中国传统园林的分形几何美学 一一对西方的欧氏

　　作者曾提出，"欧氏几何的简单几何形构图理论，与其说是对自然界复杂形态理性的简化、抽象，不如说是对自然界复杂性的否定”。然而，目前建立在西方欧氏几何科学上的平面构成理论、形式美学法则、几何透视原理，_统天下，被当作目前包括风景园林在内的几乎所有设计学科的大学基础课程体系。

　　中国传统园林不符合西方的设计构图理论，不也独立于世界园林之林吗？用西方这套理论体系，何以传承中国传统园林？这无异于用西方的拳击理论作为教材，教学生传承中国的太极拳；用西餐的理论教授中国菜品的制作；用西方歌剧的唱法传授中国的京剧D传承靠今天的大学生、研究生，他们是中国园林的未来，而他们学习的全是西方理论体系，当然画出的是西方园林。

　　中国传统园林有没有自己的几何学基础及其构成理论、美学法则、透视理论体系呢？如果设有，或者找不到，那么，就会重蹈"有法无式"、甚至"无法无式”而"只可意会不可言传”的旧辙，传承只能是一种愿望。朱光亚先生利用拓扑学解读了中国传统园林中部分未知的数学规律，为我们开启了科学解读传统园林的榜样。

　　1975年，美籍法国数学家曼德勃罗(BenoRMandelbrot)出版的《分形对象：形，机遇与维数》一书，使人们对杂乱无章的自然界形态有了新的认识，标志着分形（Fractal)理论的诞生。目前分形几何在建筑设计、城市规划、区域规划、园林植物形态构建等许多领域都有了广泛应用^。在园林设计方面，林涛提出了中国古典园林中的分形现象，冒亚龙建议用分形理论指导传统园林的设计,李海英用数学方法分析了中国传统园林各要素及要素间的分形特征，证明了中国古典园林中分形几何的科学存在，并提出了分形美是中国传统园林的美学法则。本文试图对中国传统园林及优秀传承作品的整体及要素间的分形特征进行研究，解读其中整体构图的分形几何密码，建立中国园林的形式美学法则。

　　1.分形几何理论简介

　　1.1分形的概念

　　在自然界中，存在着许多传统欧几里得几何学所不能描述的一大类复杂的、无规则的几何现象，例如，蜿蜒曲折的海岸线、起伏不定的山脉、粗糙不堪的断面、变幻无常的浮云、纵横交错的血管、令人眼花缭乱的满天繁星等等，它们的特点是极不规则或极不光滑|51，这就是分形几何体。分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学，由于不规则的现象在自然界中是普遍存在的，因此分形几何学又被称为大自然的几何学。

　　1.2分形几何的基本特征

　　分形几何体具有自然形体的“不规则形”大基本特征。

　　2.中国传统园林中的分形美学分析

     2.1中国园林设计理论与分形理论

　　分形几何理论的两大特征与中国传统园林有着某种意义的契合。第一，中国传统园林的设计手法是“师法自然”，即模拟自然要素的不规则形态。第二，中国传统园林‘‘移山缩水"、"拳山勺水”，是对自然要素的科学的地理重构1141，即局部与整体的高度关联和有机结合。

　　2.2中国园林复合形的不规则美学特性

　　中国园林的复合形，指由直线、曲线和折线组成的不规则形⑴，是师法自然的产物，与自然界的分形几何体极为一致，都是不规则的几何形体（图1)。

　　2.3中国园林复合形的自相似性美学特征

　　以古典园林谐趣园、退思园、狮子林、留园等众多名园为例，可以看出，其各个园子的场地边界、建筑群体边界、水边界、路径的边界存在自相似性，即分形同构现象（图2)。

　　各个园子的各类要素形态，通过取形、微调、缩放、旋转，达到与园址形态的分形相似。而园址的形态是取形的基础。各种园林要素的边界形态，与园址的边界形态具有极大的相似形，它们之间也存在相似形。

