数学与建筑美学解读思考探讨论文（共3篇）

　第1篇：建筑学中的数学之美与数学元素解读

　　一、传统建筑中数学之美和数学元素的分析

　　传统建筑分为两个阶段，分别是实用以及艺术阶段，而这个过程当中，建筑审美由之前的处于次位发展，转变成如今的在建筑当中担任主角。整体上去看，建筑学仍然遵循几何以及数理的关系。由于毕达哥斯提出的万物皆为数学这个概念，以及柏拉图立体，还有欧式几何造成的影响，将比例系统纳入了建筑中去。而建筑师经过比例的形态作用实现反应世间万物的和谐。之后，比例系统就成为了建筑美学当中特别重要的一部分，并且流传于世。在这过后的两年多年之间，其始终在建筑美学中占据主流地位，而黄金比例这个数学元素只是和谐比例关系当中的一小部分。早在公元前290年左右的时候，就对黄金比例有了十分具体的定义，而黄金比例的提出者是几何学归纳法的创始人欧几里德，其是由单纯的直线，确定了某个比例，然后这个比例称作是极限中间比。

　　用欧几里德的话来讲就是，将一个直线按照极限中间比分割开来之后，这个时候，全部直线与比较长的之间壁纸和较长直线和较短直线比值相同。而开普勒称作是欧氏几何学当中两大明珠，其中一个的黄金分割刚开始源自数学，现在在很多自然科学中的每一个领域几乎都能够看到它。并且人们也都在可以的运用黄金比例，甚至是将黄金比例当做是审美的标准的习惯。这也并非很难理解，属于自然科学的话语，而宇宙和世界都应该是和谐并且美丽的。数学当中的美和自然以及艺术之间的美应该是相同的。著名学者也曾说过，数学能够有效促进人们对于没特性数值以及比例还有顺序等的认识。虽有有一部分学者所，并没有足够的证据表明巴黎圣母院以及一些著名建筑当中应用了黄金分割，但是建筑师们也是通过认真的比例计算，才达到了想要的美学成果。

　　二、现代建筑美学当中的数学之美以及数学元素

　　概括来讲，不包含建筑美学前面两个发展阶段，后面的四个发展阶段都能够包含在现代建筑美学的范围当中。由于处于这个期间，在建筑学领域当中，工业革命还有世界经经济不断加快发展，促使建筑审美观点方面也发生了巨大的变化。在数学领域当中，微积分还有非欧集合的提出对于人们观看世界的方式造成了一定的影响，并且相对论的出现也给人们空间概念赋予了时间维度，使建筑学方面也因此面临空间和美学等观念的变化。

　　而建筑当中机器以及空间美学的融入，还有三维空间添加时间这个思维因素思考都成了数学带给建筑学领域当中新的发现。在现代建筑美学当中，其观念方面的主要特色就是对于建筑学领域当中客观因素合理分析给予重视，例如，基地环境处置和现代功能需求的实现，以及新材料和特点的展示和运用。基于现代建筑美学的特征，能够得出，在现代建筑学审美方面的规定无一存在着数学观念带来的影响。

　　第一点，现代建筑美学是将客观因素合理分析当做是基础，这就注定了现代建筑美学理性方面的源头，更加主要的是给建筑美学发展方面提供了有力的数学根据。

　　第二点，具体方面，因为现代建筑美学对于目前存在的自然环境分析必须要以数学作为支持，环境当中能够利用的美的因素和应该改进的丑的因素判别均必须要进行数学分析。现代建筑美学对于作用设定和满足，都是将数学和谐作为前提条件的。原因在于有关作用方面的问题从基础上来说就是和人们的行为相关的形式还有感受以及尺寸程度的问题，全部这些均要经过数字化来凸显。有关新材料和技术所展示还有新方法运用这些问题通通也要落实到数量关系上面。所以，从根本上来讲，现代建筑美学每一个地方都体现着数学和谐。例如，美丽冰城哈尔滨的索菲亚教堂，其设计方面也体现着数学元素。

