高中概率统计在生物遗传学中的应用教学探究

　　摘要：生物学的学科之美在于其复杂性，它是由自然界最简单的原理形成最复杂的表象，生命现象还具有很大的随机性，而数学则与其相反，其体现在简单之美，是人们从自然现象抽象出的最简单的思维，并且具有很强的逻辑特性，因此，一直以来科学家们都在尝试将数学与生物学进行结合，以更高效的实现生物学中各种复杂问题的简单快速解决。其中概率统计是比较常用的数学方法，并在解决生物学中复杂的问题和随机现象中发挥了很大的优势作用。本文主要探究在高中生物遗传学教学方面概率统计的具体应用情况，以及在具体教学中所发挥的作用。

　　关键词：高中教学;概率统计;生物遗传学;应用探究

　　中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-33-019

　　一、引言

　　在高中生物学教学中，遗传学部分是重要的考查内容，也是教师在生物学科中需重点教学的内容，其中要涉及到各种概念和复杂的计算，且内容具有数学学科中的抽象性和逻辑性比较强的特点，并包含非常大的信息量，这也造成学生的学习难度比较大。因此，在教学中教师要引导学生多运用概率统计的方法，解决难度比较大复杂随机的遗传学问题，并使学生由简单到复杂，逐步获得问题解决的成就感，使学习效率在这一过程中也能逐步提升，这一过程中要激发学生在问题解决中的探索热情，使其保持主动学习的兴趣，进而提高整体的课堂教学效率。

　　二、概率统计在生物遗传学中的具体应用探究

　　（一）古典概型的应用。

　　古典概型即古典概率模型，是一种简单的概率模型，在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的，因为试验的样本空间只包括有限的元素，试验中每个基本事件发生的可能性相同，所以可以很好的实现将复杂的问题简单化。主要应用包括，进行特定条件下自由组合规律和特定条件下表现形式比例等题型的计算，还可探究或验证分离定律和自由组合定律的方法及注意问题，为基因位置的确定提供便利，还可解决遗传规律与减数分裂和伴性遗传的关系问题。

　　（二）互斥事件和相互独立事件的应用

　　这方面的应用中主要用到两个数学知识，其一是互斥事件有一个发生的概率，即两个时间非此即彼或互相排斥，则出现这一事件或另一事件的概率是两个事件的各自概率之和，这两个独立事件的概率和为1。其二是相互独立事件同时发生的概率，即两个或两个以上独立事件同时出现的概率是它们各自概率的乘积。例如，以一对黑色豚鼠生了一黑一白两个小豚鼠，若再生两个小豚鼠，求再生一黑一白的概率，根据相互独立事件同时发生的概率，若再生两个小豚鼠，都为黑色的概率为3/4x3/4=9/16，都为白色的概率为1/4x1/4=1/16，再根据独立事件的概率，一黑一白的概率为1-9/16-1/16=3/8。

　　（三）统计图的应用

　　生物统计学是数理统计在生物学中应用比较早，科学家在分析父母与子女变异问题时，探索其遗传规律时就提出了相关与回归的概念，生物统计学也由此诞生，经过一百多年的发展，已经可以实现用统计的原理和方法来分析和解释生物界的各种现象和实验调查资料，在具体的统计结果呈现上，常用各种不同类型的统计图进行表现。例如，用柱形图可以对有丝分裂和减数分裂中，染色体、染色单体和DNA的数量变化规律，可以更加清晰的表现，并通过统计图进行各种问题和现象的分析。

　　（四）二项分布的应用

　　在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p，这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。生物学研究和问题解决离不开与数学知识的整合，孟德尔就是利用统计学原理、反证法和归纳的数学思想，成功提出两大遗传定律，从而诞生了生物遗传学。因此在高中生物教学中，教师应多培养学生用数学建模的方法，将生物问题抽象为数学模型，进而求出模型的解，使各种实际问题用同一数学模型得到有效解决。其中在很多高中生物遗传学问题的解决中，就可利用二项分布这一概率模型进行具体问题的解决，但在具体应用中要判断好其是否满足二项分布的条件。

　　（五）频率的应用

　　在自然生物现象的理解和问题解决中，要能够用数学的结构来发现概念，并将这些概念联系起来成为定律，使其成为现象研究的工具。其中统计中频率是指频数和样本容量的比值，其在生物遗传学的应用中，可以有效的实现对基因频率、基因型频率和种群密度的计算。例如，在具体问题解决中，某种子公司引进了一批小麦种子，经实验发现，隐形纯合子稳定在0.01%，按规定，杂合子在2%以下时才适合播种，判断这批种子是否符合播种要求，在解题中，可设显性基因频率为p，隐性的为q，由于隐性纯合子是两个隐性配子结合而来，则由q2=0.01%，q=0.1%，根据相关公式，p=1-q，可求出p为99.9%，则显性纯合子频率为p2为98.01%，杂合子频率为1-q2-p2=1.98%，得出其符合播种要求。

　　三、结束语

　　总之，在高中遗传学教学中，概率统计方面的数学知识，在各种现象解释和问题解决中发挥着非常重要的作用，并占据很大的应用比例，教师在具体的教学中应多注重学生解题规律的培养，并联系生活实际，使学生能够更有效的运用概率统计方法。