　　2.4基于分形理论的中国园林分形美学模式

　　图7为通过取形和缩放两种方法模拟的谐趣园建筑群体布局、路径、水系边界的分形图，如果对各要素的形态进一步微调（理微）、旋转（互锁、互含、向心），便可得到类似谐趣园的真实场景。

　　3.中国现代园林中的分形美学分析

　　3.1分形几何的无尺度性及意义

　　中国传统园林的现代化面临诸多问题，最突出的问题是时代变迁下的尺度推移问题，即古典江南小尺度下的园林，如何在科学设计方法的指导下，适应大尺度公园、风景名胜区、各类城市绿地的设计。

　　基于"不规则形”和"局部与整体的相似性"两大基本特征，可以推出分形几何的第三大特征——无尺度性，这种特性为解决尺度推移问题提供了思路和方法。实际上，历史上的大尺度皇家园林圆明园、颐和园、避暑山庄已经在无意识地使用分形几何的无尺度特征方法，实现了尺度的推移。

　　3.2优秀现代园林的分形美学特性分析

　　中国现代大尺度园林中的佳作花港观鱼、长风公园、太子湾公园、紫竹院公园、陶然亭公园中也出现了大量不规则的分形几何构形，它们的山、水、地形、边界以及建筑布局各要素之间都是无意识运用分形几何理论的结果（图8~11)。

　　4.东西方形式美学对比

　　从表1可以看出，中、西方是两套不同的形式美学体系。除了几何学基础、创立时间、基本形的不同外，细细品来，中国的分形几何的局部与局部、局部与整体的自相似性的美学法则，可以涵盖西方统一与变化、对称与平衡、对比与调和、节奏与韵律、尺度与比例等所有法则。而且，从透视法来看，西方欧氏几何的几何透视是规则形的必然要求，不适合不规则的分形几何形；中囯的散点透视是不规则的分形几何形的要求，也不适合规则的欧氏几何彤。

　　从几何学基础到透视法，东、西方的形式美学存在着巨大的差异，而且各自成为一个独立的体系。但是，笔者曾做过统计分析，本校大学生园林考研快题设计图中，整体和局部采用欧氏规则几何形构图的比例达到50%和70%，其中又夹杂了部分分形几何的不规则的图形，两套系统纠结一起，整体看就像张飞的头部与林黛玉的身躯结合在一起，局部看就像林黛玉的腮下画上了张飞的络腮胡子，平面图十分难看，透视图更难看，难以言状的纠结。

　　这与其说是学生的错误，不如说是老师的错误：我们的专业课（历史课、设计课）教学讲授、实习参观的主要是中国的传统园林，我们的基础课（构成课）讲授的是西方的欧氏几何理论。说这是教材、教育的纠结、悲哀，不如说是中国园林基础理论研究的纠结、悲哀。

　　结语

　　西方人对自然的美学认可始于17世纪，在此之前两千年建立在欧氏几何基础之上的几何美，一直延续到现代，并且扩展到中国；中国人对自然美的认知长达几千年，不规则的分形美—直是中国人的美学法则，从太极图到八卦图，从书法、绘画到园林，只是没有明确提出分形的概念而已，分形几何学的创立为中国形式美学提供科学的几何学基础，分形几何是大自然的高级几何。

　　正像王绍增老师在接任《中国园林}杂志主编时明确而坚定地提出的原则那样：我们是《中国园林》，当然以发展中国园林为己任。中国园林的核心设计哲学"尊重自然，师法自然”，相对于“机械”的欧氏几何，有机”的分形几何理论和方法也许可以承载这种设计哲学。随着计算机科学的发展，复杂的分形几何理论可以变成简单的方法，也许有助于我们建立中国传统园林自己的高级的几何基础、构成理论、美学法则、透视理论体系并用于中国大学的风景园林课程体系，完成"万水千山总是情”的分形美法则下，而不是“万水千山总是理”的欧氏几何美法则下的国土景观构建。

　　作者信息：冯艳，河南农业大学林学院讲师 田艽，美国北卡州立大学风景园林专业 硕士研究生 田朝阳，河南农业大学林学院教授，