　　后现代注意建筑美学观念是对现代主义美学观念的合理补充。而处于这个时期的建筑，在审美方面因为遭受了非理性主义思想的较大影响，展示出大量和现代主义建筑不一样的审美变化。后现代主义建筑美学核心思想就是要将其展现的当代文化地客观世界反映出来，这个文化逐渐大众化，高雅和通俗文化以及纯文学和通俗文学之间的距离不断缩短。使商品化逐渐融入到文化当中，这就表明艺术品逐渐转变成商品，可以说在理论上也成为了商品。其体现的是不攒同建筑设计理性，主要赞同设计不需要进行完善，对于怪诞的模式比较推崇，对于建筑设计原有的模式美的原则予以否定，采用其他比例和尺度符号来堆砌。同时还在文字方面，借着弘扬传统的名义，使传统文化的精髓以及富含的感情扭曲。并且后现代将理性主义当做是借口，使用非理性主义的理论对于非线性的模式加以解释，这种矛盾最后一定会使其不断消失和灭亡。

　　结束语：

　　通过本文对建筑学中数学之美以及数学元素的进一步解读，使我们了解到总的来讲，传统建筑美学数学之间的关系，建筑设计人员从根本上来讲是依照数学规律法则，并且应用数学知识使建筑空间制造得以成为现实，针对数学数字和比例中反映出来的和谐美，使建筑们将那个年代的建筑蓝图描述的更加形象。而现代建筑美学和数学的关系，其主流的每一个方面都凸显数学所带来的美以及数学元素。数学发展的步伐只有不断向前，才能对世界发展起到相应的推动作用。而建筑学的发展在很大程度上决定了数学的发展，并且建筑美学地发展也源自数学发展带给我们的惊喜。

　　作者简介：陈鸿宇

　　第2篇：基于高层建筑美学价值的思考与探讨

　　前言

　　建筑是一种综合性艺术，是一部凝固的史诗。她积淀着人类的历史，体现了各国人民丰富的想象力和独特的思维方式。人类在建筑艺术中表现了复杂多样的美学思想，并要求以空间组合、比例、尺度、色彩、质感、体型等建筑艺术语言，统一多变，主次分明，有和谐韵律的结构布局，表现出多种不同的意境和风格。近年来，随着建筑美学研究的不断发展，它的内容还在进一步扩大。当代建筑美学正在更广阔的领域中对建筑美感的心理构成因素、建筑创作的形象思维特征、自然美与环境美的美学内容、形式美的形成与发展等课题进行广泛深入的研究，它反映了当今建筑美学发展的新趋向。

　　一、高层建筑美学价值的基本内涵分析x

　　高层建筑美学价值是指作为客体存在的高层建筑的外部形状、内部构造、实际使用功能等方面是否满足使用主体人的审美标准和实际要求，如果基本符合或完全满足，人就会产生心理上的认同和肯定，那么高层建筑就具有美学价值。高层建筑美学价值包括物质层面和精神层面，物质层面的高层建筑美学价值是指建筑是否满足人类最基本的生存要求（比如遮风挡雨，避免日晒，取暖），是否满足使用者提出的功能、技术以及安全方面的要求；精神层面的高层建筑美学价值是更高层次的需求，是指高层建筑是否符合使用者的身份和气质，是否符合使用者的文化素养，是否让使用者在心理上产生认同和愉悦，产生精神上的满足。高层建筑美学价值侧重于精神层面的研究，这属于艺术美学价值的范畴。它强调高层建筑在作为人类生存生活基本场所的同时，其艺术美学价值给大家所带来的精神上的享受。

　　二、高层建筑美学价值的表现及影响问题分析

　　1、高层建筑包含了很强的城市美学价值。“城市美学是一门研究建筑、城镇、大地景观等一般审美规律的综合性部门分支美学，城市美学所涉及的美学门类则主要有环境美学、技术美学、生活美学、艺术美学。城市美学是内容很广泛的一门学科，有很多表现形式，人们在谈论城市美学时，一般涉及城市标志、城市空间、城市形象3个方面。伴随着经济实力的提高，各个城市都在极力发展高层建筑，先后涌现出很多标志性的建筑，人们在提到一个城市的时候，首先想到的是其标志性的建筑，更或者，一个标志性的建筑就是一个城市的代名词和最好标记。比如台北的101大楼，吉隆坡的皮特纳斯双塔，上海的东方明珠，巴黎的埃菲尔铁塔。这些建筑极大地美化了城市天际线，它们与自然景观、邻近建筑高低错落，组成了一幅和谐的画面。白天，这些挺拔高耸的建筑轮廓就像跌宕起伏音乐节奏在律动；夜晚，高层建筑流光溢彩，霓虹闪烁，整个城市就像美轮美奂的海市蜃楼。高层建筑实现了建筑垂直方向的立体化发展，这使得建筑面积大大增加，节约了城市土地，这样可以把更多的土地开辟为公园和绿化场所，使得城市绿化率大大提高，净化城市空气，让城市实现生态化发展，人与自然和谐相处。

