菲涅耳波带片次焦点光强的讨论

摘　要：对菲涅耳波带片衍射特性的分析，本文基于半波带的分析方法，简单明了地分析了平行光经菲涅耳波带片后的衍射特性，为我们在学习中对菲涅耳波带片衍射特性的整体理解提供了一种简单的分析模型，也为熟练地掌握半波带的分析方法提供了一个典例。

关键词：半波带；菲涅耳波带片；焦点的光强

      1 引言
      衍射现象是波动的重要特征之一。惠更斯——菲涅耳原理[1]是研究衍射现象的理论基础，菲涅耳——基尔霍夫衍射积分公式是计算衍射场中任一点光振动的数学表达式。本文基于半波带的分析方法,简单分析了平行光经菲涅耳波带片后的衍射特性之一，主焦点光强与次焦点光强关联性这一特性。
      2 菲涅耳波带片简介
      菲涅耳根据惠更斯的“次波”假设，补充地描述次波的基本特征——位相和振幅的运量表达式，并增加了“次波振幅按位相叠加”的原理，从而发展成为惠更斯——菲涅耳原理。该原理是解释和描述各种衍射现象的基础。根据惠更斯——菲涅耳原理，人们提出了菲涅耳半波带的概念，任何相邻两菲涅耳半波带的对应部分所发出的“次波”到达轴上某点P时的光程差为，亦既它们以相反的位相同时到达空间某点P，在P点进行叠加。
菲涅耳波带片就是根据此理论制成的一种特殊光栅。它能遮去偶数序或奇数序的半波带之一，而通过另一序列的半波带。如图1(a)或(b)所示。
 
                        图1 菲涅耳波带片的形状
2.1 菲涅耳波带片多焦点性的初步认识
奇数序（或偶数序）半波带各自发出的次波到达考察点的光程差为波长的整数倍，各次波到达该点时所引起的光振动的位相相同，因而相互加强，故波带片的作用就是使同位相的诸次波在焦点处进行振幅叠加，从而在焦点上获得较大的光强，而焦点附近，由于所叠加的诸次波的位相不同，光强值较小。为什么菲涅耳波带片存在多个焦点？下面利用计算光程的方法可以加以解释。

3 基于半波带的分析方法分析主次焦点光强的关系
菲涅耳——基尔霍夫衍射积分公式是计算衍射场中任一点光振动的数学表达式，但积分往往比较复杂，在处理衍射问题时我们可采用半波带的分析方法。即便半波带分析法是一种近似的处理方法，但它物理意义明确，处理过程简洁,不失为一种好的分析方法。
3.1 菲涅耳波带片主光轴上不同点的半波带数之间的关系

参考文献：
[1] 姚启钧.光学教程[M].北京:高等教育出版社, 1996.
[2] Brovin R On the theory of diffraction by concentric arrays of ring-shaped aptures[J]. ,1952,42(1) 60-64.
[3] 母国光.战元令.光学[M].北京:人民教育出版社,1979.267-281.
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