，逻辑学和心理学是认知科学的重要研究内容晰。

　　如图3所示，感性认识是认知的低级形式，主要包括感觉、知觉和表象等,属于心理学研究的领域；理性思维是认知的高级形式,主要包括概念、判断和推理等属于逻辑学研究的范围。人类的认知正是从低级形式的感觉、知觉和表象开始,形成概念，进而运用概念构成判断和推理,并循环发展的过程。在这一过程之中,心理和逻辑既是前后相继、又是互相渗透的,两者是密不可分的。

　　结语

　　认知科学的蓬勃发展，使得逻辑学和心理学的研究不断融合发展，产生了逻辑心理学和心理逻辑(学)这两个新的学科’这两个学科都以人类的实际思维过程作为研究对象，主张在这一过程中逻辑和心理是相互影响、密不可分的。在心理逻辑的领域，沃森、约翰逊-莱尔德（Johnson-Laird)、布莱恩(Brain)和里普斯等人已做出了大量杰出的研究,这对于现今逻辑学和心理学领域的研究具有巨大的启发与引导作用。我们应对人类认知过程中逻辑与心理的相互作用进行更深人的探讨，这一领域也必将拥有更加光明的前景。

　　作者简介：张玲（1982-)女，河北邯郸人，清华大学博士研究生，研究方向为科技哲学、认知科学；蔡曙山（1950-),男，贵州贵阳人，哲学博士，清华大学心理学系教授，博士生导师，研究方向为逻辑学、心理学、哲学、认知科学；白晨（1968-),男，北京人,北京第二外国语学院副教授，清华大学博士后，研究方向为语言学、心理学、认知科学；衣新发（1979-)，男，辽宁北票人，陕西师范大学副教授，清华大学博士后，研究方向为心理学、认知科学。