　　2、高层建筑体现了多方面的科技美学价值。“科技美学是以科学技术领域中的审美价值形态及其规律作为研究的对象，它是美学与科学技术的交叉学科。它肯定科学技术本身具有审美价值，科技美学由科学美学和技术美学两部分构成。”高层建筑本身就是物理学、力学、化学、材料学、数学、结构学、建筑学等科学发展的综合结晶，蕴含了极高的科技美学价值，显示了当代科学技术发展的成果。科学技术的发展为高层建筑的发展提供了坚实的技术支持，使得高层建筑的科技美学价值有了更高的提升，这也潜移默化地影响了人们的审美价值，逐步地鉴赏科技美学。高层建筑与科学之间的关系非常紧密，任意一种科学的发展都会引起高层建筑在内部构造或者外观形式上的改变。材料的改变会引起高层建筑整个材料及其审美价值的改变，玻璃材料和现代钢结构的出现使教堂从幽暗封闭转向了明亮开放，美国洛杉矶的水晶教堂就是最好的例证。整个建筑不再肃穆阴森，变得轻盈飘逸，晶莹剔透，甚至连砖石结构的钟塔也被玻璃塔所取代。可见科学美学散发着它非凡的魅力。技术是建筑发展的原始动力之一，高层建筑更是通过技术在其内部构造以及外观造型方面的运用，达到技术与造型的完美融合，展现新的美学价值。不同时期的高层建筑所展现的技术美学价值是与同时期的科学技术水平相一致的。最早的高层建筑侧重于工程技术与建筑功能的运用，现代高层建筑极力表现技术在艺术创意方面的重要作用。当代高层建筑尤为强调人文环境，精神追求与科技的互相结合，这种技术美学价值包含了相当的人文精神和人为关怀。

　　3、高层建筑美学价值的负面影响。高层建筑既美化装饰城市，又使科技发展节节升高，但是任何事物的发展都是一把双刃剑，都有它的正反利弊两面性。我们在肯定高层建筑积极性的同时，也不能忽视它带来的负面影响。高层建筑到了一定的高度，其节约用地将不会太明显，但是其造价将会成倍地增加，极其昂贵。不少专家学者对此曾提出过尖锐的批评，著名建筑师菲利普·约翰逊就是其中一位，他对高层建筑的奢侈提出来强烈的谴责：“摩天大厦将永远是空想，它们永远是昂贵的，它们永远是额外的。在我们的时代当然能用摩天大厦的众多实例去庆祝文化，我们注视的生活方式由摩天大厦最好地表达出来了。摩天大厦在美国文化中有伟大的方面，但他们已经停止建造高层建筑了。”高度是高层建筑引以为荣的特征，同时也是它自身的一个弊病所在。在面对地震、飓风、泥石流等自然灾害，以及火灾、爆炸、恐怖袭击等人为灾害时，由于高层建筑内部构造极其复杂，再加上其内部容纳的人员多，不容易在短时间内对人员进行安置和疏散，相较于底层建筑会造成比较大的经济损失和人员伤亡。

　　三、高层建筑美学发展的方向

　　“生态美学是一种在新时代经济与文化背景下产生的有关人类的崭新的存在观，是一种人与自然、社会达到动态平衡、和谐一致的处于生态审美状态的存在观，是一种新时代理想的审美的人生，一种‘绿色的人生’。”其包含着深刻的人文精神，生态美学的本质特征是和谐，同样和谐也是高层建筑生态美学价值所在。这种和谐不仅包括高层建筑与自然环境的和谐，也包含了它与社会环境、文化环境的和谐，并且要体现出其民族特色和地方特色。未来的高层建筑将走向生态和高科技相结合的道路，将结合地域环境，实现生态化科技、园林化空间、仿生效益整体和谐的生态美学价值。现在很多高层建筑都建有空中花园，可以增加高空中的氧气供给，同时采用新材料和新技术，减轻高层建筑中的热岛效应，达到最佳居住状态。在高层建筑发展的过程中，它给人类生活提供了诸多的便利，改善了居住环境，加大了绿化面积，美化了城市景观，并使得各种新技术可以很快地应用于实践中；但是这同时也带来了一系列的负面影响。虽然如此，我们对高层建筑还是应该抱着积极的心态予以肯定，用更新的技术让高层建筑走向生态高科技的方向，更好地实现人与社会、人与自然的和谐统一，实现更好的生态美学价值。

　　作者：王珊

　　第3篇：建筑学中的数学美论述

　　一、前言

　　独学而无友，则孤陋而寡闻。在大学里，只知道数学是基础学科，并没有从根本上意识到这个理性至尊——数学给生活带来的真正内涵。当接触到建筑专业，才领悟到了数学的美。建筑的结构形成于数学和力学的创造，而建筑上的整体美观又与数学比例有着密切的关系。建筑只有数与形结合，才更具有神韵，数学赋予了建筑活力，同时它的美也被建筑表现得淋漓尽致，当你在欣赏一座跨海大桥时，其实是在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。千百年来，数学已成为设计和构图的无价工具，它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。

　　二、数学与建筑的关系

　　同样是“数”与“形”，一种对其抽象，一种对其表现。表现依据了抽象，抽象来自表现。在建筑工程的实践中，我们会遇到各种各样“数”与“形”的问题。

　　1、数学教学使得建筑教学简便、精准

　　高等数学含有非常丰富的内容，有解析几何，高等代数，微积分，概率论与数理统计等。通过导数的学习，为建筑力学中梁的弯矩及挠度计算提供了各种各样的便利；对于导数的应用及最大值、最小值的讨论，又为建筑施工中人力、物力、财力的合理使用找到了较佳的办法；对于弧长微分与曲率的计算，可得到荷载作用下梁的弯曲程度的精解；对于积分运算、概率与统计、行列式、矩阵与线性方程、微分方程等内容，在建筑力学和建筑结构计算中，建设方案或生产计划的决策中，施工网络及建筑产品或用品的概率分析中，都有着大量的广泛的应用。

　　2、数学美使得建筑美观、舒适

　　数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。从某种意义上讲，建筑是根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，因此比例是建筑的核心和灵魂。比例在数学上并不具有美感，但“黄金分割”的比例分割之美在各种艺术作品都得到充分的展现。现代设计师仍然最常见地使用黄金分割法则构造着适用性和艺术性统一的新颖建筑。与比例相关的均衡、尺度、布局的序列也是构成建筑美的要素。和谐的比例与尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件。比例的匀称与平衡，圆形的对称与和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出建筑的和谐美与雅致美。

　　3、数学计算使得建筑精确、完美

　　一座建筑物的设计到建成是受周围环境等因素影响的，所以只有在精确计算的基础上达到最小的失误，从而让建筑作为数学的一种表现形式完全融人自然中，达到诗一般的韵律：帕提侬神庙的沉郁，艾菲尔铁塔的豪放，悉尼歌剧院的飘逸，徽派建筑的清远，希腊雅典的帕提侬神庙的构造依靠的是利用黄金矩形、视错觉、精密测量和将标准尺寸的柱子切割成呈精确规格的比例知识；埃皮扎夫罗斯古剧场的布局和位置的几何精确性经过专门计算，以提高音响效果，并使观众的视域达到最大；麦加皮克楚的图案的整齐和均匀没有几何计划是不可能的。

　　三、现代建筑美学中蕴含的数学美分析

　　广义来说，除去建筑美学的前两个发展阶段，之后的四个建筑美学的发展阶段都可以涵盖于现代建筑美学的范畴，因为在这个时期，在建筑学的领域之中，伴随着工业革命及世界经济的大发展，建筑的审美观发生了翻天覆地的变化。在数学领域，微积分以及非欧几何的出现改变了人类观察世界的方法，相对论的诞生更是给人们的空间概念加上了时间的维度。建筑学领域也由此面临着空间观念、美学观念的转变。建筑中机器美学、空间美学的出现以及在三维空间加入时间这个第四维因素的考虑都成为数学带给建筑学领域的新发现。现代建筑美学思想的特点是尊重客观因素的科学分析，如基地环境的处理、现代功能的满足、新材料技术特点的体现、新手法的运用。从现代建筑美学思想的特点，我们可以看出，在现代建筑学审美要求的各个方面之中无不渗透着数学思想的影响。

　　首先，现代建筑美学是基于对客观因素的科学分析之上的，这不仅奠定了现代建筑美学的理性之源，更为重要的是为建筑美学的发展提供了数学依据。

　　其次，在具体方面：现代建筑美学对现有自然环境的分析离不开数学的支撑，环境之中可以利用的"美"的因素与应当改造的“丑”的因素的判断都需要数学的分析；现代建筑美学对功能的设置与满足也是基于数学和谐的基础之上的，因为关于功能的问题从根本上来说是有关人的行为模式以及人的感受、尺度的问题，所有这一切又都要通过数字化来加以体现；而关于新材料新技术的体现以及新手法的运用等问题也都要落实到数量关系之上。从根本上来说，现代建筑美学对数学和谐的体现是无处不在的。后现代主义建筑美学观是包含于前面所提到的现代建筑美学的发展阶段之中的，因为从广义来说，后现代主义建筑美学观是对现代主义建筑美学观的一种补充。在这个阶段建筑的审美观念由于受到了非理性主义思潮的影响而体现出了许多不同于现代主义建筑审美观的变化。后现代主义建筑美学的中心思想，是要否定既有建筑艺术的规律性和逻辑性；是要表现后现代主义文化所反映的客观世界--文化已经大众化了，高雅文化与通俗文化、纯文学与通俗文学的距离正在消失。商品化进入文化，意味着艺术品正在成为商品，甚至理论也成了商品。它体现了对建筑设计理性的否定，主张设计不必完善，追求怪诞的形式，否认建筑设计固有的形式美的基本原则，运用不同比例与尺度的符号进行堆砌、重叠；并在文字上，打着弘扬传统的旗号扭曲传统文化的精神和蕴含深厚的文化积淀的象征寓意。而后现代建筑美学借助于非线性科学的形式外衣，却打着非理性主义的幌子，运用非理性主义的理论来解释其所具有的所谓"非线性"的形式。这样的矛盾最终只能导致后现代主义的消解和灭亡。

　　以最大的齐奥普斯金字塔为例，高为146.5米，正方形的地基边长为230米，用230万块经过磨光的平均每块重量约2.5吨的石灰岩石迭成，是金字塔建筑艺术中的顶峰之作，被誉为古代七大奇迹中的奇迹。那时的尺度单位是库比特，1库比特约为63.58厘米，这是当时埃及国王的肘部到手指尖的长度。地球的平均半径是6375公里，这个数字的百万分之一正好是1库比特。地基边长230米换算成以库比特为单位是362，这个数字与一年的天数极为接近。塔高的10亿倍约等于从地球到太阳的平均距离。地基边长与高度之比的两倍正好等于3.14，这真是一个令人惊奇的数字；圆周率的这一比值直到公元前七百年左右才被求得，前后相差近两千年。金字塔高度的平方约为21462；其每一侧面三角形的面积约为21481，两个数字几乎相等。从金字塔的方位看，塔的四个侧面分别指向正东、正南、正西、正北，误差不超过0.5度。塔基东南角与西北角的高度误差仅1.27厘米。底面边长误差只有20厘米。这样的精确度使现代建筑也望尖莫及；不借助于数学能行吗？

　　结论

　　由此可见，有什么样的数学思想，就有什么样的建筑美学审美观，就会建造出来不同流派、不同风格建筑物。因此，我们可以说，建筑审美观向生态建筑美学的转变正是对由于数学领域的发展而带来的世界新秩序的回应，从根本上说，建筑美学的发展变化依旧放映着数学的发展，建筑美学的追求与数学美是一致的，即都为追求与宇宙万物的和谐。

　　作者：潘海波